1.2.1_几个常用函数的导数_课件(人教A版选修2-2)

第一章导数及其应用1.2.1几个常用函数的导数知识回顾导数的几何意义：物理意义：曲线在某点处的切线的斜率;物体在某一时刻的瞬时速度。由定义求导数（三步法）步骤:);()()1(xfxxfy求增量;)()()2(xxfxxfxy算比值)(,0)3(xfxyx当00()()()limlimxxyfxxfxfxyxx在不致发生混淆时，导函数也简称导数．函数导函数由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0)是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:'00()6fxx'()6fxx2()3fxxf(x)在x=x0处的导数f(x)的导函数x=x0时的函数值关系思考：如何由导数定义求函数的导数？根据导数的概念，求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示）（给定函数xfyxxfxxfxy）（）（计算0x)(xAxy)()(xAxf二、新课——几个常用函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.1)函数y=f(x)=c的导数.下面我们求几个常用函数的导数公式1:.0()CC为常数0:(),()(),0,()lim0.xyfxCyfxxfxCCyxyfxCx解请同学们求下列函数的导数:232)(),3)(),4()15)(),yfxxyfxxyfxxyfxx）'1y21'yx'2yx表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1这又说明什么?2'3yx2）3）4）5）答案()nfxx猜想？当时nR'n-1f(x)=nx'f(x)=?.1)(ln)(.8ln1)(log)(.7)()(.6ln)()(.5sin)(cos)(.4cos)(sin)(.3)(Q)(.20)()(.1''''''1'*'xxfxxfaxxfxxfexfexfaaxfaxfxxfxxfxxfxxfnxxfnxxfxfccxfaxxxxnn，则若；，则若；，则若；，则若；，则若；，则若；），则（若；为常数），则（若基本初等函数的导数公式小结2.能结合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题.1.会求常用函数的导数.21,,,,ycyxyxyx