1.2.1任意角的三角函数ppt

思考一二三例1例3四例2例4检测作业sincostanacaACBbcbcab答案初中时，我们怎样利用直角三角形定义了锐角三角函数的呢？22:barOPbMPaOM其中yx思考1在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？raOPOMcosrbOPMPsinabOMMPtan﹒baP,﹒Moabr知识探究一OPMPsinOPOMcosOMMPtan，故因1rOPyxxy以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆.yoP),(yxx1M思考21、任意角的三角函数第一定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点),(yxP规定:（1）叫做的正弦，记作，即；ysinysin（2）叫做的余弦，记作，即；cosxxcos（3）叫做的正切，记作，即。xytanxytan注意：正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.0,1AOyxyxP,﹒)0(x升级兼容根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）思考3三角函数定义域sincostanR)(2ZkkR0,1AOyxyxP,﹒设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离),(yxP022yxrP那么①叫做的正弦，即ryrysin②叫做的余弦，即rxrxcos③叫做的正切，即xy0tanxxy2、任意角的三角函数第二定义：xyrOxyMP(x,y)诱思探究如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？思考四升级兼容返回理论迁移例1、求的正弦、余弦和正切值.3535AOB解：在直角坐标系中，作AOB，易知的终边与单位圆的交点坐标为)23,21(所以2335sin2135cos335tan思考：若把角改为呢?3567,2167sin，3367tanxyo﹒﹒AB35,2367cosC例2、已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.)4,3(0P22223(4)5rxy3cos5xr4tan3yx4sin5yr于是，解：由已知可得：返回练习1、已知角的终边过点，求的三个三角函数值.5,12P135122222yxr1312cosrx125tanxy135sinry于是，解：由已知可得：合作演练变式训练______________,1313sin3(mmp则且终边上的一点，）是角，已知点23rm解析：131332mm21划归的思想合作演练31322mm412m返回探究22.确定三角函数值在各象限的符号yxosinyxocosyxotan+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）+--+--++-+-)0,1(AxyoP),(yx的终边例3sin0{tan0若成立，则角为第几象限角角？？0sin三、四例3sin0{tan0若成立，则角为第几象限角角？？0sin三、四0tan三一如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？？yoP),(yxx1M如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk（其中）zk公式作用：可以把求任意角的三角函数值，转化为求角的三角函数值.360020到或到？例4确定下列三角函数值的符号：（1）（2）（3）250cos)672tan(4sin（2）因为=，而是第一象限角，所以；)672tan(48tan)483602tan(0)672tan(48练习确定下列三角函数值的符号516cos)34sin()817tan(（1）因为是第三象限角，所以；2500250cos解：（3）因为是第四象限角，所以.404sin例5求下列三角函数值：（1）（2）49cos)611tan(解：（1）224cos)24cos(49cos练习求下列三角函数值319tan)431tan(31336tan6tan)26tan()611tan(（2）1.内容总结：①三角函数的概念.②三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.③诱导公式一.运用了定义法、公式法、数形结合法解题.划归的思想，数形结合的思想.归纳总结2.方法总结：3.体现的数学思想：xy)671sin(2)311cos(1.4）；（）求值（作业•课堂作业P20A组1、2、3（1、2、3）P219（１、３）•前置作业：阅读教材p15-17(1)了解有向线段的概念.(2)了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来.(3)体会三角函数线的简单应用.课堂检测1、已知角的终边过点，求的三个三角函数值.5,12P)671sin(2)311cos(1.2）；（）求值（