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互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212ABCDOADCBO一、学习目标：1、理解对顶角的概念。2、探索并掌握“对顶角相等”的性质。二、教学重点难点：重点：对顶角的概念和性质。难点：“对顶角相等性质”的探究过程。两条直线相交有几个交点？只有一个交点ABCDO如图，直线AB与直线CD相交，交点为O,可以说成“直线AB、CD相交于点O”ABCD4321)O两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4.我们已经知道，有些角之间存在一定的关系，例如：角∠1和∠2∠2和∠3…位置关系…数量关系…相邻互补相邻互补角∠1和∠2∠2和∠3…位置关系…数量关系…ABCD4321)O每相邻的两个角有公共的顶点、有一条公共边,且另一条边在同一直线上，这样的两个角叫做邻补角.∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠4与∠1是邻补角邻补角互补ABCD4321)O两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4.我们已经知道，有些角之间存在一定的关系，例如：角∠1和∠3∠2和∠4…位置关系…数量关系…相对相等相对相等还有其它关系吗？ABCD4321)O不相邻的两个角有公共顶点，且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这样的两个角叫做对顶角。∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角对顶角相等ABCD4321)O思考：如何证明对顶角相等？已知：如图，直线AB与CD交于O．求证：∠1=∠3证明：∵直线AB与CD交于O(已知)，∴∠1+∠2=180°(平角定义)∴∠3+∠2=180°(平角定义)∴∠1=∠3(等式性质)下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？BOA动动脑、动动手：你能画出∠AOB的对顶角吗？CD练习1BOACD练习2如图用一个量角器，你能量出扇形零件的圆心角的度数吗？原理？答：40°对顶角相等如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数．∵∠3=∠1，∠4=∠2∴∠3=40°，∠1=140°解：∴∠2=180°－∠1=140°（对顶角相等）（邻补角的性质）∵∠2+∠1=180°ab）（1342）（说出下列各图中的对顶角.ABCDEFGMIJKLOPN邻补角性质邻补角互补.对顶角性质对顶角相等.（打一数学概念）谜底：对顶角2条直线相交有对顶角_______对3条直线相交有对顶角_______对4条直线相交有对顶角_______对n条直线相交有对顶角_______对1、课本161页：对顶角、邻补角性质。例1，例2.2、课本162页练习，第2题思考题