华东师大版七年级数学下册期末达标测试卷

华东师大版七年级数学下册期末达标测试卷(120分，120分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是()A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD3．已知||x＋y＋2＋(2x－3y－1)2＝0，则x、y的值分别是()A．1，35B．－1，－45C．－1，－54D．－1，－14．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为()5．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正方形和正八边形D．正三角形和正十边形7．若a、b、c是三角形的三边长，则化简|a－b－c|＋|b－a－c|＋|c－b－a|的结果为()A．a＋b＋cB．－3a＋b＋cC．－a－b－cD．2a－b－c8．如图①是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有()(第8题)A．4种B．5种C．6种D．7种9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是()A．60°B．45°C．40°D．30°(第9题)(第10题)(第12题)10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有()A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝12∠ADCD．∠ADE＝13∠ADC二、填空题(每题3分，共30分)11．一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数为________．12．如图，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后得到的图形，若∠B＝31°，∠C＝79°，则∠D的度数是______．13．给出下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④圆；⑤正五边形．其中属于旋转对称图形的有________，属于中心对称图形的有________．(填序号)14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BE是AC边上的中线，如果AC＝10cm，那么AE＝________cm；如果∠ABD＝30°，那么∠ABC＝________．(第14题)(第15题)(第17题)(第18题)15．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝________．16．某班组织20名同学去春游，准备租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求车辆不留空座，也不能超载，有________种租车方案．17．如图，点D是等边三角形ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了________°.18．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，若AB＝8cm，AD＝3cm，则DC＝________cm.19．若关于x的不等式组1＋xa，2x－4≤0有解，则a的取值范围是________________．20．某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱．王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备________元钱买门票．三、解答题(23，25题每题5分，24题9分，27题7分，28题10分，其余每题8分，共60分)21．(1)解方程：4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)；(2)解方程组：2x－15＋3y－24＝2，3x＋15＝3y＋24.22．(1)解不等式x＋1≥x2＋2，并把解集在数轴上表示出来；(2)关于x的不等式组x2＋x＋130，x＋5a＋4343（x＋1）＋a恰有两个整数解，试确定a的取值范围．23．定义新运算：对于任意数a，b，都有ab＝a(a＋b)－2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：25＝2×(2＋5)－2＝2×7－2＝14－2＝12.(1)求(－2)5的值；(2)若4x的值小于16而大于10，求x的取值范围．24．如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中有一个△DEF.(1)作与△DEF关于直线HG成轴对称的图形(不写作法)；(2)作EF边上的高(不写作法)；(3)求△DEF的面积．(第24题)25．如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F，AE与CF是否平行？为什么？(第25题)26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；(2)求△ABC的面积．(第26题)27．夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？28．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价格(元/千克)3.65.484.8零售价格(元/千克)5.48.4147.6请解答下列问题：(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？(2)第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？答案一、1.A点拨：设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈的年龄是(28＋x)岁，根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍建立方程求出其解即可．2．D3.D4.A5.C6.C7．A8．C点拨：如图，得到的不同图案共有6种．(第8题)9．B10．D点拨：在△AED中，∠AED＝60°，所以∠A＝180°－∠AED－∠ADE＝120°－∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB＝180°－∠AED＝180°－60°＝120°，所以∠B＝∠C＝(360°－∠DEB－∠EDC)÷2＝120°－12∠EDC.因为∠A＝∠B＝∠C，所以120°－∠ADE＝120°－12∠EDC，所以∠ADE＝12∠EDC.因为∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝12∠EDC＋∠EDC＝32∠EDC，所以∠ADE＝13∠ADC.二、11.1212.70°13．②③④⑤；②④14．5；60°点拨：根据题意知，点E是边AC的中点，所以AE＝12AC，代入数据计算即可；根据角平分线的定义，可得∠ABC＝2∠ABD，代入数据计算即可．15．70°点拨：根据平行线的性质求出∠BAM的度数，再由三角形内角和为180°可求出∠AMB的度数．16．217.6018.519．a3点拨：本题可运用数形结合思想，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分．20．34点拨：设成人票每张x元，儿童票每张y元．由题意，得：3x＋4y＝38，4x＋2y＝44，解得：x＝10，y＝2，则3x＋2y＝34.即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需准备34元钱买门票．三、21.解：(1)去括号，得4x－60＋3x＝6x－63＋7x，移项，得4x＋3x－6x－7x＝－63＋60，合并同类项，得－6x＝－3，系数化为1，得x＝12.(2)原方程组可化为8x＋15y＝54，①12x－15y＝6.②①＋②，得20x＝60，解得x＝3.把x＝3代入②，得36－15y＝6，解得y＝2.所以原方程组的解为x＝3，y＝2.22．解：(1)去分母，得2(x＋1)≥x＋4，去括号，得2x＋2≥x＋4，移项、合并同类项，得x≥2.解集在数轴上表示如图所示．(第22题)(2)解不等式x2＋x＋130，得x－25，解不等式x＋5a＋4343(x＋1)＋a，得x2a.因为该不等式组恰有两个整数解，所以12a≤2，所以12a≤1.23．解：(1)(－2)5＝－2×(－2＋5)－2＝－2×3－2＝－6－2＝－8.(2)因为104x16，所以104×(4＋x)－216，即4×（4＋x）－210，4×（4＋x）－216，解得－1x12.24．解：(1)图略．(2)图略．(3)△DEF的面积为12×3×2＝3.25．解：AE∥CF.理由如下：因为AD⊥CD，BC⊥AB，所以∠D＝∠B＝90°.因为四边形ABCD的内角和为360°，所以∠DAB＋∠DCB＝180°.因为AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，所以∠DAE＝∠BAE＝12∠BAD.∠BCF＝∠DCF＝12∠DCB.所以∠BAE＋∠DCF＝12(∠BAD＋∠DCB)＝90°.又因为∠DAE＋∠DEA＝90°，∠DAE＝∠BAE，所以∠DEA＝∠DCF(等角的余角相等)．所以AE∥CF(同位角相等，两直线平行)．26．解：(1)如图所示．(第26题)(2)△ABC的面积＝12×4×1＝2.27．解：设该种碳酸饮料调价前每瓶x元，该种果汁饮料调价前每瓶y元，根据题意，得x＋y＝7，（1＋10%）x×3＋（1－5%）y×2＝17.5，解得x＝3，y＝4.答：该种碳酸饮料调价前每瓶3元，该种果汁饮料调价前每瓶4元．28．解：(1)设批发西红柿x千克，西兰花y千克．由题意得x＋y＝300，3.6x＋8y＝1520，解得x＝200，y＝100.200×(5.4－3.6)＋100×(14－8)＝960(元)．答：这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱．(2)设批发西红柿z千克，由题意得(5.4－3.6)z＋(14－8)×1520－3.6z8≥1050，解得z≤100.答：该经营户最多能批发西红柿100千克．