第四章 水头损失

第四章水头损失1.理解水流阻力和水头损失产生的原因及分类，掌握水力半径的概念。2.理解雷诺实验现象和液体流动两种流态的特点，掌握层流与紊流的判别方法及雷诺数Re的物理含义，弄清楚判别明渠水流和管流临界雷诺数不同的原因。【教学基本要求】一、产生水头损失的原因及其分类3第一节流动阻力和水头损失的形式（一）产生水头损失的原因1.水头损失的内因：粘滞性2.水头损失的外因：边界对液流的约束（二）水流运动的阻力的分类1.内摩擦阻力2.附加阻力（三）水头损失的类型水头损失：单位重量的液体自一断面流到另一断面所损失的机械能。分类：(1)沿程水头损失：液流做均匀流，在液流内部与固壁之间产生的沿程不变的切应力，称为沿程阻力。由沿程阻力做功而引起的水头损失称为沿程水头损失。(2)局部水头损失：当固体壁沿流程急剧改变，是液流内部流速重新分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力。有局部阻力做功引起的水头损失称为局部水头损失。7常见的发生局部水头损失区域只要局部地区边界的形状或大小改变，液流内部结构就要急剧调整，流速分布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局部水头损失。89第二节层流与紊流两种型态一、雷诺试验实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流和紊流，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有。紊流层流过渡区m=1m=1.75-2.0fhlgvlg线段AC及ED都是直线，用表示即层流时适用直线AC，，即m＝1。紊流时适用直线DE，，m＝1.75～2。lglglgmkhfmfkh01450245圆管中恒定流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，又分为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。有实际意义的是下临界雷诺数，表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值，圆管定常流动取为2320eCR2300eCReCR紊流层流紊流层流上临界雷诺数下临界雷诺数ReRe12000-40000雷诺试验表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数vdRed是圆管直径，v是断面平均流速，是流体的运动粘性系数。实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动的情况，容易理解：减小d，减小v，加大三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。14二、层流、紊流的判别标准雷诺数：临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数。对圆管：对明渠及天然河道ddRe2320Rek580ReRk15过水断面的面积A、湿周及力半径R等。湿周：液流过水断面与固体边界接触的周界线。水力半径：对圆管：AR442dddAR1.当输水管的流量一定时，随管径的加大，雷诺数是增大还是减小？原因何在？2.有一条输水管，水流速度V=1m/s，水温t=20℃,管径d=200mm，试判断其水流型态。3.一条矩形断面渠道，底宽b=200cm,水深h=15cm,若水流流速v=0.5m/s,水温为20℃，试判断其流动型态。三、雷诺数的物理意义][]][[]t][[]L][[]L[]v[]L][[[t]]v[]L][[]T[]F[]L[]v[]L][[]T[:dyduAT[t]]v[]L][[]F[dtduVmaF][]][[[Re]22323dvdv粘滞力惯性力则：其量纲粘滞力：其量纲：惯性力：粘性稳定扰动因素vdRedv利于稳定对比抗衡19四、紊流脉动（一）、紊流的形成雷诺实验表明层流与紊流的主要区别在于紊流时各流层之间液体质点有不断地互相混掺作用，而层流则无。++-+--高速流层低速流层21(a)(b)(c)涡体的形成是混掺作用产生的根源。旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺涡体23涡体的形成并不一定形成紊流，只有当惯性作用与粘滞作用相比强大到一定程度时，才可能形成紊流。所以雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。24（二）紊流的特征紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺前进，它们的位置、形态、流速都在时刻不断地变化。一、运动要素的脉动（a）（b）试验研究结果表明：瞬时流速虽有变化，但在足够长的时间过程中，它的时间平均值是不变的。时间平均流速可表示为25TxxdxuTu01即恒定流时时间平均流速不随时间变化，非恒定流时时间平均流速随时间而变化。26瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流速，即脉动流速的时间平均其它运动要素如动水压强也可用同样方法来表示：xu'xxxuuu0111000xxTTxxTxxuudtuTdtuTdtuTuppp27（三）、紊动的切应力层流运动粘滞切应力：紊动时均切应力看作是由两部分所组成：第一部分为由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力；第二部分为纯粹由脉动流速所产生的附加切应力。故有1221dyudx122''2)(dyudluuxyxdydu22)(dyduldyduxx28第三节恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流29非均匀流均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部水头损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失都有。30在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析，作用在该总流段上有下列各力。一、动水压力1-1断面2-2断面11PAp22PAp31二、重力——重力:三、摩擦阻力因为均匀流没有加速度，所以即AlG0Tl0TsinPP21G0sin021laAlApAplzza21sin02211)()(wlpzpz32因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程为有上式就是均匀流沿程水头损失与切应力的关系式。RJ0fhgpzgpz)()(2211gRlgwlhf00Jlhf（二）圆管层流的切应力τux00rr（三）均匀层流中的切应力存在规律hh-y高速流层低速流层00''')1()()(hyJyhhJRJyhbyhbARhARb一达西公式2gvdlh)d4F(Re,4lhJ2vJ2ff2R第四节沿程水头损失尼库拉兹沿程阻力系数与雷诺数关系图尼库拉兹为探讨紊流沿程阻力的计算公式，用不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的内壁上，用不同的流速进行一系列试验。二尼古拉兹试验eRlg层流层流区过渡区粗糙区过渡粗糙区光滑管)100lg(15/0skr6.3060126507252尼古拉兹实验曲线尼库拉兹试验结果表明：一）、当Re＜2300时，λ与Re的关系为直线Ⅰ，与相对光滑度无关。二）、当2300＜Re＜4000时，过渡区，时而紊流，时而层流。38三）、当Re＞4000时，λ决定于与的关系：1．当Re较小时，较厚，可以淹没，管壁就是水力光滑管。λ＝f(Re)，而与无关。图中直线Ⅱ。2．在直线Ⅱ与直线Ⅲ之间的区域为光滑管过渡到粗糙管的过渡区。3．直线Ⅲ以右的区域，λ与有关，而与Re无关，属粗糙管区。rRe)(、rf001.圆管紊流过渡区的沿程摩阻系数：（a）与雷诺数有关；（b）与管壁相对粗糙有关；（c）与及有关；（d）与和管长有关。2.圆管紊流粗糙区的沿程摩阻系数，在紊流过渡区随雷诺数的增加：（a）增加；（b）减小；（c）不变；（d）不定。eRd/eRd/leR思考vdRe层流层流区过渡区粗糙区过渡粗糙区光滑管三工业管道实验四沿程阻力系数的计算公式1)层流的流速分布及其沿程阻力系数Re64422）圆管层流圆管中层流运动圆筒层表面的切应力可按牛顿内摩擦定律来计算：圆筒层表面切应力:当r=r0时，得流速分布公式drdux2rJJRCrJux24204rJC)(4220rrJux高速流层低速流层max2h02h02max22323dy)2(h1udyh1v2,hy)2(0c0,0)2()()(uhJyhyJhJuuyhyJuuycyhyJudyyhJduJyhdydu得3）宽浅式明渠（槽）若有两根管道水流做层流运动，其直径d，长度l，绝对粗糙度均相等，其中一根输油，一根输水，问：当两管中的流速相等时，其沿程水头损失是否相等？当两管中的雷诺数相等时，沿程水头损失是否相等？45（2）紊流中的流速分布及其沿程阻力系数紊流中紧靠固体边界附近地方，脉动流速很小，由脉动流速产生的附加切应力也很小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应力起主导作用，其流态基本属层流。1）粘性底层46yudydu020v6.11,*0NvN208vyrJrrrJrrrrJrrJux000002202)(2))((4)(4vu8*Re8.32dlvdRe2）紊流流核区紊流区过渡区粘性底层管轴yx注意：光滑面或粗糙面不完全取决于边界面本身的光滑或粗糙，而是依据粘性底层厚度与绝对粗糙度两者的大小的对比来确定的。紊流核区中同一固体边界面的光滑、粗糙与流速没关系？2.022.0~75.12e75.12e12v2),d(f6.4v2),d,R(f64.0.3v2),R(f5.2.2v2,Re64.1gdlhgdlhgdlhgdlhflfllflf）紊流水力粗糙区（）紊流过渡区（）紊流水力光滑区（层流区503）紊流的流速分布紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，造成断面流速分布的均匀化。cykuukyukydydudyduykdydulln1)()(**022222051尼库拉兹管道流速分布公式：(1)光滑管(2)粗糙管)Re51.27.3lg(217.3lg2175.4lg75.510ddrvv通用公式适用于工业管道紊流的Re51.2lg28.0)lg(Re2175.1lg75.510rvvv52目前管道中常用的紊流流速分布的表达式：1.流速的分布的指数公式当Re105,n=1/7,流速分布的七分之一次方定律。当Re105,n=1/8,1/9，1/10据具体情况而定。2.流速的分布的对数公式nmxryuu)(0Cyuuxlg75.553目前管道中常用的紊流流速分布的表达式：1.流速的分布的指数公式当Re105,n=1/7,流速分布的七分之一次方定律。当Re105,n=1/8,1/9，1/10据具体情况而定。2.流速的分布的对数公式nmxryuu)(0Cykuuxln5421326122ffJRn1vRn1ClRCvhlhJ（二）谢才系数的确定（一）谢才公式RJC4.经验公式55两个常用的计算谢才系数的公式：一、满宁（Manning,1890）公式二、巴甫洛夫斯基式中n为粗糙系数，也称糙率，是表征边界表面影响水流阻力的各种因素的一个综合系数。611RnCyRnC1nyRnyRnRny3.1,0.15.1,0.1)10.0(75.013.05.204.0n011.00.3R1.0且适用范围：看例4-1例题：已知某钢管直径d=0.2m，长度l=100m，壁面状况一般，管内水温为5℃，流量Q=2.4×10-2m3/s,计算沿程水头损失。例题2一钢筋混凝土衬砌隧洞，直径d=6m,长l=1km,通过的流量Q=400m3/s。水温按15℃计，求水头损失hf（流动为紊流粗糙区）。59第