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M--测量系统分析：连续型案例：gageaiag.Mtw背景：3名测定者对10部品反复2次TEST－测量值随OP的变动－测量值随部品的变动－对于部品10，OP有较大分歧；所有点落在管理界限内－良好大部分点落在管理界限外－主变动原因：部品变动－良好M--测量系统分析：离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw背景：3名测定者对30部品反复2次TEST检查者1需要再教育；检查者3需要追加训练；(反复性)两数据不能相差较大，否则说明检查者一致的判定与标准有一定差异个人与标准的一致性（再现性？）M--测量系统分析：离散型案例（顺序型）：散文.Mtw背景：3名测定者对30部品反复2次TEST张四需要再教育；张一、张五需要追加训练；(反复性)两数据不能相差较大，否则说明检查者一致的判定与标准有一定差异M--正态性测定:(测定工序能力的前提)案例：背景：3名测定者对10部品反复2次TESTP-value0.05－正态分布（P越大越好）本例：P＝0.022，数据不服从正态分布。原因：1、Data分层混杂；2、群间变动大；M--工序能力分析（连续型）：案例：Camshaft.MTW①工程能力统计：短期工序能力长期工序能力X平均＝目标值－Cp＝CpmX平均≠目标值－CpCpm②求解Zst（输入历史均值）：历史均值：表示强行将它拉到中心位置－不考虑偏移－Zst(Bench)③求解Zlt（无历史均值）：无历史均值：－考虑偏移－Zlt(Bench)*Zshift＝Zlt(Bench)－Zlt(Bench)＝12.13－1.82＝0.31工序能力分析：案例：Camshaft.MTW另：capabilitysixpack工具M--工序能力分析（离散型）：案例：bpcapa.MTW(1)：二项分布的Zst缺陷率：不良率是否受样本大小影响？－平均（预想）PPM＝226427－Zlt＝0.75＝Zst＝Zlt＋1.5＝2.25M--工序能力分析（离散型）：案例：bpcapa.MTW(2)：Poisson分布的ZstA—Graph（坐标图）：案例：Pulse.MTW(1)Histograpm（直方图）－单变量通过形态确认：－正规分布有无；－异常点有无；(2)Plot（散点图）－X、Y双变量通过形态确认：－相关关系；－确认严重脱离倾向的点；(3)MatrixPlot（行列散点图－矩阵图）－多变量(4)BoxPlot（行列散点图－矩阵图）－多变量(5)Multi-variChart（多变因图）Sinter.MTW目的：掌握多X因子变化对Y的影响（大概）；－材料和时间存在交互作用；(5)Multi-variChart（多变因图）Sinter.MTW目的：掌握多X因子变化对Y的影响（）；统计－方差分析－主效果图、交互效果图：倾斜越大，主效果越大无交互效果－平行；有交互效果－交叉；(5)Multi-variChart（多变因图）Sinter.MTW目的：掌握多X因子变化对Y的影响（交互作用细节）；统计－方差分析－双因子：材料、交互的P0.05－有意；A—假设测定－决定标本大小：(1)：1-sampleZ（已知u）背景：Ha～N（30，100/25）H0～N（25，100/n）－为测定分布差异的标本大小有意水平α=0.05查出力1－β=0.8统计－功效和样本数量－1-sampleZ：差值：u0－ua＝25－30＝-5功效值（查出力）：1－β＝0.8标准差：sigma＝10A—假设测定－决定标本大小：(2)：1-sampleT（未知u）背景：Ha～N（30，100/25）H0～N（25，100/n）－为测定分布差异的标本大小有意水平α=0.05查出力1－β=0.8统计－功效和样本数量－1-samplet：差值：u0－ua＝25－30＝-5功效值（查出力）：1－β＝0.8标准差（推定值）：sigma＝10样本数量27已知u的1-sampleZ的样本数量－t分布假定母标准偏差未制定分析；A—假设测定－决定标本大小：(3)：1Proportion（单样本）背景：H0：P＝0.9Ha：P0.9测定数据P1＝0.8、P2＝0.9有意水平α=0.05查出力1－β=0.9统计－功效和样本数量－1Proportion：P1=0.8功效值（查出力）：1－β＝0.9P2=0.9母比率0.8实际上是否0.9以下，需要样本102个A—假设测定－决定标本大小：(3)：2Proportion（单样本）背景：H0：P1＝P2Ha：P1P2有意水平α=0.05查出力1－β=0.9统计－功效和样本数量－1Proportion：P的备择值：实际要测定的比例？－－母比率；功效值（查出力）：1－β＝0.9假设P：H0的P值（0.9）母比率0.8实际上是否小于0.9，需要样本217个A—假设测定：案例：Camshaft.MTW(1)：1-samplet（单样本）背景：对零件尺寸测定100次，数据能否说明与目标值（600）一致（α=0.05）P-Value0.05→Ho（信赖区间内目标值存在）→可以说平均值为600A—假设测定：案例：2sample-t.MTW(2)：2-samplet（单样本）背景：判断两个母集团Data的平均，统计上是否相等（有差异）步骤①：分别测定2组data是否正规分布；②：测定分散的同质性；③：t－test；①正态性验证：统计－基本统计－正态性检验：P-Value0.05→正态分布P-Value0.05→正态分布②等分散测定：统计－基本统计量－双方差：P-Value0.05→等分散对Data的Box-plot标准偏差的信赖区间测定方法选择：F－test：正态分布时；Levense’stest：非正态分布时；③测定平均值：统计－基本统计量－2-samplet：P-Value0.05→Ha→u1≠u2A—假设测定：案例：Pairedt.MTW(3)：Pairedt（两集团从属/对应）统计－基本统计量－配对t：背景：老化实验前后样本复原时间；10样本前后实验数据，判断老化实验前后复原时间是否有差异；（正态分布；等分散；α=0.05）P-Value0.05→Ha→u1≠u2（有差异）A—假设测定：(4)：1proportiont（离散－单样本）统计－基本统计量－1proportiont：背景：为确认某不良P是否为1％，检查1000样本，检出13不良，能否说P=1%?（α=0.05）P-Value0.05→H0→P=0.01A—假设测定：(4)：2proportiont（离散－单样本）统计－基本统计量－2proportiont：背景：为确认两台设备不良率是否相等，A:检查1000样本，检出14不良，B:检查1200样本，检出13不良，能否说P1=P2?（α=0.05）P-Value0.05→Ho→P1=P2A—假设测定：Chi-Square-1.MTW(5)：Chi-Squaret（离散－单样本）背景：确认4个不同条件下，某不良是否有差异？P-Value0.05→Ho→P1=P2＝…（无差异）应用一：测定频度数的同质性：H0:P1=P2=…=PnHa:至少一个不等；A—假设测定：Chi-Square-2.MTW(5)：Chi-Squaret（离散－单样本）背景：确认班次别和不同类型不良率是否相关？P-Value0.05→Ha→两因素从属（相关）应用二：测定边数的独立性：H0:独立的（无相关）Ha:从属的（有相关）；班次不良类型A—ANOVA（分散分析）：两个以上母集团的平均是否相等；(1)：One-wayA（一因子多水平数）背景：确认三根弹簧弹力比较？H0:u1=u2=…=unHa:至少一个不等；P-Value0.05→Ha→u不等，有差异；信赖区间都重叠－u无有意差；1和2可以说无有意差，1和3有有意差；A—ANOVA（分散分析）：两个以上母集团的平均是否相等；(1)：Two-wayA（2因子多水平数）背景：确认生产线（因子1）、改善（因子2）影响下，测定值母平均是否相等，主效果和交互效果是否有意？生产线：P-Value0.05→Ha→u不等，有差异；改善、交互：P-Value0.05→H0→u相等，无差异；生产线：信赖区间没有都重叠－u有差别－对结果有影响改善：信赖区间重叠－u无差别－对结果没有影响A—（相关分析）：Scores.MTWP-Value0.05→Ha→（有相关相关）I—DOE：(1)：2因子2水准①因子配置设计：输出结果：输入实验结果②曲线分析：倾斜越大，主效果越大交叉越大，交互效果越大最大的data③统计性分析：实施对因子效果的t-test，判断与data有意的因子。A、B对结果有意；AB交互对结果无有意；通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性；-主效果有有意，-交互效果无有意。显示因子的水准不能线性变换(Coded)时的回归系数.-Coded是指实际因子水准(-1,+1)变换为线性变换。I—DOE：(2)：多因子不同水准①因子配置设计：输入data：反复次数②曲线分析：倾斜越大，主效果越大无法确认交互效果③统计性分析：通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性；-主效果有有意，-交互效果无有意。④确认此后试验方向：最佳方向I—DOE：(3)：2水准部分配置①因子配置设计：背景：-反应值:收率(Yield)-因子:流入量(10,15),触媒(1,2),旋转数(100，120),温度(140,180),浓度(3,6)－确认哪个因子影响收率，利用2（5-1）配置法输入data：表示25-1部分配置的清晰度和部分实施程度.②曲线分析：-B、D、E有意；-BD、DE有交互作用；-在A=10,B=2,C=120,D=180,E=3时，Y＝95最佳；③统计性分析：实施t-test，判断有意因子B、D、E、BD、DE有意通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性-主效果和交互作用效果都有意。I—最大倾斜法：一次试验－－(1)因子配置设计：背景：反应值:收率(Yield)时间＝35min，温度＝155时，Y＝80％－因子:时间(30,40)温度(150,160)确认哪个因子影响收率，利用中心点包括的22配置法在中心点实验的次数！一次试验－－(2)统计性分析：实施对因子效果的t-test，判断有意的因子。－A,B有意；通过分散分析判断1次效果、交互作用及曲率效果的有意性。-1次效果(MainEffect)有意；-弯曲不有意，故而没有曲率效果。一次试验－－(3)确认最大倾斜方向：图形－等值线图：•线性变换的因子的水准还原为实际水准值。-实际水平:A(30,40),B(150,160)→为还原实际水平值，线性变换的△值各各乘5.)1.2,5()542.0,51(=××=∆Uncoded•利用追定的回归系数，决定最大倾斜方向(Δ)BA∆=∆775.0325.0)42.0,1(=∆Coded最大倾斜方向：A每增加1时，B增加0.42的方向。StepCodedLevelUncodedLevel试验结果(收率)ABAB中心点003515580.44Δ10.4252.181.08Δ110.4240157.182.90Δ220.8445159.283.14Δ331.2650161.383.70Δ441.6855163.484.33Δ552.1060165.587.80Δ662.5265167.688.65Δ772.9470169.792.40Δ883.3675171.893.54Δ993.7880173.994.78Δ10104.2085176.095.30Δ11114.6290178.194.21Δ12125.0495180.292.51Step由实验者配置，Step10时Y取最大值，适用因子配置；二次试验－－(1)因子配置设计：背景：通过最大倾斜法求Y最大化的因子水平，通过追加实验，确认是否最佳水准的领域；收率(Yield)时间(80,90)温度