光的干涉实验

新知预习一、实验目的观察双缝干涉图样，用双缝干涉仪测量光的波长．二、实验原理两个相邻的亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx＝ldλ，测波长为：λ＝d·Δx/l式中d为双缝间距、l为双缝到光屏的距离、Δx为两相邻亮纹间的距离．三、实验器材双缝干涉仪，共包括：光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺．3新课堂·互动探究知识点双缝干涉测量光的波长重点聚焦1．实验原理(1)相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导如下图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2.在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看做直角三角形．(2)由公式Δx＝ldλ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距离，即可由公式λ＝dlΔx计算出入射光波长的大小．四、实验步骤1．观察双缝干涉图样(1)将光屏、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如图所示：(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线射到光屏上．（通过利用透镜）(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的中心轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5cm～10cm，这时，可观察白光的干涉条纹．(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．2．测定单色光的波长(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．(2)使分划板中心刻线对齐某亮条纹中心时，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心时，记下此时手轮上的读数a2；并记下两次测量时移过的条纹数n，则相邻两亮条纹间距是Δx＝a2－a1n.(3)用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d在双缝上)．(4)重复测量、计算，求出波长的平均值（多测求平均）．(5)换用不同滤光片，重复实验．问题探索◆想一想问题不同颜色的单色光的干涉条纹会有什么不同？请你作出猜想，并在后面实验中验证．提示：根据λ＝dlΔx知，不同颜色的单色光的干涉条纹间距不同，波长越长，条纹间距离越大.(3)条纹间距Δx的测定测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮纹间的距离a，可求出相邻的两亮纹间的距离Δx＝an－1.2．注意事项(1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行．(2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上．(3)测量头的中心刻线要对着亮(或暗)纹的中心．(4)要多测几条亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Δx.(5)照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行．3．误差分析(1)测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用mm刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差．(2)测条纹间距Δx带来的误差．①干涉条纹没有调到最清晰的程度．②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．③测量多条亮条纹间距离时读数不准确．④通过测量多条亮条纹间的距离来减小测量误差．4．规律总结观察红色、紫色等不同颜色的单色光的干涉图样，比较不同色光干涉条纹的宽度，可得出如下结论：(1)红光干涉条纹间距大于紫光干涉条纹间距(注意进行实验时，其他条件相同)．(2)对于同种色光．改变双缝间距d，得出结论：双缝间距d越小，条纹间距越大．特别提醒(1)调节各器件的高度时，要使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏；(2)安装单缝和双缝，使双缝与单缝平行，二者间距约5～10cm.典例精析现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.(2)本实验的实验步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．在操作步骤②时还应注意________和________．(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如下图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________mm.(4)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算公式λ＝________，求得所测红光波长为________nm.【解析】(1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为：光源、滤光片、单缝、双缝、屏，因此应填：E、D、B.(2)单缝与双缝的间距为5cm～10cm，使单缝与双缝相互平行．(3)甲图的读数为2.320mm，乙图的读数为13.870mm，Δx＝13.870－2.3206－1mm＝2.310mm.(4)由Δx＝ldλ可得：λ＝dlΔx可求出λ＝2.0×10－40.700×2.310×106nm＝6.8×102nm.【答案】见解析【方法归纳】使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，若该条纹记为1，转动手轮使分划板中心刻线对齐第n条亮条纹的中央，则移过的条纹数是n－1而不是n，一条条纹的宽度应为Δx＝a2－a1n－1.跟踪练习某同学在做“双缝干涉测定光的波长\”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐第2条亮纹的中心时(如图甲中的A)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻度线对齐第6条亮纹的中心时(如图丙中的B)，游标卡尺的示数如图丁所示．已知双缝间距d＝0.5mm，双缝到屏的距离L＝1m．则(1)图乙中游标卡尺的示数为________cm.(2)图丁中游标卡尺的示数为________cm.(3)所测光波的波长为________m(保留两位有效数字)．1.2501.7755.3×10－7【解析】(1)图乙中游标卡尺是20个等分刻度，精确度为0.05mm，读数为12mm＋0.05mm×10＝12.50mm＝1.250cm.(2)图丁中游标卡尺也是20个等分刻度，读数为16mm＋0.05mm×15＝16.75mm＝1.675cm.(3)由Δx＝ldλ可得λ＝Δx·dL＝1.675－1.250×10－26－2×0.5×10－31m＝5.3125×10－7m＝5.3×10－7m.4新思维·随堂自测1．某同学利用如图所示器材观察光的干涉现象，其中A为单缝，B为双缝，C为光屏，当他让一束阳光照射A时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑，分析实验失败的原因，最大的可能是()A．单缝S太窄B．单缝S太宽C．S到S1和S2距离不等D．阳光不能作光源【解析】双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看做是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是单缝太宽，得不到线光源．【答案】B2．关于光的干涉，下列说法中正确的是()A．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的B．在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变宽C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉D．频率不相同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定【解析】在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，A错误；入射光的波长越长，相邻两个明条纹间距越大，故B错误；两列波产生干涉时，频率必须相同，故C正确，D错误．【答案】C3．在某次实验中，已知双缝到屏的距离是600mm，两缝之间的距离是0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm.某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某亮条纹(记作第1条)的中心，这时手轮上的示数如图甲所示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮条纹的中心．这时手轮上的示数如图乙所示．这两次示数依次是________mm和________mm.由此可计算出这次实验所测得的单色光波长为________mm.0.64010.3005.367×10－4【解析】测量头的读数方法与螺旋测微器的读数相同，故两次读数分别为0.640mm,10.300mm.所以Δx＝10.300－0.6407－1mm，又因为Δx＝ldλ，故λ＝dlΔx＝5.367×10－4mm在测量中Δx很小，直接测量对相对误差较大，通常测出n条亮条纹之间的距离a，再推算出相邻两条亮(或暗)条纹间的距离Δx＝an－1.5新视点·名师讲座实验的拓展问题理解托马斯·杨用双缝干涉实验原理，双缝干涉的光源必须为相干光源，且相邻两条亮纹或暗纹的中心间距Δx＝ldλ，把实际问题与双缝干涉实验进行类比找出思路．1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)．(1)洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜．试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直线发出的光在光屏上相交的区域．(2)设光源S到平面镜的垂直距离和光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹．写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式．【解析】(1)根据平面镜成像特点(对称性)，先作出S在镜中的像S′，画出边沿光线，范围如右图中P1P2之间的区域．(2)根据杨氏双缝干涉实验中干涉条纹宽度与双缝间距、缝屏距离、光波波长之间的关系式Δx＝Ldλ，因为d＝SS′＝2a，所以Δx＝L2aλ.【答案】(1)见上图(2)Δx＝L2aλ【点拨】本题考查光的反射、平面镜成像和光的干涉等知识，关键在于类比杨氏双缝干涉实验，找出等效缝距、缝到屏的距离.