任意角的三角函数练习试题和答案解析详细讲解

WORD格式整理版学习指导参考任意角的三角函数一、选择题1．以下四个命题中，正确的是()A．在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等B．｛｜＝k＋6，k∈Z｝≠｛｜＝-k＋6，k∈Z｝C．若是第二象限的角，则sin2＜0D．第四象限的角可表示为｛｜2k＋23＜＜2k，k∈Z｝2．若角的终边过点(-3，-2)，则()A．sintan＞0B．costan＞0C．sincos＞0D．sincot＞03．角的终边上有一点P(a，a)，a∈R，且a≠0，则sin的值是()A．22B．-22C．±22D．14.α是第二象限角，其终边上一点P（x，5），且cosα＝42x，则sinα的值为（）A．410B．46C．42D．－4105.使lg（cosθ·tanθ）有意义的角θ是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．第一、二象限角或终边在y轴上6.设角α是第二象限角，且|cos2|＝－cos2，则角2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7.已知集合E=｛θ|cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π｝，F=｛θ|tanθ＜sinθ｝，那么E∩F是区间()WORD格式整理版学习指导参考二、填空题1．已知角的终边落在直线y＝3x上，则sin＝________．2．已知P(-3，y)为角的终边上一点，且sin＝1313，那么y的值等于________．3．已知锐角终边上一点P(1，3)，则的弧度数为________．4．（1）sin49tan37_________5.三、解答题1．已知角的终边过P(-3，4)，求的三角函数值2．已知角的终边经过点P(x，-3)(x0)．且cos＝2x，求sin、cos、tan的值．3.(1)已知角α终边上一点P(3k，－4k)(k＜0)，求sinα，cosα，tanα的值；WORD格式整理版学习指导参考4.一个扇形的周长为l，求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大．9.化简或求值：WORD格式整理版学习指导参考三角函数的诱导公式一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的.）1、与－463°终边相同的角可表示为（）A．k·360°＋436°（k∈Z）B．k·360°＋103°（k∈Z）C．k·360°＋257°（k∈Z）D．k·360°－257°（k∈Z）2、下列四个命题中可能成立的一个是（）A、21cos21sin且B、1cos0sin且C、1cos1tan且D、是第二象限时，costansia3、若54sin，且是第二象限角，则tan的值为（）A、34B、43C、43D、344、若2cossin，则cottan等于（）A、1B、2C、-1D、-21、450sin300tan的值为（）A、31B、31C、31D、315、若A、B、C为△ABC的三个内角，则下列等式成立的是（）A、ACBsin)sin(B、ACBcos)cos(C、ACBtan)tan(D、ACBcot)cot(6、)2cos()2sin(21等于（）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos27、sinαcosα＝81，且4＜α＜2，则cosα－sinα的值为（）A．23B．23C．43D．43WORD格式整理版学习指导参考8、在△ABC中，若最大角的正弦值是22，则△ABC必是（）A、等边三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形9、下列不等式中，不成立的是（）A、140sin130sinB、140cos130cosC、140tan130tanD、140cot130cot10、已知函数2cos)(xxf，则下列等式成立的是（）A、)()2(xfxfB、)()2(xfxfC、)()(xfxfD、)()(xfxf11、若sin、cos是关于x的方程0242mmxx的两个实根，则m值为（）A、0,34mB、51mC、51mD、51m12、已知()sin()cos()4fxaxbx（,,,ab为非零实数），(2011)5f则(2012)f（）A．1B．3C．5D．不能确定二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上）13、化简222222coscossinsinsinsin.14、若0cos3sin，则sin3cos2sin2cos的值为.15、)945cos(.16、89tan3tan2tan1tan.三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、求值22sin120cos180tan45cos(330)sin(210)WORD格式整理版学习指导参考18、化简：)(cos)tan()2tan()cos()(sin32.19、已知21)sin(，求cos)tan()2sin(的值.20、已知54sin.求tancos和的值.21、（10分）已知α是第三角限的角，化简sin1sin1sin1sin122、已知1)sin(，求证0tan)2tan(