线段的中点与计算

观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？ABC练习：如图，已知点M是线段AB的中点，点N是线段AM的中点，完成下列填空：（1）AB=__BM，BM=__AN（2）BN=__ANABMN223点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点,可知AC=BC=AB活动21判断：•若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABMABMNM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NB13ABMNPM、N、P为线段AB的四等分点AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB14如图（1）如果点P是AB的中点，则AP=__AB（2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD=__=__AB（3）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。ABCDPDB1213慧眼识图形1、点B、C在线段AD上则AC=（）+（）=（）-（）BC＝（）-（）=（）-（）2、若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？ABCDABCDBDABACCDADBC精挑细选•1、下列说法中正确的是（）A、画一条3厘米长的直线B、画一条3厘米长的射线C、画一条3厘米长的线段D、在直线、射线、线段中直线最长c如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是：CA、AB-AC=BD+CDB、AB-CB=AD-CDC、AC+CD=AB-CBD、AD-AC=BC-BDACDB1.在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC=，BC=。AC=CB=2cmAC+CB=AB=4cm中点应用ABC想一想•1、A.B.C不可能在同一条直线上的是（）•A.AB=2,BC=5,AC=3•B.AB=7,BC=4,AC=11•C.AB=15,BC=5,AC=12•D.AB=3,BC=9,AC=6•2.若线段AB=13，MA+MB=17,则下列说法正确的是（）•A.M点在线段AB上•B.M点在直线AB上•C.M点在直线AB外•D.M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外例:如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度。ACDB解：CB=AB=4cm，CD=CB-DB=4cm-1.5cm=2.5cm.12,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度。解：AC=BC=AB=4cm，DC=AC=2cm,EC=CB=2cm,DE=DC+CE=2cm+2cm=4cmABCDE121212DB=3cm，BC=7cm，C是AD的中点，求AB的长.ABCD解：∵DB=3cm，BC=7cm∴CD=BC－DB=7－3=4cm，∵点C是AD的中点，∴AC=CD=4cm，∴AB=AC+CD+DB=4+4+3=11cm2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？cmCBCD5.121所以所以AC=CB=cmAB321cmCDACAD5.4所以ADCB中点应用解：因为点C是线段AB的中点解法二：因为点C是线段AB的中点cmCBBD5.121所以所以AC=CB=cmAB321cmBDABAD5.4所以ADCB（3）已知线段AB=10cm,点C在直线AB上，BC=6cm，①求线段AC的长解：①有两种情况图甲：当点C在线段AB的延长线时AC=AB+BC=10+6=16ABC106甲ABC106乙图乙：当点C在线段AB上时AC=AB–BC=10–6=4（3）已知线段AB=10cm,点C在直线AB上，BC=6cm，②若M是AB的中点,点N是BC的中点,求MN的长∴MN=MB–NB＝5－3＝2cm解：①有两种情况ABC甲ABC106乙MNMNMNABBC解：点、分别是、的中点1MBAB105211NBCB3221＝＝＝，2＝＝6＝＝已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.解：（1）如图1所示，当点C在线段AB上时，∵AB=8cm，BC=4cm，∴AC=AB－BC=4cm.∵M为AC的中点，∴AM=12AC=2cm.12MCAB图1（2）如图2所示，当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=8cm，BC=4cm，∴AC=AB＋BC=12cm.∵M为AC的中点，∴AM=AC=6cm12MCAB图21、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是()A、8厘米B、2厘米C、无法确定2、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，MN=RN。C82.如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？ACBD读读、画画、算算•在一条直线上顺次截取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=3cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。ABCO升级探究已知直线m上有三点A、B、C线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是（）A.4B.2C.2或4D.1C谢谢大家！再见