完全平方公式第二课时

记忆口诀：相同项平方减去相反项平方(a+b)(a–b)=a2-b21、平方差公式2.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2记忆口诀：首平方尾平方，2倍乘积放中央，符号看前方。学习目标2.进一步熟悉平方差公式和完全平方公式；3.初步掌握完全平方公式的变化形式。1.会添括号应用乘法公式计算；1.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)=（2）(3+a)(-3+a)=（3）(2x-y)(-2x-y)=2.利用完全平方公式计算（1）(2x+3)2（2）(a−3b)2a2-9b2a2-9y2-4x2=4x2+12xy+9=a2-6ab+9b23.去括号．（1）a+（b+c）=。（2）a-（b-c）=。4、添加括号使得下列等式成立：(1)a+b+c=a+()(2)a-b+c=a-()添括号时，如果括号前面是正号，括号里面的各项，如果括号前面是负号，括号里面的各项。b+cb-c符号不变符号改变a+b+ca-b+c注意5.添括号：(1)a+b-c=a+()（2）a-b+c=a-()（3）a-b-c=a-(）b-cb-cb+c计算：（1）(a+b+3)(a+b-3)（2）(a+b-c)(a-b+c)你有几种方法？问题一解：原式==()2−32a+b=a2+2ab+b2-9温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想[(a+b)+3][(a+b)-3]（1）(a+b+3)(a+b-3)解：原式==a2−(b-c)2=a2-（b2-2bc+c)2温馨提示：将(b-c)看作一个整体.[a+(b-c)][a-(b-c)]（2）(a+b-c)(a-b+c)=a2-b2+2bc-c2计算：(x+3)2-x2你能用几种方法进行计算?试一试。解:方法一(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9完全平方公式合并同类项问题二解:方法二：(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9平方差公式单项式乘多项式.计算:(x+5)2–(x-2)(x-3)解:(x+5)2-(x-2)(x-3)=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19温馨提示：1.注意运算的顺序。2.(x−2)(x−3)展开后的结果要注意添括号。问题三注意(a+b+c)2(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca计算问题四1.已知(a-3)2=a2-ka+9则k=.6变式二：若多项式x2+kx+9是一个完全平方式,则常数k=.变式一：若a2-6a+k=(a-)2,则k=.9±632.已知:a+b=5,ab=6,则a2+b2的值是。变式一：a2+b2＝(a+b)2-。2ab133.已知：a-b=5,ab=6,则a2+b2的值是。变式二：a2+b2＝(a-b)2+。2ab37变式四：(a+b)2=(a-b)2+。4.已知：(a+b)2=8ab=1则(a-b)2=.4变式三：(a-b)2=(a+b)2-。4ab4ab变式五：(a+b)2-(a-b)2=。4ab完全平方公式的变化形式变式一：a2+b2=(a+b)2-2ab变式二：a2+b2=(a-b)2+2ab变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab变式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab当堂训练反馈效果（1）(a-b+3)(a-b-3)（2）(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)（3）a2-(a-1)2（4）(a-b+2c)21.已知(a-b)2＝13，ab=3则a+b=.2.已知(a+b)2＝5，(a-b)2＝6，则a2+b2=.