浙江2018届高三物理复习电磁感应交变电流第4节交变电流教师用书

第4节交变电流考点一|交变电流的产生与描述1．产生如图9­4­1所示，将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁感线方向的轴做匀速转动．图9­4­12．周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式表达式为T＝2πω.(2)频率f：交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T.3．交变电流的“四值”(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值．(3)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I、电压U就是这个交变电流的有效值．(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系：I＝Im2，U＝Um2，E＝Em2.(5)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用E＝nΔΦΔt计算．1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)物理量函数表达式图象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt电压u＝Umsinωt＝REmR＋rsinωt电流i＝Imsinωt＝EmR＋rsinωt2．有效值的计算(1)公式法利用E＝Em2、U＝Um2、I＝Im2计算，只适用于正(余)弦式交变电流．(2)利用有效值的定义计算(非正弦式电流)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)．注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”．计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．(3)利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．1．(多选)当交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面重合时，下列说法中正确的是()A．电流将改变方向B．磁场方向和线圈平面平行C．线圈的磁通量最大D．线圈产生的感应电动势最大AC[当线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，电流将改变方向．故选A、C.]2．(多选)矩形线框在匀强磁场内匀速转动的过程中，线框输出的交变电压随时间变化的图象如图9­4­2所示，下列说法中正确的是()图9­4­2A．交变电压的有效值为362VB．交变电压的最大值为362V，频率为0.25HzC．2s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大D．1s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快【答案】BC3．有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图9­4­3所示．该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动．在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定由abcda方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是()图9­4­3C[磁极以OO′为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，在t＝0时刻，由右手定则可知，产生的感应电流方向为abcda，因磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故C项正确．]4．如图9­4­4所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20cm，ad边长l2＝25cm，放在磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：图9­4­4(1)t＝0时感应电流的方向；(2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做的功.【导学号：81370341】【解析】(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba.(2)线圈的角速度→ω＝2πn＝100πrad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为Em＝NBl1l2ω代入数据得Em＝314V感应电动势的瞬时值表达式e＝Emcosωt＝314cos(100πt)V.(3)电动势的有效值E＝Em2线圈匀速转动的周期T＝2πω＝0.02s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W＝I2(R＋r)T＝E2R＋r·T代入数据得W≈98.6J.【答案】(1)感应电流方向沿adcba(2)e＝314cos(100πt)V(3)98.6J考点二|电感和电容对交变电流的影响1．影响电感对交变电流的阻碍作用的因素电感器的自感系数、交变电流的频率．(1)电感器的自感系数越大，对交变电流的阻碍作用越大．(2)交变电流的频率越高，电感器对交变电流的阻碍作用越大．2．影响电容器对交变电流阻碍作用的因素电容器的电容、交变电流的频率．(1)电容器的电容越大，对交变电流的阻碍作用越小．(2)交变电流的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用越小．1．电感器的应用——扼流圈类型低频扼流圈高频扼流圈构造匝数多，有铁芯(由铜线绕制)匝数少，无铁芯(由铜线绕制)自感系数L较大较小感抗XL大小较大较小作用通直流，阻交流通直流、通低频，阻高频(1)“通直流，阻交流”这是对两种不同类型的电流而言的，因为直流电流的方向不变化，不能引起自感现象，交变电流的电流方向时刻改变，必有自感电动势产生来阻碍电流的变化．(2)“通低频，阻高频”这是对不同频率的交变电流而言的，因为交变电流的频率越高，电流的变化越快，线圈的自感作用越强，感抗也就越大．2．电容器在电路中的应用(1)隔直电容器：通交流，阻直流．如图9­4­5所示，输入信号既有交流成分又有直流成分，在下一级电路的输入端前串联一个电容器(电容较大)，就可以阻挡直流成分，只让交流成分通过．图9­4­5(2)高频旁路电容器：通高频，阻低频．如图9­4­6所示，输入信号中既有高频成分又有低频成分，在下一级电路的输入端并联一个电容器(电容较小)，就可只把低频成分的交流信号输送到下一级装置．图9­4­61．(多选)如图9­4­7所示的实验电路中，若交流电压的有效值与直流电压相等，S为双刀双掷开关，下列叙述中正确的是()图9­4­7A．当S掷向a、b时灯较亮，掷向c、d时灯较暗B．当S掷向a、b时灯较暗，掷向c、d时灯较亮C．S掷向c、d，把电感线圈中的铁芯抽出来时灯变亮D．S掷向c、d，电源电压不变，而使频率减小时灯变暗AC[线圈对恒定电流(直流)几乎无阻碍作用，对交变电流线圈自感系数越大，阻碍作用越大．]2．如图9­4­8所示，电路由交流电源供电，最大电压保持不变，如果交变电流的频率升高，则下列说法中正确的是()图9­4­8A．电容器上的电荷量最大值增大B．电容器的阻碍作用增大C．电路中灯泡的亮度变亮D．电路中灯泡的亮度变暗C[当交变电流的频率升高时，电容器的阻碍作用减小，灯泡的亮度变亮，灯泡两端的电压变大，故选项C正确，选项B、D错误；由Q＝CU可知，选项A错误．]3．(多选)(2017·湖州选考模拟)如图9­4­9所示，当交流电源的电压(有效值)U＝220V，频率f＝50Hz时，三只灯泡L1、L2、L3的亮度相同(L无直流电阻)，若将交流电源的频率变为f＝100Hz，则()【导学号：81370342】图9­4­9A．L1灯比原来亮B．L2灯比原来亮C．L3灯和原来一样亮D．L3灯比原来亮AC[电容器对交流电的阻碍作用与交变电流的频率有关，频率越高阻碍作用越小，所以选项A正确；电感器对交变电流的阻碍作用随频率的升高而增大，所以选项B错误；电阻R对交变电流的阻碍作用与电源的频率无关，所以选项C正确，选项D错误．]考点三|变压器电能的输送1．理想变压器(1)构造和原理(如图9­4­10所示)图9­4­10①主要构造由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成．②工作原理：电磁感应的互感现象．(2)基本关系①电压关系：U1U2＝n1n2.②功率关系：P入＝P出．③电流关系：a.只有一个副线圈时：I1I2＝n2n1.b．有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.2．远距离输电(1)输电过程(如图9­4­11所示)图9­4­11(2)电压损失①ΔU＝U－U′.②ΔU＝IR.(3)功率损失①ΔP＝P－P′.②ΔP＝I2R＝PU2R.(4)减少输电线上电能损失的方法①减小输电线的电阻R线．由R线＝ρLS知，可采用加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．②减小输电导线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压．1．理想变压器的动态分析(1)匝数比不变的情况(如图9­4­12所示)图9­4­12①U1不变，根据U1U2＝n1n2，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．②当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化．③I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化．(2)负载电阻不变的情况(如图9­4­13所示)图9­4­13①U1不变，n1n2发生变化，U2变化．②R不变，U2变化，I2发生变化．③根据P2＝U22R和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化．2．远距离输电(1)理清三个回路图9­4­14远距离输电电网间的基本结构，如图9­4­14所示．输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路．在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁．(2)抓住两个联系①理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是：U1U2＝n1n2，I1n1＝I2n2，P1＝P2.②理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是：U3U4＝n3n4，I3n3＝I4n4，P3＝P4.(3)掌握一个能量守恒定律发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P1＝P线损＋P用户．1．(2017·衢州选考模拟)如图9­4­15，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，○V和Ⓐ均为理想电表，灯泡电阻RL＝6Ω，AB端电压u1＝122sin100πt(V)．下列说法正确的是()图9­4­15A．电流频率为100HzB．○V的读数为24VC．Ⓐ的读数为0.5AD．变压器输入功率为6WD[由ω＝2πf＝100πrad/s得：f＝50Hz，A错．有效值U1＝12V，又：U2U1＝n2n1得：U2＝6V，I2＝U2RL＝1A，选项B、C错．由能量守恒得P1＝P2＝U2I2＝6W，D选项对．]2．(多选)理想变压器原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的规律如图9­4­16所示，原、副线圈匝数比n1n2＝1001，副线圈只接入一个R＝10Ω的电阻，则()【导学号：81370343】图9­4­16A．与电阻R并联的电压表示数为3.11VB．流过电阻R的电流最大值为0.311AC．变压器的输入功率为0.484WD．一个周期内，电阻R上产生的热量为9.68×10－3JBCD[原线圈两端电压有效值是220V，则根据U1U2＝n1n2可得副线圈两端电压有效值U2＝2.2V，电压表测得的是有效值，A错；流过副线圈的电流有效值I2＝0.22A，流过副线圈的电流最大值为0.311A，B对；变压器输入功率等于输出功率，输出功率P2＝U2I2＝0.484W，C对；根据Q＝I22Rt并代入数据可得Q＝9.68×10－3J，D对．]3．(多选)如图9­4­17所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，