中考圆大题专题复习(本人)

圆大题专题复习1常考问题：一、证切线方法：連半径、证垂直。难点：证角，处理技巧一用平行线，二用互余、三用边角、弧角转换，二、考查三角函数，方法：注意转换角所在三角形，很多时候给出的三角函数没有直角三角形，要想办法转换到另一个直角三角形去。三、求线段长方法：有三角函数的题可以考虑用三角函数求边长没有三角函数的考虑相似三角形和勾股定理相似三角形的模型：四、求面积方法：一是利用相似，二是利用割补法1、（08年20题）．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝32，求△ACF的面积．2、（09年21题）．（本题8分）如图10，AB是⊙O的直径，AB=10，DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。（1）求证：AC平分∠BAD；（4分）（2）若sin∠BEC=53，求DC的长。（4分图8OFEBCAD图10321DEB0AC圆大题专题复习23、（09年湛江）26．如图，AB是O⊙的切线，切点为BAO，交O⊙于点C，过点C作DCOA，交AB于点D．（1）求证：CDOBDO；（2）若30AO°，⊙的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留π）4．（本题满分7分）在ABCD中，10AB，ADm=，60D°，以AB为直径作O⊙，（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；（2）当m取何值时，CD与O⊙相切．5（09梅州）如图11，矩形ABCD中，53ABAD，．点E是CD上的动点，以AE为直径的O⊙与AB交于点F，过点F作FGBE⊥于点G．（1）当E是CD的中点时：①tanEAB的值为______________；②证明：FG是O⊙的切线；（2）试探究：BE能否与O⊙相切?若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．OABCDADBCODEOCBGFA图11圆大题专题复习36、（09清远）如图8，已知AB是O⊙的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．（1）求证：ABCPOA△∽△；（2）若2OB，72OP，求BC的长．7.（2009柳州）25．（本题满分10分）如图10，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）求证：CFBF；（2）若2AD，⊙O的半径为3，求BC的长．8.（2009桂林百色）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD＝FG．（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．POACB圆大题专题复习49(2009年本溪)22．如图所示，AB是O⊙直径，OD⊥弦BC于点F，且交O⊙于点E，若AECODB．（1）判断直线BD和O⊙的位置关系，并给出证明；（2）当108ABBC，时，求BD的长．10．(2009年南充)如图8，半圆的直径10AB，点C在半圆上，6BC．（1）求弦AC的长；（2）若P为AB的中点，PEAB⊥交AC于点E，求PE的长．11.（2009年株洲市）（本题满分10分）如图，点A、B、C是O上的三点，//ABOC.（1）求证：AC平分OAB.（2）过点O作OEAB于点E，交AC于点P.若2AB，30AOE，求PE的长．PBCEA圆大题专题复习512.(2009年达州)如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC＝CE；（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.13、（2009年广西梧州）如图（8）所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．14.（2009年包头）如图，已知AB是O⊙的直径，点C在O⊙上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC，2COBPCB．（1）求证：PC是O⊙的切线；（2）求证：12BCAB；（3）点M是AB的中点，CM交AB于点N，若4AB，求MNMC的值．圆大题专题复习615.（2009年长沙）在RtABC△中，90ACB°，D是AB边上一点，以BD为直径的O⊙与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BDBF；（2）若64BCAD，，求O⊙的面积．