第3章 静电场中的导体

本节讨论静电场中金属导体与电场的相互作用(影响)1.导体存在大量的可自由移动的电荷conductor2.绝缘体（也称电介质）理论上认为一个自由移动的电荷也没有dielectric3.半导体介于上述两者之间semiconductor按导电性能划分物质第三章静电场中的导体+++++++++1.静电感应现象感应电荷在静电场力作用下，导体中自由电子在电场力的作用下作宏观定向运动，使电荷产生重新分布的现象。§3.1导体的静电平衡条件++++++++++++0E2.静电平衡状态00＇EEE0E++++++++＇E0E0E感应电荷电场强度静电平衡状态导体内电场强度外电场电场强度导体中电荷的宏观定向运动终止，电荷分布不随时间改变的状态导体是等势体推论（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面紧邻处电场强度的方向,都与导体表面垂直.导体表面是等势面导体内部电势相等3.导体静电平衡的条件SdnEEtE证明：在导体上任取两点A和B0BABAldEldEBAEBA同在表面在体内,0,BA++++++ABld☆导体等势是导体体内电场强度处处为零的必然结果§3.2静电平衡的导体上的电荷分布由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布规律++++++++++S高斯面1.处于静电平衡的导体，其内部各处无净电荷,电荷只能分布在导体的表面。00diSqSE0E0iq+++++++++++E作钱币形高斯面S0E0E),,(zyx设导体表面电荷面密度为),,(zyxE表相应的电场强度为dSSdSsSdESdEsdE表dSE表0dS设P是导体外紧靠导体表面的一点P2.处于静电平衡的导体，其表面上各处的电荷面密度当地表面紧邻处的电场强度的大小成正比。3.孤立的导体处于静电平衡时，其表面上各处的电荷面密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，电荷面密度也越大。+++++++++式中的E是所有电荷（包括该导体上的全部电荷以及导体外现有的其它电荷）产生的合场强。因此，导体表面电荷分布与导体形状，还有周围环境有关.EE0E注意带电导体尖端附近电场最强尖端放电现象E0E在尖端附近强电场的作用下，空气中散存的带电粒子加速运动，并获得足够大的能量，以至它们和空气分子碰撞时，能使后者离解成电子和离子，这些新电子和离子与其它空气分子碰撞时，又能产生大量新的带电粒子。与尖端上电荷异号的带电粒子受尖端电荷的吸引，飞向尖端，使尖端上的电荷被中和掉；与尖端上电荷同号的带电粒子受到排斥而从尖端附近飞开，该现象即为尖端放电现象。++++++++++将安装在绝缘架上的针形电极用导线与直流高压电源相连，点燃蜡烛，接通电源，将观察到蜡烛火焰偏向一边；蜡烛火焰的偏斜就是受到这种离子流形成的“电风”吹动的结果。在离子风的作用下，蜡烛火焰甚至可能被离子风吹熄。电风实验演示尖端放电效应的﹡尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生危害.然而尖端放电也有很广泛的应用.例如：避雷针尖端放电现象的利与弊静电感应电晕放电可靠接地带电云++++－－－－－++－+在雷雨天气，高楼上空出现带电云层时，避雷针和高楼顶部都被感应上大量电荷，由于避雷针针头是尖的，而静电感应时，导体尖端总是聚集了最多的电荷．这样，避雷针就聚集了大部分电荷．避雷针又与这些带电云层形成了一个电容器，由于它较尖，即这个电容器的两极板正对面积很小，电容也就很小，也就是说它所能容纳的电荷很少．而它又聚集了大部分电荷，所以，当云层上电荷较多时，避雷针与云层之间的空气就很容易被击穿，成为导体．这样，带电云层与避雷针形成通路，而避雷针又是接地的．避雷针就可以把云层上的电荷导入大地，使其不对高层建筑构成危险，保证了它的安全．避雷针的工作原理§3.3有导体存在时静电场的分析与计算0内ECiiSQsdE01LldE0ii.Q常量原则1.静电平衡的条件2.基本性质方程3.电荷守恒定律高斯定理环路定理例1、金属板面积为S，带电量为Q。近旁平行放置第二块不带电大金属板。1、求电荷分布和电场分布；2、把第二块金属板接地，情况如何？解：1、依题意有下式：04321sQ2143选取如图高斯面，根据高斯定理有：032图示P点的场强是四个带电面产生的，)(0222204030201取正pEsQsQsQsQ22224321电场sQEsQEsQECBA000222方向朝左方向朝右方向朝右导体表面的场强场强迭加43210EEEEEEpABC2143x02iiE2、右板接地p高斯定理P点的合场强为零004321sQsQ000CBAEsQEEABC04sQ210320321电荷守恒已知：金属球与金属球壳同心放置，球的半径为R1、带电为q；壳的半径分别为R2、R3带电为Q；求:(1)电量分布；（2）场强分布；（3)球和球壳的电势ABqqQ2R3R1R例题2q解（1）电量均匀分布A—q；（2）21204RrRrqEArRrQqEB3204ErE=0（其他）B内—-q，外—Q+q（3)球的电势q1R321041RQqRqRq球304RQq壳1014Rq2Rq2024RqqQ3R3034RQqq1R2RqqQ3R3034RQqrq024rq014球壳的电势r根据叠加原理例题3接地导体球附近有一点电荷,如图所示。求:导体上感应电荷的电量解:接地即04400lqRQqlRQ0qRol设:感应电量为由导体是个等势体o点的电势为0则Q静电屏蔽---利用空腔导体将内外电场隔离，使之互不影响的现象讨论的问题是：1)腔内、外表面电荷分布特征2)腔内、腔外空间电场特征空腔导体的几何结构腔内、腔外内表面、外表面外表面腔内腔外内表面§3.4静电屏蔽(electrostaticshielding)1.屏蔽外电场E外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.E空腔导体屏蔽外电场00diSqSE，说明S电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？0dlEABAB若内表面带电所以内表面不带电S++--AB结论电荷分布在外表面上（内表面无电荷）++++++++++矛盾导体是等势体0dlEABAB2.屏蔽腔内电场•腔内有带电体时,对外部空间有影响接地后空腔内的电荷与导体内表面上的电荷所产生的总电场强度，在内表面以外的区域处处为零。q-q++++++++++++接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.接地导体电势为零q-q导体接地，可屏蔽内电场。问：空间各部分的电场强度如何分布？腔内场只与内部带电量及内部几何条件及介质有关腔外场只由外部带电量和外部几何条件及介质决定在静电平衡状态下,空腔导体外面的带电体不会影响空腔内部的电场分布；一个接地的空腔导体，空腔内的带电体对腔外的物体不会产生影响。因此接地导体壳这种静电屏蔽装置可使腔内、腔外的电场互不影响.结论静电屏蔽的作用在电子仪器和电讯工程中应用十分广泛,很多装置内部有各种大小的金属盒,它们就是屏蔽罩,如三级管的管帽是金属做的,也是屏蔽罩,传输信号的导线是金属隔离线,导线芯线外包有金属网套,都是为了隔离内外电场的影响.另外，在高压输电线路上进行带电维修和检测时，穿着用细铜丝和纤维编制成的导电性良好的屏蔽服，也是利用了该原理。应用