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全等三角形压轴题精选（4）24．（2015秋•无锡期中）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，求AC长．25．（2015秋•绍兴校级期中）如图：AD平分∠CAB，D作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，∠ACD+∠DBA=180°，AC=9，AB=21，BD=10．（1）求CD的长；（2）求AD的长．26．（2015秋•邳州市期中）如图，BD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为60，AB=15，BC=9，求△ABD的面积．27．（2014秋•咸安区期末）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且BD=FD，求证：AE﹣BE=AF．28．（2014春•乳山市期末）如图，在△ABC中，PD⊥AC，PE⊥AB，PF⊥BC，PD=PE=PF，求证：∠BPC=90°+∠BAC．29．（2013秋•萧山区校级月考）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=7，BC=24，AC=25．点P是△ABC角平分线的交点且PD⊥BC于点D．求线段PD的长．30．（2015秋•潮南区期末）如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．