全等三角形压轴题精选(4)24.(2015秋•无锡期中)如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,求AC长.25.(2015秋•绍兴校级期中)如图:AD平分∠CAB,D作DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,∠ACD+∠DBA=180°,AC=9,AB=21,BD=10.(1)求CD的长;(2)求AD的长.26.(2015秋•邳州市期中)如图,BD是△ABC的角平分线,△ABC的面积为60,AB=15,BC=9,求△ABD的面积.27.(2014秋•咸安区期末)如图,已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,点F在AC上,且BD=FD,求证:AE﹣BE=AF.28.(2014春•乳山市期末)如图,在△ABC中,PD⊥AC,PE⊥AB,PF⊥BC,PD=PE=PF,求证:∠BPC=90°+∠BAC.29.(2013秋•萧山区校级月考)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=7,BC=24,AC=25.点P是△ABC角平分线的交点且PD⊥BC于点D.求线段PD的长.30.(2015秋•潮南区期末)如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M为BC边上的一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.求证:(1)AM⊥DM;(2)M为BC的中点.