全等三角形复习课公开课课件

出课人：李书辉学习目标：（1）回顾全等三角形的概念、性质、判定方法，利用全等三角形的性质和判定进行计算和证明。（2）让学生经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发展学生合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想。（3）引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。学习重难点：重点：利用全等三角形的性质和判定进行计算和证明。难点：全等三角形的构造与证明。全等三角形三角形全等的判定性质全等三角形知识结构图SSSSASASAAAS角的平分线判定全等三角形的定义、性质直角三角形特有的判定方法HL一.全等三角形：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？全等三角形有哪些性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。全等三角形的判定方法一般三角形全等的条件：1.SSS；2.SAS；3.ASA；4.AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法回顾知识点：边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)课堂练习:已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)练习角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。用法：∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用法：∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD＝QE二.角的平分线：1.角平分线的性质：2.角平分线的判定：7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，答对才能过关。快乐之旅1234567如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（）A．5B．4C．3D．2FEDCBA3我能行C7我能行AC=AE∠C=∠E∠B=∠D如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是.DABC1我能行AC=BD∠ABC=∠BAD(答案不唯一)如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是拿()去配.6我能行③我能行4如图，给出下列四组条件①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E,BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E其中能使△ABC≌△DEF的是.ABCFED①②③恭喜你，过关了！小结5恭喜你，过关了！2如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA解：AC=AD理由：在△EBC和△EBD中∠1=∠2∠3=∠4EB=EB∴△EBC≌△EBD(AAS)∴BC=BD在△ABC和△ABD中AB=AB∠1=∠2BC=BD∴△ABC≌△ABD(SAS)∴AC=AD如图已知△ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向外作等腰直角三角形.求证：EF=2ADABCEFDG证明：延长AD到G，使DG=AD，连接BG∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD在△ACD和△GBD中，∴△ACD≌△GBD（SAS）∴AC=BG,∠CAD=∠G∴AC∥BG，∴∠BAC+∠ABG=180°∵△ABE与△ACF为等腰直角三角形∴AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠CAF=90°∴∠EAF+∠BAC=180°∴∠ABG=∠EAF在△ABG和△EAF中，∴△ABG≌△EAF（SAS）BDCDGDBADCGDADAFBGEAFABGAEAB∴AG=EF∵AG=2AD∴EF=2AD要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（截长）2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补短）规律方法总结在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,（1）当直线MN旋转到图(1)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想NMEDCBA图(1)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,（2）当直线MN旋转到图(2)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想NMEDCBA图(2)本节课你有哪些收获？在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,（2）当直线MN旋转到图(2)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想NMEDCBA图(2)