电磁学习题讨论课

电磁学习题讨论课1、怎样能使导体净电荷为零，而其电势不为零？2、怎样使导体有过剩的正（或负）电荷，而其电势为零？3、怎样使导体有过剩的负电荷，而其电势为正？第一组参考答案2、将不带电的导体置于负（或正）电荷的电场中再将导体接地，然后撤除接地线，则该导体有正（或负）电荷，并且电势为零。3、将一少量负电荷-q0的导体置于另一正电荷Q的电场中，使q0Q，带负电导体并未明显改变原电场，这时该导体有过剩的负电荷，而其电势为正。1、将不带电的绝缘导体（与地绝缘并与其他任何电体绝缘）置于某电场中，则该导体而导体电势0q0U第二组4、在一不带电的金属球旁有一点电荷+q与球心O相距为a,金属球半径为R。（1）求金属球上感应电荷在球内任一点P处产生的电场强度及电势（2）若将金属球接地，球上的净点荷为多少？参考答案解：静电平衡时金属球表面有等量异号感应电荷，如图由静电平衡条件0pEoqpar'q'qpqpqqppErrqEEE''ˆ420rrqEEqppqˆ420'金属球是等势体opUUpqpqqppUrqUUU''04''0044qoqqoRdqaqUUUoaq04)11(4444400000'raqrqaqrqUrqUUopqp（2）接地后电势为零，设球上有净电荷q1044010RqrqU球qrRq1oqpar'q'q第三组5．有一面积为S、间距为d的平行板平行放置。（1）今在板间平行于板平面插入厚度为d/3、面积也是S的相对介电常数为的均匀电介质板，计算其电容。（2）若插入的是同样尺寸的财导体板，则其电容又如何？（3）上、下平移介质板或导体板对电容有无影响？3211111CCCCxSC01302dSCr303dxdSCrdSCrr)12(30解（1）若插入位置距下极板的距离为x，可看作三个电容器的串联，则其中，则21111CCCxSC01302dxdSCdSC230（2）若插入位置距下极板的距离为x，可看作二个电容器的串联，则其中，则第四组6．电容的电容器在800V的电势差下充电，然后切断电源，并将此电容器的两个极板分别与原来不带电、电容为的两极板相连，求：（1）连接后每个电容器的电压、电量、储存的电能；（2）连接前后的静电场能。（3）减少的静电能哪里去了？FC62FC41)(102.38001043601CUCQFCCC6211010)(102.31010102.3263VCQU)(1028.1102.31043261111CUCUCQ)(1092.1102.31063262222CUCUCQ解：切断电源后，电容器的电量为（1）两电容器连接后，总电容为两电容器连接后，电容的电压为每个电容器的电量分别为)(28.1800102.3212130JQUW)(512.0102.3102.3212123JQUW（2）连接前的静电场能为连接后的静电场能为（3）静电能损失的可能方式：电磁辐射，不该忽略的边缘效应，焦耳热。第五组7．在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：（A）（B）（C）（D）8．电位移矢量的时间变化率的单位是:（A）库仑／米2．（B）库仑/秒．（C）安培／米2．（D）安培·米2．2121,PPLLBBldBldB2121,PPLLBBldBldB2121,PPLLBBldBldB2121,PPLLBBldBldB（C）（C）ILO9．如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知：（A）且环路上任意一点B＝0．（B）且环路上任意一点（C）且环路上任意一点（D）且环路上任意一点B=常量．,0LldB,0LldB0B,0LldB0B,0LldB（B）10．从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系．已知电子和质子的电量为-e和e，电子质量为me，氢原子的圆轨道半径为r，电子作平面轨道运动，试求电子轨道运动的磁矩的数值？它在圆心处所产生磁感应强度的数值B0为多少？第六组rvmrkee//222)41(0krmkeve其中rmkreie22mkreispm221rmkreriBe2200042解：设电子轨道运动的速率为v，则设电子轨道运动所形成的圆电流为i，则11．半径为R的无限长实心圆柱导体载有电流I，电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上。一宽为R，长为l的矩形回路（与导体轴线同平面）以速度向导体外运动（设导体内有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布）。设初始时刻矩形回路一边与导体轴线重合，求：（1）时刻回路中的感应电动势。（2）回路中的感应电动势改变方向的时刻。第七组RvRI)1(220RttRIlvvvπ012RttRvv0)(22RtRtvvvvvvv2)15(2422222RRRRtlBlB21vv)(201tRIBvπ)πtIBv(2'02解：（1）取逆时针方向为回路正方向，则回路中的感应电动势为：（2）当ε=0时，ε将改变方向22')(tRIIv12．要从真空仪器的金属部件上清除出气体，可以利用感应加热的方法。如图所示，设线圈长l=20cm，匝数N=30匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），线圈中的高频电流为，其中I0=25A，频率f=105Hz，被加热的是电子管阳极，它是半径r=4mm而管壁极薄的空圆筒，高度hl，其电阻，求（1）阳极中的感应电流最大值；（2）阳极内每秒产生的热量；（3）当频率f增加1倍时，热量增至几倍？hl第八组ftfIRSlNtiRSlNtBRStRRimi2cos2dddddd1000)(7.2910225105004.02.0301042532700AfIRSlNIm)(2.2105)27.29()2(3222JRIRIQm（2）2fQ（3）由于，所以频率增加一倍时，热量增加到原来的4倍。解（1）13．试说明雷电的产生及破坏机理。简单说明人在雷电天气如何避雷。第九组第十组14．简述对电场和磁场的互相联系和互相转化以及电磁场的因果观思想的认识。