有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上

4-1有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；对上述说法，下述判断正确的是（）(A)只有(1)是正确的(B)(1)(2)正确，(3)(4)错误(C)(1)(2)(3)都正确，(4)错误B（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。(D)(1)(2)(3)(4)都正确大小相等，方向相反，不在同一直线上的一对力称为力偶。其力偶矩为：FlFrrFrFrFrFrM)(212121FdMd为两作用线的垂直距离，即力偶臂0,0iiMFFF0,0iiMFFFrTr2T24-3均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是（）(A)角速度从小到大，角加速度不变(B)角速度从小到大，角加速度从小到大(C)角速度从小到大，角加速度从大到小(D)角速度不变，角加速度为零OACOA绕过O点的轴做定轴转动。求：运动过程中角速度和角加速度的变化情况受力和运动分析:gmrgmJM刚体定轴转动定律：sinsinrmgrFM090:M2122212121JJMd因棒由静止开始下摆，与转向一致，所以角速度由小变大。另：另：机械能守恒4-5假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（）(A)角动量守恒，动能守恒(B)角动量守恒，机械能守恒(C)角动量不守恒，机械能守恒(D)角动量不守恒，动量也不守恒(E)角动量守恒，动量也守恒B解：卫星~质点m地球~均匀球体对称性：引力矢量和过地心对地心力矩为零卫星m对地心o角动量守恒OdFmdmdm’dF1dF2h2mh1此外，以卫星和地球为系统，忽略其它外界作用，系统的机械能守恒。1v2v内转过的圈数。）启动后变化的规律；（）角加速度随时间时的转速；（）。求：（，，式中随时间变化的关系为某种电动机启动后转速sstssradet632612/91:7400sradeeet/6.81919113260）解：（22000/5.411)2(sradeeeedtddtdtttt圈折算为圈数：87.529.369.362269661)3(306060060600600600radeeeeddtedtdtedtddtddtdttt对轴的转动惯量。，求飞轮飞轮的密度为的共轴圆柱体组成，设，长为的圆盘和两个直径都为，厚度为：一飞轮由一直径为33/108.781023094mkgcmcmcmcm2443444442224222136.008.005.0202.015.02108.714.32222212121212121mkghRhRhRhRJJJhRRhRRmJhRRhRRmJ圆柱圆柱盘盘圆柱圆柱盘盘圆柱圆盘总圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱盘盘盘盘盘盘盘圆盘之和。每部分对轴的转动惯量该装置的转动惯量等于解：圆盘与圆柱共轴，）绳的张力。距离；（后的由静止开始下降）物体，求：（的物体端系一个质量为其一的柔绳绕在圆柱体上，阻力忽略不计。一条轻绕其固定水平轴转动，，可以，其半径为的实心圆柱体如图所示，质量21181516:13421sBBkgmcmrAkgmrABgm21T2TTTTraamTgmrmJrTBA2121221221：（运动方向为正方向），列出方程如下和解：分别研究2222122212121rmTrgrmrmTrrmTgmrmTrrABgm21T2T212212212212212222122222122222222212121mmgmrarmrmgmrmrmgmrmrmgmrmrmgmrmrmgrmrmTrgrmrmTrmmmgmathBs45.216168.9822112122下降的距离：后从静止开始运动，NmmgmmrmrmgmrmrmT2.3916168.9816222221212121211绳中张力：加速度和绳的张力。的略去不计。试求两物体略去不计，绳的质量也绳索与轮间的摩擦力均，轮与轴承间、和为，两轮的转动惯量分别和设两轮的半径分别为组合轮两端。分别悬挂在如图所示的、的两物体和质量为2121:144JJrRBAmmrABgm11T/1TRgm22T/2TraRaTTTTamTgmamgmTJJrTRTBABA21/22/111111222221/2/1,,,列方程：动，以该运动方向为正针转向上运动，组合轮顺时向下运动，物体，假设、及解：分别研究组合轮以rABgm11T/1TRgm22T/2TraRaTTTTamTgmamgmTJJrTRT21/22/111111222221/2/1,,,RmTgmrmgmTJJrTRT11122221212111211122222222RmgRmRTRmRTgRmrmgrmrTrmgrmrT22212121212221212122221121222211rmRmJJgrmgRmgrmgRmrmRmJJJJrmgrmRmgRmJJrmgrmRmgRmrABgm11T/1TRgm22T/2T1111111122222222amgmTamTgmamgmTamgmTgrrmRmJJrmRmragRrmRmJJrmRmRarmRmJJgrmgRm22212121222212121122212121gmrmRmJJRrmrmJJrmRmJJgRrmmgRmgrmmgRmgmJgmJgRmrmRmJJrmRmgmamgmTgmrmRmJJrRmRmJJrmRmJJgrmgrRmmgrmgRmmgmJgmJgrmrmRmJJrmRmgmamgmT1222121222212221211222121222112111222121211111122221211212122212122221222221222122221212122222lmlmvmlmlmvlmlmlmvlmlmlmlmlmvlm21222212222122221222123636412241221212角动量守恒：0121//21，所以对转轴力矩为系统受力全是解：木杆的转动惯量FlmJ的角速度。到弹陷入杆中，试求所得向与杆及轴正交。若子的速度射入杆端，其方的子弹，以的轴转动，一质量为通过其中点并与之垂直，可绕，长木杆，其质量在光滑的水平面上有一smvgmcmlkgm/20010401:21421sradlmlmvm/13.29412.0124.001.034.0120001.0636212距离转台很近。为多少？设蜘蛛下落前时，转台的角速度的距离为台中心向转台中心，当它离转）若蜘蛛随后慢慢地爬为多少？（速度角边缘上，此时，转台的的蜘蛛垂直地落在转台）有一质量为不计，（转动，转轴的摩擦略去的转台，以角速度、半径为一质量为cbarmRm21:264/RmaabbamRRmRmJJJJJJ22/2/10010021210转台上。处理为蜘蛛无初速落在最初离转台很近，可角动量守恒。由于蜘蛛，系统对转轴的矩即系统对转轴的合外力方向与转轴平行，也摩擦损耗，而且重力的个体系，该体系没有解：转台与蜘蛛构成一abmmm2//acaaccamrRmRmmrRmRmJJJJJJ22/2/22/2/200200221212变。转轴的转动惯量发生改爬，会导致系统对但随着蜘蛛向转台中心轴的角动量守恒。）转台与蜘蛛体系对转（Rm）径为地球半和远地点的速率。（设。试计算卫星在近地点远地点为，星，其近地点为日发射的第一颗人造卫月年我国mmm6651038.61038.21039.42441970:284解：卫星~质点m地球~均匀球体对称性：引力矢量和过地心对地心力矩为零卫星m对地心o角动量守恒OdFmdmdm’dF1dF2h2mh1此外，以卫星和地球为系统，忽略其它外界作用，系统的机械能守恒。1v2v卫星m对地心o角动量守恒2211rmvrmvh2mh11v2v2221212121rGmMmvrGmMmv守恒：卫星与地球系统机械能2211hRrhRr2122312121221213121222122122221211212221112122222212121rGMrGMrrvvrrrGMrrvGMrvrrrGMrrvrGMvrGmMrrvmrGmMmv212121122212112221122rrrGMrvrrrGMrrrrvrvrmvrmvh2mh11v2v112211122121221222112221121222122312121221222222rrrGMrvrrrGMrrrrrrGMrvrrGMrvrrrrGMrGMrrvvrrsmvsmv/6310/811021代入数据：值应是多少？细绳，子弹速度的最小的均匀细棒代替质量为的冲击摆问题中，若以在题/303:334mOlABv2v/m/m02/2/312lmlmlmvlmv守恒冲击过程中满足角动量统在解：子弹、杆和摆锤系glmglmglmlmlm///202/2/223231210。为高点的角速度圆周运动，则系统在最好能完成一次为重力势能零点。若刚，选择最低点摆动过程中机械能守恒体，该系统在以杆、摆锤和地球为整lmmvlmlmvlmlmlmvlmv/002/02/2/83342312glmmglmmvmglmmvglmmvmglmlmvmlmglmlmmvlmglmglmglmlmlm24323233233649323833222323121//min2//2//22/22/222//2/2////202/2/