2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系教学目标了解空间中直线与平面的位置关系。培养学生的空间想象能力。教学重难点重点难点空间直线与平面之间的位置关系。用图形表达直线与平面的位置关系。复习引入：1、空间两直线的位置关系2.公理4的内容是什么?3.等角定理的内容是什么?4.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?（1）一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？思考（2）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，线段A'B所在直线与长方体六个面所在平面有几种位置关系？ABCDABCD直线与平面的位置关系只有三种：①直线在平面内---有无数个公共点；②直线与平面相交---有且只有一个公共点；③直线与平面平行---没有公共点。（1）直线在平面内（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行直线在平面外直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。判断直线与平面的位置关系关键在于—判断直线与平面的交点个数。图形表示αaaαaα符号表示aa∩＝Aa∥下面画法是错误的：aααaαa直线画应在面内例4给出下列四个命题：(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α。(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行。(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点。(4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行。其中正确命题的个数共有__个。1位置关系a在α内公共点有无数个公共点有且仅一个公共点没有公共点符号表示aa∩＝Aa∥图形表示直线与平面位置的关系a与α相交a与α平行课堂小结随堂练习1、已知直线a在平面α外，则（）（A）a∥α（B）直线a与平面α至少有一个公共点（C）aα=A（D）直线a与平面α至多有一个公共点。2、以下命题（其中a,b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）DA（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个3、已知直线a在平面α外，则（）（A）a∥α（B）直线a与平面α至少有一个公共点（C）aα=A（D）直线a与平面α至多有一个公共点。奎屯王新敞新疆例题示范:D平面与平面之间的位置关系•思考?ABDCA′D′C′B′围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?两个平面之间的位置关系有且只有以下两种://l•l3.两个平面平行的画法://)1(（2）不正确画法O4.两个平面相交的画法:练习巩固：1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。答:有可能1条，也有可能3条交线。（1）（2）平面α//平面β,且aα，下列四个命题：1、a与β内的所有直线平行2、a与β内的无数条直线平行3、a与β内的任一直线都不垂直4、a与β无公共点其中假命题为____练习巩固：3.3个平面把空间分成几部分？练习巩固：（2）（1）（3）（4）（5）46678小结：本节课我们学了：直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系作业:课本P50练习题