南邮信号与系统课后答案第四章

南京邮电大学通信与信息工程学院信息工程系第四章连续时间信号与系统的复频域分析作业4-1解：tuet2)1(。求下列信号的拉氏变换212stuet解：tuet12)3(2222setueet原式4-3解：换。，求下列信号的拉氏变已知sFtf2aasaFasaaFatfeasaFatfatatfeat)2(4-4解：换。，求下列信号的拉氏变已知6512sstf时移性比例性原式2410222122221222222ssesFetfsFtftfss42)1(tf比例性时移性另解：241026252214265422224244ssessetfssesFetfssss解：65165126516512121sin2222jsjsjsjsjjsjsjsjsjjsFjsFjttf或由调制定理得：ttfsin)2(解：65120sssdft由时域积分性质得：tdf0)3(4-5解：。的原函数的初值和终值求下列拉氏变换式对应045108lim4134563lim04563122022sssssffsssssfssstt存在左半平面，故平面的，均位于、由于原式的极点为则原式除法将其分解为：原式不是真分式，用长45108)1(22ssss解：0653lim323653lim0202ssssffsssssftt存在左半平面，故平面的，均位于、由于原式的极点为原式是真分式653)4(2sss4-6解：数。求下列拉氏变换的原函利用拉氏变换的性质，222)1(ass)(sin22tatuasa)(sin)(222222tatutasasasadsd)(sin2)(222tatuatass由复频域微分性：由线性：解：21)2(sesT)(12ttus)()1(12tutest由频移性：TtueTtseTtsT2)1(由时移性：解：222)3(ass)(sh22tatuasa)(sh)(222222tatutasasasadsd)(sh2)(222tatuatass由频域微分性：由线性：4-7解：列函数的拉氏反变换。用部分分式展开法求下tueeesssssssCssssBssssAsCsBsAttt3232332211332164223164113264321原式用遮挡法求出系数：为：原式原式是真分式，可表示32164)1(ssss解：tuttsssssssCCsBBssCBsCBsssssAsCBssA2sin2cos12221421241111141141211104110442422222222配方法原式，代入上式：令，得：，令上式两边同乘以、求系数由对应项系数相等法，原式则用遮挡法得：为：原式原式是真分式，可表示442)4(2sss4-9解：换。求下列函数的拉氏反变先时移，再频移频移原式112sin212sin41221412212tutettuesestts412)1(21ses解：时移性原式211111212tuetuetuesesestttss11)2(2seess4-10解：微分方程。用拉氏变换法求解下列tuetxyytxtxtytytyt,10,20,442）（2222222524424121144110201144040044140400ssssssssssYyyssXssyysysXssssYsXssXsYyssYysysYs代入，得，，将则变换，得对上述微分方程取拉氏0622622262226252062522222252222222222tetetetysssYBBsBssssYsAAsBsAsssYttt，则，得，则令：数用对应系数相等法求系：用遮挡法求系数设4-15解：态响应。，求零输入响应和零状，初始状态，，输入已知系统的系统函数10102354322yytuetxsssssHt代入，得，，将则变换，得对上述微分方程取拉氏微分方程为：由系统函数可知系统的10103123030023545420300542322222yyssXssyysysXsssssYsXssXsXssYyssYysysYsxxxyyy0,2322133121112331312354232222teetytueeetyssssssssssssssYttzitttzs4-16解：?3134112332020tueeHsssHsHtt何种激励的响应为，试求该系统对于的终值为已知该系统的阶跃响应为未知常数，，系统的系统函数23332321232331limlim233111)1(200200020ssssHHHsssHssssYsssHssHsXsYssXtutxss由终值定理：则阶跃响应，故的激励为阶跃信号，即，故此时跃响应终值为由已知条件，系统的阶tutxssHsYsXsHsXssssssssYtxzszs121232213111341)2(，则设激励为4-18解：的取值范围。时所示系统，求系统稳定如题图k184时，系统稳定。，即为二阶系统，因此当整理得：，则如图设加法器的输出3033413112kkksssXsYsHsssYskYsXsQsQkXs())(sQYs()131ss4-20解：串联模拟。直接模拟、并联模拟、要求示的系统模拟图，分别试画出下列系统函数表127105)1(2sss出直接模拟图：由上述两个方程可以画，得设辅助函数直接模拟：sQssQsYsXsQssQsQssQsXssXsYssYsYsssssXsYsH105127105127127105222sQssQsXsQs1272)(sQs1()Xs()Ys7s11210)(2sQs)(ssQ5：并联模拟图如右图所示并联模拟：410351271052ssssss1()Xs()Ys3s15410：串联模拟图如下图所示串联模拟：45321271052sssssss1()Xs()Yss132544-21出其直接模拟图。已知微分方程如下，画解：txtxtytyty2321）（出直接模拟图：由上述两个方程可以画，则有设辅助函数tqtqtytqtqtxtqtxtqtqtqtq232322)(tx)(ty23)(tq)(tq)(tq