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课题：轴对称【学习目标】1、了解轴对称图形和轴对称；2、会判断一个图形是否是轴对称图形。【重难点】重点：准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。【自学案】一自学指导（8分钟）1、熟读课本P58-60。2.如果这个图形叫做轴对称图形。3.把那么就说关于这条直线（成轴）对称。4.轴对称和轴对称图形的区别与联系。5.叫做这条线段的垂直平分线。6.轴对称的性质是。7.轴对称图形的性质。二自学检测（5分钟）1.在26个英语字母中，是轴对称图形的有。2.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形三、合作探究（15分钟）1.哪些几何图形是轴对称图形？有几条对称轴？2.如图，已知正方形ABCD的边长为6㎝，则图中阴影部分的面积是㎝.3.如图，Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A′处，折痕为CD，求∠A′DB的度数。【课堂检测】（12分钟）A组（基础限时练）1.我们所学的汉字，是轴对称图形的有（写5个）。2.当写有数字的纸条垂直于镜面摆放，下面是从镜子中看到的一串数字，它其实是。B组（能力拓展）1.如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡,做成了轴对称图形。已知OC是对称轴，∠A=35°,∠ACO=30°，求∠BOC的度数。2.如图在长方形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F分别在AB，CD上，将长方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在长方形ABCD外部的点A1，D1处，求阴影部分的周长【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？BCAOEA1FD1BACDDCAA′B课题：线段的垂直平分线【学习目标】熟练掌握线段垂直平分线的性质和判定。【重难点】重点：轴对称的性质，线段的垂直平分线的性质。难点：线段的垂直平分线的性质。【自学案】一自学指导（8分钟）1、熟读课本P61-62，学会例题。2.线段垂直平分线的性质定理是。3.线段垂直平分线的判定定理是。（画出图形，写出已知，求证，证明）二自学检测（5分钟）1.如图，在△ABC中，AB=AC=16，BC=12，AB的垂直平分线DE交AC于E，求△BEC的周长。三、合作探究（17分钟）1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线与点F。求证（1）AD=FC（2）AB=BC+AD2.如图，AB=AC，MB=MC，求证：直线AM是线段BC的垂直平分线。BACDEF3.如图，在△ABC中，∠ACB=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线。【课堂检测】（10分钟）A组（基础限时练）1.如图，点P是关于OA，OB的对称点分别是P1,P2，连接P1，P2分别交OA,OB于点C、D,P1P2=6㎝，求△PCD的周长B组（能力拓展）1.如图，在⊿ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB垂足为F，EG⊥AC交AC的延长线于点G。求证：BF=CG。【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？课题：线段的垂直平分线的性质（2）OP2ACP1PDBBFEDGCA【学习目标】1、会画线段的垂直平分线，利用已学知识进行实际操作。2、探索作出轴对称图形的对称轴的方法，会画轴对称图形。【重难点】重点：会画线段的垂直平分线。难点：会画轴对称图形。【自学案】一自学指导（8分钟）1.熟读课本P62-63，学会例题。2.如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的3.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。4.已知：线段AB如图，求作：线段AB的垂直平分线．作法：二自学检测（6分钟）1.如图，△ABC和△A′B′C′是两个成轴对称的图形，请画出它们的对称轴。2、如图，平面上有四个点A、B、C、D，作一点P，使PA=PB,PC=PD三、合作探究（15分钟）1.如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使PM=PN，且点P到∠AOB两边的距离相等。2.有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图。电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，BAABCD到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点。【课堂检测】（16分钟）A组（基础限时练）1.下列说法不正确的是（）A若两个图形对应点的连线段都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于该直线对称B直线MN是线段AB的垂直平分线，若点P使PA=PB，则点P在MN上C若⊿ABC与⊿A1B1C1重合，则这两个三角形一定关于某一条直线对称D若两个三角形关于某一条直线对称，则这两个三角形能完全重合2.如图，在正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种。B组（能力拓展）1.如图，⊿ABC和⊿A1B1C1关于直线MN对称，⊿A1B1C1和⊿A2B2C2关于直线EF对称。（1）画出直线MN，EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB2与直线MN、EF所夹锐角的数量关系。【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？课题：画轴对称图形1【学习目标】A2C2B2B1A1C1CBAABl1l21.认识对称的基本性质和定义。2.能作出一个图形经轴对称后的图形。【重难点】重点：作一个图形经轴对称变换后的图形。难点：通过动手操作总结轴对称变换的特征。【自学案】一自学指导（8分钟）1、熟读课本P67-68，学会例题。2.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的；连接任意一对的线段被垂直平分。二自学检测（6分钟）1.如图，作出点A关于直线l的对称点。1.如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。三、合作探究（16分钟）1.如图，以虚线为对称轴，画图形的另一半。2.如图，画出△ABC关于直线l对称的图形△A′B′C′。3.如图，已知台球桌面上有P、Q两个球，怎样去打球P，使球P撞击边框AD，反射后撞击球Q？BCA4.已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．【课堂检测】（10分钟）A组（基础限时练）1.京九铁路贯穿我市，为我市的经济发展提供了巨大的商机。A、B两商业重镇如图所示，市政府决定在铁路旁修建一物资中转站，以便A、B两商业重镇的产品及时调运。为了A、B两镇的公平，中转站应建在什么地方？并说明理由；B组（能力拓展）1.如图，AB=15cm,AC=13cm,点B与点M关于DE对称，点C与点M关于GH对称，求四边形ADMG的周长。【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？课题：用坐标表示轴对称【学习目标】1.能在直角坐标系中画出点关于坐标轴的对称点。2.能表示点关于坐标轴轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标。【重难点】重点：在直角坐标系中画出点关于坐标轴的对称点。难点：表示点关于坐标轴轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标。【自学案】一自学指导（8分钟）1、自主学习课本第69-70页内容，学会例题。2.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是什么？3.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是什么？二自学检测（7分钟）1.点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是,关于y轴对称的点的坐标是.2.点A(-4,5)关于x轴对称的点的坐标是,关于y轴对称的点的坐标是.3.已知点P关于x轴对称的点P1的坐标是（3,2），那么点P关于y轴对称的点P2的坐标是。4.已知四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A（5,2）、B（2,2）、C（2,5）、D（5,4），则关于y轴对称的四边形A′B′C′D′各顶点的坐标分别为A′（，）、B′（，）、C′（，）、D′（，），四边形A′B′C′D′的面积为。三、合作探究（15分钟）1.已知点A（m+1,2）,B(-2,n+1)关于y轴对称，则m=,n=.2.三角形三个顶点的坐标分别为A（-1，4）B(-3,1)C(0,O).作出△ABC关于x轴，y轴对称的图形。3.设P(2m-3,3-m)关于y轴的对称点在第二象限内，试确定整数m的值。4.点A(-1,2)关于直线x=1的对称点的坐标是什么？关于直线y=-1的对称点的坐标是什么？【课堂检测】（10分钟）A组（基础限时练）1、若点A的坐标为（3，-2），点B的坐标为（3，2）,点A和点B关于对称。2.已知点P(x+y,x-y)与Q（5，-1）关于y轴对称，则x=,y=3.知点P关于x轴的对称点为P/(2a+b，-a+1),关于y轴的对称点为P//(4-b,b+2),求P点的坐标。4.利用关于坐标轴对称的坐标特点，如下图所示，作出△ABC关于x轴对称的三角形。分别写出三个顶点的坐标B组（能力拓展练）1．已知点A（a-1,5）和B(2,b-1)关于x轴对称，则(a+b)2013的值为。2.若∣a-4∣+（b-3）2=0,点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是。3.已知点P(x+1,2x-1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：∣x+2∣-∣1-x∣.4.已知P1点关于x轴的对称点P2（3-2a,2a-5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点称为整点），求P1点的坐标。【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？课题：等腰三角形（1）【学习目标】(1)理解掌握等腰三角形的性质。(2)运用等腰三角形性质进行证明和计算。【重难点】重点：1.等腰三角形的概念及性质。2.等腰三角形性质的应用。难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。【自学案】一自学指导（8分钟）1、熟读课本P75-76，学会例题。2.有的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的（简写成）。4.等腰三角形的、、相互重合。（简写成）画出图形，并写出已知、求证、证明二自学检测（7分钟）1.等腰三角形中，若有一个角是70°，求其他两角2.等腰三角形两边长分别是4、9，求它的周长。3.如图，∠BAC=1200，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，求∠ADB的度数。三、合作探究（15分钟）1.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，且BA=BE，∠B=50°，求∠BAC。2.如图，C,E和B,D,F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，求∠GEF的度数。3.已知：△ABC中，AB=AC,点P是底边BC的中点，PD⊥AB于D,PE⊥AC于E.求证：PD=PEABDFHCEGABCDEACDBE4．如图，△ABC中，AB=AC，AD、BE是高，它们交于H，且AE=BE，求证：AH=2BD【课堂检测】（10分钟）A组（基础限时练）1、如图，AB＝AE，BC=ED，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点，针对AF、CD的关系，你能得到什么结论？并说明理由。2.如图所示，△ABC中，AB=AC,点D.E在边BC上，AD=AE那么BD=CE吗？说明理由。3.如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．B组（能力拓展练）1.如图，△ABC中AB=AC，在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF，EF交BC于G。求证：EG=FG.【学后反思】通过本节课的学习，你有什么收获？课题：等腰三角形（2）【学习目标】1.理解并掌握等腰三角形的判定2.运用等腰三角形的判定进行证明和计算【重难点】DCBA重点:等腰三角形的判定定理及其应用。难点：探索等腰三角形的判定定理。【自学案】一自学指导（8分钟）1、熟读课本P77-78，学会例题。2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角（简写成）3.如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是二自学检测（7分钟）1.如图