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11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边学前温故新课早知1.线段有个端点,不向任何一方延伸,可以其长度.2.角:有的两条射线所构成的图形.两度量公共端点学前温故新课早知1.由不在同一条直线上的三条线段所组成的图形叫做三角形.如图的三角形记作,这个三角形的边是线段,三角形的顶点是点,是三角形的内角,简称三角形的角.首尾顺次相接△DEFDE,EF,DFD,E,F∠D,∠E,∠F学前温故新课早知2.如图,图中共有()个三角形.A.1B.2C.3D.43.三角形按三个内角的大小可以分为.三角形按边的相等关系可以分为和等腰三角形,而等腰三角形又分为底边和腰不相等的等腰三角形和.C题图中的三角形有△ABC,△ABD,△ADC.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边都不相等的三角形等边三角形学前温故新课早知4.给出下列说法:①等边三角形是等腰三角形;②三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;③三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有()个.A.1B.2C.3D.05.三角形两边的和第三边,三角形两边的差第三边.B①③正确.大于小于1.三角形的概念【例1】观察图形,回答问题.(1)图中共有多少个三角形?(2)写出其中以EC为边的三角形.(3)若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”,则以∠B为公共角的“共角三角形”有哪些?解:(1)图中共有5个三角形.(2)△ACE,△DCE,△BCE.(3)△DBE与△CBE,△CBA与△CBE,△DBE与△CBA.2.三角形三边的关系【例2】已知一个等腰三角形的两边长分别为5或6,求这个等腰三角形的周长.分析因为等腰三角形的两腰相等,所以它的三边长可能是5,5,6或6,6,5.于是,本题要分情况进行讨论.解:当长为5的边是腰时,三角形的三边长是5,5,6.此时5+56,符合三角形的三边关系.所以这个等腰三角形的周长是5+5+6=16.当长为6的边是腰时,三角形的三边长是6,6,5.此时5+66,符合三角形的三边关系.所以这个等腰三角形的周长是5+6+6=17.因此,这个等腰三角形的周长是16或17.1234561.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是().A.2,5,1B.4,9,6C.15,20,8D.9,15,8答案答案关闭A1234562.在△ABC中,若AB=9,BC=6,则第三边CA的长度的取值范围是().A.3CA9B.6CA9C.9CA15D.3CA15答案解析解析关闭由“三角形两边的和大于第三边,两边的差小于第三边”,可知第三边一定大于另两边的差且小于另两边的和,即9-6CA9+6.所以3CA15.答案解析关闭D1234563.任选长为13cm,10cm,7cm,5cm的四条线段中的三条线段为边,可以组成三角形的个数是().A.1B.2C.3D.4答案解析解析关闭先确定四条线段中,其中三条线段为一组有几种情况,再根据三角形的三边关系判断有哪几组可组成三角形,即有13cm,10cm,5cm;13cm,10cm,7cm;13cm,7cm,5cm;10cm,5cm,7cm,但13cm,7cm,5cm不符合要求,故选C.答案解析关闭C1234564.如图,已知D是△ABC的边AB上的一点,连接CD,则∠ADC是的内角,BC是△ABC的边,也是的边.答案答案关闭△ADC△BCD1234565.若等腰三角形的两边长分别为3和6,则第三边长为.答案答案关闭61234566.如图,点D在线段BC上,找出满足下列条件的三角形(用符号表示):(1)以A为顶点的三角形;(2)以AD为边的三角形;(3)以∠C为内角的三角形.答案答案关闭(1)以A为顶点的三角形有△ABC,△ABD,△ACD.(2)以AD为边的三角形有△ABD,△ADC.(3)以∠C为内角的三角形有△ABC,△ADC.