半导体物理课件Chapter1

中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-81第一章第一章半导体中的电子状态半导体中的电子状态§§11常见半导体的晶格结构和结合性质常见半导体的晶格结构和结合性质§§22能带论的主要结果能带论的主要结果§§33半导体中电子的运动及其描述半导体中电子的运动及其描述§§44重要半导体的能带结构重要半导体的能带结构§§55半导体中的杂质能级半导体中的杂质能级中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-82§§11常见半导体的晶格结构和结合性质常见半导体的晶格结构和结合性质(1)(1)元素半导体元素半导体(2)(2)化合物半导体化合物半导体★★元素半导体元素半导体♦♦ⅣⅣ族元素族元素★★化合物半导体化合物半导体♦♦ⅢⅢ--ⅤⅤ族化合物族化合物((Al,Ga,In/P,As,SbAl,Ga,In/P,As,Sb))♦♦ⅡⅡ--ⅥⅥ族化合物族化合物((Zn,Cd,Hg/Zn,Cd,Hg/OO,S,Se,Te,S,Se,Te))中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-83中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-84中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-85中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-86★★元素半导体以元素半导体以Si,GeSi,Ge为代表为代表„„电子组态电子组态--44个价电子个价电子,SP,SP33杂化轨道杂化轨道„„晶格结构晶格结构--金刚石结构金刚石结构((正四面体结构正四面体结构))„„结合性质结合性质––共价键共价键((饱和性饱和性,,方向性方向性))★★晶格常数晶格常数aa♦♦SiSi:a=0.543nm,:a=0.543nm,♦♦GeGe:a=0.566nm:a=0.566nm♦♦GaAsGaAs:a=0.564nm:a=0.564nm中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-87单晶硅中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-88金刚石型晶胞{100}面上的投影中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-89(c)金刚石结构、闪锌矿结构(d)(111)面的堆积[侧视图]图1-1(a)正四面体3:0.23540.117SianmRnm=∼中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-810★★ⅢⅢ--ⅤⅤ族化合物以族化合物以GaAsGaAs为代表为代表„„电子组态电子组态--平均价电子数平均价电子数=4(4=4(4个共价键个共价键))„„晶格结构晶格结构--闪锌矿结构闪锌矿结构(4(4个昀近邻为异类原子个昀近邻为异类原子))„„结合性质结合性质––混合键混合键((以以SPSP33杂化轨道为基础杂化轨道为基础,,四面体键四面体键,,具有一定的离子键成分具有一定的离子键成分))--极性半导体极性半导体[(111)[(111)面不是解理面面不是解理面]]中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-811中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-812„„ⅢⅢ--ⅤⅤ族化合物绝大多数具有族化合物绝大多数具有闪锌矿结闪锌矿结构构，，ⅡⅡ--ⅥⅥ族化合物的大部分也具有闪锌族化合物的大部分也具有闪锌矿结构矿结构..„„ⅢⅢ--ⅤⅤ族化合物中的族化合物中的AlN,InNAlN,InNⅡⅡ--ⅥⅥ族化合物中的族化合物中的ZnOZnO具有具有纤锌矿结构纤锌矿结构..„„ⅡⅡ--ⅥⅥ族中的族中的ZnSZnS,,ZnSeZnSe,,CdSCdS,,CdSeCdSe..可以有两种结构可以有两种结构..中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-813★★纤锌矿结构纤锌矿结构„„电子组态电子组态--正四面正四面体结构体结构,,平均价电子平均价电子数数=4=4„„晶格结构晶格结构--六角晶六角晶系系((金刚石结构金刚石结构,,闪闪锌矿结构为立方晶锌矿结构为立方晶系系))„„结合性质结合性质––混合键混合键((具有更多的离子键具有更多的离子键成分成分))图1-3中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-814§§22能带论的主要结果能带论的主要结果(1)(1)原子的能级和晶体的能带原子的能级和晶体的能带(2)(2)近自由电子近似下的电子状态和能带近自由电子近似下的电子状态和能带(3)(3)半导体半导体中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-815固体结构固体结构中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-816★★原子原子结合成晶体结合成晶体„„原子原子::在孤立原子中在孤立原子中,,束缚电子束缚电子处于处于分立分立的能级的能级„„晶体晶体::大量原子按一定的晶格结构形成大量原子按一定的晶格结构形成晶体晶体——原子结合成晶体原子结合成晶体♦♦价电子价电子运动运动状态状态----电子共有化运动电子共有化运动内层电子则与内层电子则与孤立原子中的比较接近孤立原子中的比较接近♦♦((价价))电子能量状态电子能量状态----能级分裂成能带能级分裂成能带((准连续准连续))中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-817电子由一个原子转移到相邻的原子去,因而,电子将可以在整个晶体中运动。中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-8183s(2N个状态)3p(6N个状态)4N个状态4N个状态中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-819图1-7图1-8S态和p态,共包含4N个状态,可容纳8N个电子中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-820中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-821★★自由电子自由电子„„DeDeBroglieBroglie关系关系„„波函数波函数--平面波平面波„„能量能量--,,EE∼∼kk关系关系--抛物线抛物线((一维时一维时)),Ehphkν==rr220E=2hkm()2()(,)iprEtikrtrtAeAeπνφ−−==rrrrhr中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-822★★近自由电子近自由电子„„单电子近似单电子近似——能带理论中的一个基本近似能带理论中的一个基本近似a.a.电子的运动可看作是相互独立的电子的运动可看作是相互独立的b.b.电子在一个具有晶格周期性的等效电子在一个具有晶格周期性的等效势场中运动势场中运动其波动方程（定态方程）为：其波动方程（定态方程）为：220()()()2()()nVrrErmVrRVrψψ⎡⎤−∇+=⎢⎥⎣⎦+=hrrrrrr中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-823„„近自由电子近自由电子::单电子近似单电子近似++弱周期势场弱周期势场★★近自由电子近似的主要结果近自由电子近似的主要结果①①波函数波函数--BlochBloch波波((调幅平面波调幅平面波))2()()()()kkkikrknrureurRurπψ=+=rrrrrrrrrrr中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-824♦♦周期函数周期函数——晶格周期势场的影响晶格周期势场的影响电子出现的几率电子出现的几率——与晶格同周期的函数与晶格同周期的函数♦♦平面波因子平面波因子——电子的共有化运动电子的共有化运动波矢波矢kk——是描述电子共有化运动状是描述电子共有化运动状态的量子数态的量子数((给出了原胞之间电子波函给出了原胞之间电子波函数的位相差数的位相差))**uuψψ=中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-825②②能量能量--晶体中电子处在不同的晶体中电子处在不同的kk状态状态,,具有不具有不同的能量同的能量E(kE(k))由于周期势场的微扰由于周期势场的微扰,,在布里渊区边界在布里渊区边界处处,,能量出现不连续能量出现不连续,,形成能带形成能带..中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-826中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-827„„关于关于BZBZ(Brillouin(BrillouinZone)Zone)♦♦倒格子空间中倒格子空间中,,体积昀小的周期性重复单体积昀小的周期性重复单位位----倒格子原胞倒格子原胞♦♦当选取的倒格子原胞反映了晶格结构的当选取的倒格子原胞反映了晶格结构的对称性对称性——BZBZ♦♦第一第一BZBZ((简约简约BZBZ))——以倒格子空间的某一以倒格子空间的某一格点为中心格点为中心,,反映了晶格结构的对称性的反映了晶格结构的对称性的一个倒格子原胞一个倒格子原胞中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-828„„一维情况下一维情况下::E(k)=E(k+n/a)E(k)=E(k+n/a)E(k)=E(E(k)=E(--k)k)在布里渊区边界处在布里渊区边界处(k=n/2a),(k=n/2a),能量出现能量出现不连续不连续,,形成能带形成能带..只要讨论只要讨论第一布里渊区第一布里渊区((简约布里渊区简约布里渊区))的的E(k)E(k)关系即可关系即可..中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-829图1-10中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-830中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-831③③波矢波矢KK的取值的取值--应用周期性边界条件应用周期性边界条件——波矢波矢kk只能取只能取分立数值分立数值对长为对长为LL的一维晶格的一维晶格,k=m/L=m/Na,k=m/L=m/Na----即在一个即在一个BZBZ内内,K,K可以取可以取NN个值个值..或说或说,,每每一个能带中有一个能带中有NN个能级个能级,,可以容纳可以容纳2N2N个电个电子子((能带中的能级可看作准连续的能带中的能级可看作准连续的))♦♦准动量准动量--hkr中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-832ΔΛΣ图1-11中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-833中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-834中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-835中国科学技术大学物理系微电子专业SemiconductorsPhysics2010-4-836★★半导体半导体„„金属金属::有一个部分充满的导带有一个部分充满的导带„„绝缘体绝缘体::导带和价带之间存在较大的能导带和价带之间存在较大的能隙隙——导带全空导带全空,,价带全满价带全满.(.(满带电子对导满带电子对导电没有贡献电没有贡献))„„半导体半导体::导带和价带之间存在导带和价带之间存在适当能隙适当能隙的的材料