人教版七年级数学(上)第三章一元一次方程复习课

一元一次方程复习课和静县第一中学本章知识结构1、一元一次方程的定义2、一元一次方程的解法3、一元一次方程的应用第一部分（一元一次方程定义）典型题：例1：下列方程是一元一次方程的是（）A、B、C、D、564x65x232xx5yx例2：如果是一元一次方程，那么a=；06213axA32例3：若关于x的方程的解为，则a=。04ax2x2第二部分（等式的性质）典型题：例4：下列等式变形正确的是（）A、如果S=ab，那么b=B、如果=6，那么=3C、如果x－3=y－3，那么x=yD、如果mx=my，那么x=yaS221x21xC第三部分（一元一次方程的解法）典型题：例5：解方程12393122xxx解:方程两边都乘以6,去分母:3122xx6×1239x()=6×()6)39(3)12(212xxx去括号:69272412xxx移项:62729412xxx合并同类项:19x系数化成1:19x练习xxx248812①②③①②③xx5152393)12(63xxxxx5)3(2)2(3726585xxyyy4474322x2x2x0x11x4x练习④⑤④⑤1524213xx1815612xx3423xx83243xx第三部分（一元一次方程的解法）典型题：例6：当k为何值时,关于x的方程的解为1?kxkx21132分析:解为1是什么意思?即x=1解:把x=1代入方程得:kk2111312kk132去分母得:kk332移项得:323kk52k25k练习1.已知4是关于x的方程的解，求a的值。aaxxa2353如果是关于a的方程呢?第三部分（一元一次方程的解法）典型题：例7：当x为何值时，代数式和互为相反数？解:根据题意得:0)52()14(73xx)14(73x52x0)52(7)14(3xx03514423xx3542143xx7717x1777x练习3.若和是同类项，则x=。4.代数式与代数式的值相等时，求m的值。cabx3221cabx1432312m341m第三部分（列方程解应用题）典型题：例8：x的比x的2倍大1，列成方程得：。例9:电视机原售价为a元，售价降低10%后，则现售价为元（用含a的式子表示）。1231xx31a9.0点评:现价=原来的增加（减小）练习5、2001年1~9月我国城镇居民平均可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%，上年同期这项收入为多少？解:上年同期居民平均可支配收入为x元，依题意得：5109%)3.81(x练习6、三个连续自然数的和是9，求这三个自然数？练习8、甲、乙两个仓库共有20吨货物，从甲仓库调出到乙仓库后，甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨。问甲仓库中原来各有多少吨货物？101例13：甲、乙两地的路程为480km,一列快车从甲地开出，速度为90km/h，一列慢车从乙地开出，速度为70km/h。两车同时出发，相向而行，多少小时相遇？列表法：解：设x小时相遇，依题意得：快车慢车路程速度时间xx907090x70x第三部分（列方程解应用题）典型题：（行程问题）1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为元；解：设该商品的标价为x元．８０％x-1980=1980×10%解得x=2722.5答：设该商品的标价为2722.5元．10x利润=售价－进价打x折的售价=利润率=进价利润原价×课练：练习1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？解：设两人合做这项工做需x小时，根据题意得，(1/3＋1/5)x=80%解这个方程得x=3/2答：两人合做这项工做的80%需3/2小时。在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？动动脑子，你一定行的。3、用气问题某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米o.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1．2元收费．怎样用气最节约？请设计出方案来．例6、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？分析：注入或放出率注入或放出时间注入或放出量注入放出解：设两管同开x分钟等量关系：注入量－放出量=缸的容量3111020xx依题意得：x=4答：管塞同开的时间为4分钟110120x+2x=3x（分钟）x（分钟）310x120x