宁夏2018年中考数学参考答案及评分标准

1宁夏回族自治区2018年初中学业水平暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准．．．．．．．．．．．．．说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3.以下答案中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累积分。一、选择题（3分×8=24分）二、填空题（3分×8=24分）9.52；10.24；11.减小；12.21；13.89c；14.5；15.18；16.16.三．解答题（每小题6分，共36分）17．解：解不等式①得：x≤-1,…………………………………………………………………………2分解不等式②得：x＞-7,…………………………………………………………………………4分所以，原不等式组的解集为-7＜x＜x≤-16分18.解：原式=323)3)(3(223)3131(xxxxxxxxx……………………………4分当33x时，原式31333……………………………………………………6分19.解：（1）正确画出轴对称图形△A1B1C1……………………………………………………………2分（2）正确画出位似图形图形△A2B2C2（3分）；B2（10，8）………………………………6分题号12345678答案CDCABADD220．解：（1）120a，正确补全频数分布直方图……………………………………………………2分（2）8000×（0.05+0.3）=2800（名）…………………………………………………………3分（3）由列表法或树状图法可知，随机抽取两名同学的可能性共有12种，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6种.∴P（抽到1名男生和1名女学生）=21126………………………………………………6分21．（1）证明：∵四边形ABCD为正方形∴AB=BC，∠A=∠CBN=90°，∠1+∠2=90°∵CM⊥BE∴∠2+∠3=90°∴∠1=∠3在△ABE和△BCN中{∠𝐴=∠𝐶𝐵𝑁𝐴𝐵=𝐵𝐶∠1=∠3∴△ABE≌△BCN（ASA）…………………………………………………………………3分（2）解：∵N为AB中点∴BN21AB又∵△ABE≌△BCN∴AE=BN21AB在Rt△ABE中，tan∠ABE=212AEAEABAE…………………………………………6分22．解：（1）设B种原料每千克的价格为x元，则A种原料每千克的价格为(x+10)元根据题意，得：1.2（x+10）+x≤34解得，x≤10答：购入B种原料每千克的价格最高不超过10元.……………………………………………2分（2）设这种产品的批发价为a元，则零售价为（a+30）元根据题意，得：301600010000aa，解得，a=50经检验，a=50是原方程的根，且符合实际.答：这种产品的批发价为50元.……………………………………………………………………6分四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）23．解：（1）连接OC∵PC为⊙O的切线∴∠OCP=90°即∠2+∠P=90°∵OA=OC∴∠CAO＝∠1∵AC=CP∴∠P＝∠CAO又∵∠2是△AOC的一个外角∴∠2=2∠CAO=2∠P∴2∠P+∠P=90°∴∠P=30°…………………………………………………………………………………………4分（2）连接AD∵D为𝐴𝐵̂的中点3∴∠ACD=∠DAE∴△ACD∽△DAE∴DEADADDC即AD2=DC·DE∵DC·DE=20∴AD52∵𝐴̂=𝐵̂∴AD=BD52∵AB是⊙O的直径∴Rt△ADB为等腰直角三角形∴AB102∴OA21AB=10∴S⊙O=π·OA2=10π=31.4…………………………………………………………………………8分24.解：（1）∵抛物线cbxxy231经过A），（033、B（0，3）∴{−9+3√3+cc=3由上两式解得332b∴抛物线的解析式为：3332312xxy………3分（2）设线段AB所在直线为：bkxy∵线段AB所在直线经过点A），（033、B（0，3）抛物线的对称轴l于直线AB交于点D∴设点D的坐标为D），（m3将点D），（m3代入333xy，解得m=2∴点D坐标为），（23∴CD=CE-DE=2过点B作BF⊥l于点F∴BF=OE=3∵BF+AE=OE+AE=OA=33∴S△ABC=S△BCD+S△ACD=21CD·BF+21CD·AE∴S△ABC=21CD（BF+AE）=21×2×33=…………………………………………………………8分25.解：（1）（2，3，2）；12………………………………………………………………………………2分（2）①②⑤…………………………………………………………………………………………5分（3）)(2222321321),,(xySxzSyzSxySxzSyzSSzyx………………………………7分4（4）当S1=2，S2=3，S3=4时)432(2)(2321),,(xyxzyzxySxzSyzSSzyx欲使S（x，y，z）的值最小，不难看出x、y、z应满足x≤y≤z（x、y、z为正整数).在由12个单位长方体码放的几何体中，满足条件的有序数组为（1，1，12），（1，2，6），（1，3，4），（2，2，3）.而S（1，1，12）=128，S（1，2，6）=100，S（1，3，4）=96，S（2，2，3）=92所以，由12个单位长方体码放的几何体表面积最小的有序数组为:（2，2，3），最小面积为S（2，2，3）=92………………………………………………………………………………………………10分26.解：（1）令点P的坐标为P（x0，y0）∵PM⊥y轴∴S△OPM=21OM·PM=0021yx将34300xy代入得23)2(83)4(83)343(21200000xxxxxSOPM∴当x0=2时，△OPM的面积有最大值Smax=23∴PM∥OB∴OBPMABAP即OBPMABAP∵直线AB分别交两坐标轴于点A、B∴OA=3，OB=4，AB=5∴AP=25………………………………………………………6分（2）①在△BOP中，当BO=BP时BP=BO=4，AP=1∵P1M∥OB∴OBPMABAP∴54MP，将54MP代入代入343xy中，得512OM∴P1（54，512）……………………………………………8分②在△BOP中，当OP=BP时过点P作PM⊥OB于点N∵OP=BP∴ON=221OB将ON=2代入343xy中得，23MP∴点P的坐标为P（2，23）……………………………10分