谈谈初中数学的学习方法和策略

谈谈初中数学的学习方法和策略资料整理陈如雨摄影朱虹琳■主讲：吴明华□时间：８月１９日地点：嘉兴市图书馆报告厅［精彩回放］接受式和发现式学习我把学习分为两种，一种叫接受式学习，一种叫发现式学习。什么叫接受式呢？就是有老师或者说有课本或者是现代的媒体，告诉你有什么，告诉你怎样从已经知道的东西过渡到这里，就是我把这两个东西都告诉你。那么，学生主要做什么呢？学生主要去理解、去接受人家告诉我的这些东西。你告诉我这里有点东西，我想想看，这是什么东西，是怎么样的？我想通了，我明白了。你再告诉我，从这里是怎样到过去的。我想想也对，我去做做看，也通。那么这样的学习叫接受式学习。比方说今天从下午一点半开始到现在，我和你们的关系就是接受式学习，不断地告诉你这里有点什么，这些东西跟以前有些什么联系。那么你的任务是什么呢？你的任务就是不断地去思考我告诉你的这些东西，从你的角度去理解它的含义，这就是一种接受学习的过程。还有一种，是我们现在的教学更提倡的学习方式，叫做发现式学习。就是我这里的东西不告诉你，我只告诉你，让你从这个方面过去。好像学走路一样，比方说我要你到门口，然后我说你过来，然后你站在这里。我说你先往前，到了墙壁之后再转弯。我把这个方式告诉你，那么那里是不是门口呢？你自己去发现，但是这个过程是我告诉你的。还有一种方法就是倒过来，我这里的东西告诉你，这个过程不告诉你。同样我要你到门口，我叫你过来，然后我告诉你那是门口，你现在在这里，那么你自己去想办法如何走到门口。那么就相当于我告诉你这个内容不告诉你这个过程方法，让你自己去探究发现这个过程方法。甚至还有更开放的学习，我这个目标不告诉你，我这个过程方法也不告诉你，我完全让你自己自主学习。那么这相当于课外，小孩子自己多学一点，你自己去书店里买书，也不知道你买什么书，反正我不管你，你买来你自己看。学习方式我把它简单地概括为这两种方式：接受式就是我把结果和过程都先告诉你，你自己去理解结果和过程，理解了以后使得我告诉你的东西转化为你自己的，这就叫接受式；发现式呢，就是结果和过程当中至少有一样我没告诉你，这一个东西要让你自己去发现，这叫发现式学习。好记！自学数学的方式下面先说说自学数学。我们提倡让学生利用课外时间自学数学，这不仅因为自学所获得的数学知识包含了自己的理解，掌握得更牢固，理解得更深，更因为自学习惯的养成、自学能力的提高有利于人的终生发展。各位家长可以想，各位同学也可以想，不管你读多少书，就算你读到研究生，在你的一生当中，老师教你的时间是很有限的，大量的学习都要依赖你的自学。既然如此，那么你在小学、初中很早学会了自学，培养了自学的能力，你就将终生享用。刚刚说的是自学的价值，那么自学数学的学习方式是怎样的？自学数学的主要方式就是看书了。看数学书和看故事书有什么不同呢？同学们想过吗？我这里谈谈人们看故事书的方式，大家可以评判是不是对。人们看故事书的一般方式是品味当前的内容，等待着或者说是期待着后面的内容，看故事书是这样看的。比如看武侠小说，一边看飞来飞去，一下子没了一下子又出现了，下面怎么样？等他说。而看数学书的方式应该是理解已经看过的内容。我用词用得不一样，看故事书是品味当前的内容，看数学书是理解已经看过的内容，想着后面的内容。我理解着上面和当前的这些内容，然后推测了下面又是什么了。比方说１＋１，下面是什么？等于２，而故事书是不知道的，降龙十八掌后面，你说他死了，他也可能没死，对方武功还要高，对不对？你想不出来的，所以你只能期待着他给你说，这一掌出去是没事还是把人家打没了，只能期待着他说。看数学书却不是这样，只能理解着已经看过的内容，然后是想着下面的内容。换句话说，也就是结合我前面说的学习方式来说，看数学书首先要尝试发现式学习，就是你不要等书上写出来、不要急于往下看，先看能不能自己解决问题。当自己所不能的时候再往下看，相当于接受式学习，就是看写书的人告诉你下面是什么，这就是看数学书跟看故事书的区别。是否读懂数学书如何知道读数学书是否读懂了？比较简单，有一个检查方法。因为我们的数学书，大多数在每一节后面都给你配了题目，你只要前面看完了，后面的题目做得出来了，就基本可以告诉自己，我前面看懂了。如果你前面看了，后面这些题目都做不出来，你还得重新再去看过。不要说，“爸爸妈妈我看过了，但是后面题目我一道都做不出来。”那你前面就没有用心去看过，我提议你要想着读数学书，这个想着，就是一边看一边想着，要动脑筋的看。学数学要解题除了看书，数学嘛，有个特点就是做题目，对吧？学数学为什么要强调解题呢，从掌握知识来说，通过解题能够全面了解知识的内涵和知识间的联系；从培养能力来说，解题是培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。波利亚曾经说过，任何学问都包括知识和能力这两个方面，数学能力比起仅仅具有一些知识来得重要得多。因此他认为学校的目的应该是发展学生本身的内应能力，而不仅仅是传授知识。波利亚发现，在日常解题、攻克难题和获得数学上重大发现之间没有不可逾越的鸿沟。他认为解题跟数学家发现数学规律这个过程有很多的相似性……◎专家链接吴明华，嘉兴市教育研究院中学数学教研员、嘉兴市名师。课后温故知新有讲究学过的知识与方法很可能被遗忘，要想牢固掌握，并形成能力，就必须科学而有效地进行复习，以期达到温故知新的目的。复习有章可循，有法可依，下面谈谈课后复习的方法。课后及时回忆遗忘曲线表明，遗忘进程是先慢后快，遗忘在识记时就开始了，据统计20分钟后即已遗忘41.8，如果时间过长，遗忘差不多时才复习，那就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习，课后把新知识回忆一遍，它具有检验效果的作用。也有人把课后回忆叫做“过电影”。如果顺利回忆，证明效果好，反之就应寻找原因，改进听课的方法。及时复习是一种积极主动的活动，需要高度集中注意力，把学过的知识在头脑中“再现”一遍，从而巩固所学知识。可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的及时复习方法，对提高复习效果有举足轻重的作用。定期重复巩固俗话说“今日事今日毕，一周一复习”，要想牢固掌握方法，记忆知识，就必须经常定期复习。根据认识规律，克服遗忘，即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。从时间的安排上，可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看。每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，描绘知识结构，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。科学合理安排复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的效果优于集中复习。有人为了快速掌握知识，急功近利，有时连续或间隔较短时间进行一次一次的复习，不仅效果不明显，甚至还会影响情绪，形成焦虑，打击信心。如果属于特殊情况，需集中复习，应高度集中注意力，排除杂念，积极复习，而不是消极应对，也可以收到不错的效果，但过一段时间仍需重复回顾才能掌握。分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其它的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平，以及识记的素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，时间太长，容易造成遗忘，影响复习效果，这些需在不断的实践中体会出更为适合自己的复习规律。重点难点突破对所学的素材要进行分析、归类，找出重、难点，分清主次。不能眉毛胡子一把抓，盲目复习一切内容，结果会增加复习负担，影响复习效果。知识都是有自身体系及其内在规律，如果把握了重点，有些次要的内容就会应刃而解。在复习过程中，特别要关注难点及容易造成误解的问题，应分析其关键点和易错点，找出原因，必要时还可以把这类问题进行梳理，记录带一个专题本上，做成“困惑集”。现代教育技术非常发达，我们可以利用现代的手段协助突破重难点，也可以在电脑上做一个重难点“超市”，可随时点击，进行复习。复习效果检测随着时间的推移，复习的效果会产生变化，有的淡化、有的模糊、有的不准确，到底各环节的内容掌握得如何，需进行效果检测，如：周周练、月月测、单元过关练习、期中考试、期末考试等，都是为了检测学习效果。检测时必须独立，限时完成，保证检测出的效果的真实性，如果存在问题，应该找到错误的根源，并适时采取补救措施进行校正。目前市场上练习册多如牛毛，请在老师的指导下选用，不能见书就买，见题就做，缺少针对性，掉进题海，苦不堪言。如果选择得当，并能认真对待，确保过关，不仅能测试效果，还能起到再巩固的作用，有利于夯实基础，提高能力。初二数学高效学习方法数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：一、课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。二、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。三、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。初中数学学习方法综述一、综合叙述一下初中数学学习的一般方法：1．突出一个“勤”字（克服一个“惰”字）数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字“聪”：怎么个勤法，从这个字面上来看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”（耳朵听，眼睛看，接受信息）“口勤”（讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息）“脑勤”（善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息）那是不是做到以上四点就行了呢？不是。这个字还有缺陷，在聪下面加上“手”“手勤”（动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型）这样的人聪明不聪明？最大的提高学