高一数学 圆的一般方程课件ppt

rbyax2)(2)(2ba,圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？r复习回顾:02222222rbabyaxyxrbyax2)(2)(2想一想，若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？得令FEbDarba222,2,2022FEyDxyx220DxEyFyx再想一想，是不是任何一个形如：4422)2(2)2(2FEDEyDx的方程表示的曲线都是圆？将上式配方整理可得：,04)1(22时当FED220(,)22DEDxEyFyx表示点方程220.DxEyFyx不表示任何图形方程2222(,)220142DEDEFDxEyFyx表示以点为圆心，方程为半径的圆。4422)2(2)2(2FEDEyDx22(2)40,DEF当时22(3)40,DEF当时圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0圆的一般方程与标准方程的关系：（D2+E2-4F0）（1）a=-D/2，b=-E/2，r=FED42122没有xy这样的二次项（2）标准方程易于看出圆心与半径一般方程突出形式上的特点：x2与y2系数相同并且不等于0；[定义]:圆的一般方程220DxEyFyx022FEyDxCyBxyAx方程思考表示圆的充分必要条件是什么?220,0,40.ACBDEAF2240DEF2222222(1)xy0________(2)xy2x4y60____(3)xy2axb0________(2)(1,2),11.圆心为半径为的圆练习1:下列方程各表示什么图形?原点(0,0)22),0(3.(,0),,0abaabab当不同时为时，圆心为半径为的圆当同时为时，表示一个点。2222222(1)60,(2)20,(3)22330xyxxybyxyaxaya练习2：将下列各圆方程化为标准方程，并求圆的半径和圆心坐标.（1）圆心（-3，0），半径3.（2）圆心（0，b），半径|b|.(3)(,3),||.aaa圆心半径若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.(5,1),(8,3)A求过点圆心为的圆的方程，并化一般方程。22166600xyxy故圆的一般方程为练习：222)3()8(ryx设圆的方程为,13)1,5(2r代入得把点13)3()8(22yx若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的一般方程用待定系数法求解..)8,0(),0,6(),0,0(的圆的方程求过三点CBA08622yxyx练习：022FEyDxyx设圆的方程为把点A，B，C的坐标代入得方程组0F0662FD0882FE6,80.DEF，所求圆的方程为：_____02)2(22的充要条件是是圆ayaxyx___,0108)3(22轴所得的弦长是则这个圆截切轴相与圆yxFyxyx_________,4),3,2(0)1(22FEDFEyDxyx则半径为的圆心为已知圆练习4-6-321a6__,08084)5,3()4(22程是则这条弦所在的直线方条弦的中点的一是圆点yxyxA08yx例5、如下图，已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.例题分析xoyBMA10.[课堂小结]①若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为(用配方法求解)(3)给出圆的一般方程,如何求圆心和半径?0422022FEDFEyDxyx配方展开(2)[圆的一般方程与圆的标准方程的联系]一般方程标准方程(圆心,半径)(4)要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:②若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.圆的方程（x-a)2+(y-b)2=r2X2+y2+Dx+Ey+F=0知D、E、F知a、b、rD2+E2－4F0配方展开