高一数学 第二章第一节

2.1不等式的性质知识回顾揭示课题问题1实数与数轴上的点是如何对应的？问题2在数轴上表示出与实数－2、－1、0、2、4对应的点.问题3如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？知识回顾揭示课题实数和数轴上的点一一对应．数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大.x–1–2–3–4123450CABDE比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.动脑思考探索新知对于两个任意的实数a和b，有：0abab；0abab；0abab．比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.巩固知识典型例题例1比较23与58的大小．例2当0ab时，比较2a和1b的大小．23-58=？（2a）-（1b）巩固知识典型例题比较两个用代数式表示的实数的大小时，需要判断它们差的符号．通常需要利用“正数之和为正数”，“负数之和为负数”，“同号相乘为正”，“异号相乘为负”等结论.（1）比较47与59的大小；（2）比较315与1.63的大小；（3）当1ab时，比较ab与2ab的大小．运用知识强化练习教材练习2.1.1动脑思考探索新知不等式的基本性质性质1如果ab，且bc，那么ac．性质2如果ab，那么acbc．性质3如果ab，0c，那么acbc；如果ab，0c，那么acbc．汇报展示书写报告分工合作分析思考优胜汇报展示巩固交流举例验证不等式的性质例4选用适当的符号（“”或“”）填空．（1）设ab，3a3b；（2）设ab，6a6b；（3）设ab，4a4b；（4）设ab，52a52b．巩固知识典型例题巩固知识典型例题例5已知0ab，0cd，求证acbd．证明因为,0abc，由不等式的性质3知，acbc，同理由于,0cdb，故bcbd因此，由不等式的性质1知acbd..运用知识强化练习1．填空：（1）设36x，则x；（2）设151x，则x．2.已知ab，cd，求证acbd．3.一辆匀速行驶的汽车，在11:20距离学校50km，要在12:00之前到达学校，汽车的速度至少是多大？教材练习2.1.2学习了哪些内容？重点和难点各是什么？采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？归纳小结自我反思阅读教材章节2.1书写学习与训练2.1思考寻找不等式的生活应用！作业继续探索作业探究