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1第1章电磁感应(时间：60分钟分值：100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．电磁感应现象揭示了电和磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备．下列用电器中，没有利用电磁感应原理的是()A．动圈式话筒B．自动取款机C．磁带录音机D．白炽灯泡【解析】自动取款机和磁带录音机都是应用材料的磁化和电磁感应原理来存取信息的，所以不选B和C.动圈式话筒是利用电磁感应将声音信号转化为电信号的，故A也不选．白炽灯泡是利用了电流的热效应，与电磁感应无关，故选D.【答案】D2．关于磁通量的概念，下列说法中正确的有()A．磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B．磁感应强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量也越大C．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零D．磁通量的变化率为零时，穿过线圈的磁通量一定为零【解析】磁通量与磁感应强度、线圈面积及它们之间的夹角都有关，只有一个或两个量大，第三个量不确定，得不出磁通量大，所以A、B均错．某一时刻的磁通量为零，磁通量变化率可以不为零，也可以为零，所以C正确．磁通量的变化率为零，穿过线圈的磁通量可能很大，所以D错误．【答案】C3．如图1所示，ab是闭合电路的一部分，处在垂直于纸面向外的匀强磁场中()【导学号：78870019】图1A．当ab垂直于纸面向外平动时，ab中有感应电流B．当ab垂直于纸面向里平动时，ab中有感应电流C．当ab垂直于磁感线向右平动时，ab中有感应电流D．当ab垂直于磁感线向左平动时，ab中无感应电流2【解析】当ab垂直于磁感线向右平动时，闭合电路的一部分切割磁感线，ab中有感应电流．故C对．【答案】C4．如图2所示是冶炼金属的高频感应炉的示意图，冶炼炉内装入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被冶炼的金属就能被熔化．这种冶炼方法速度快、温度容易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属．该炉的加热原理是()图2A．利用线圈中电流产生的焦耳热B．利用红外线C．利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流D．利用交变电流的交变磁场所激发的电磁波【解析】把冶炼的金属放在冶炼炉中，冶炼炉外面绕着线圈，给线圈通入高频交流电，冶炼炉内待冶炼的金属在快速变化的磁场中被感应出很强的涡流，从而产生大量的热使金属熔化．这种冶炼方法速度快，温度容易控制，还可以在真空条件下进行，避免金属的氧化，保证金属的纯度，特别适合于特种合金和特种钢的冶炼．【答案】C5．在选项中，A中线圈有一小缺口，B、D中匀强磁场区域足够大，C中通电导线位于水平放置的闭合线圈某一直径的正上方．其中能产生感应电流的是()【解析】图A中线圈没闭合，无感应电流；图B中闭合电路中的磁通量增大，有感应电流；图C中的导线在圆环的正上方，不论电流如何变化，穿过线圈的磁感线都相互抵消，磁通量恒为零，也无电流；图D中回路磁通量恒定，无感应电流．故本题只有选项B正确．【答案】B6．为了利用海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测3量海水的流速．假设海洋某处地磁场竖直分量B＝0.5×10－4T，水流是南北流向，如图3所示，将两电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向．若两电极相距L＝20m，与两电极相连的灵敏电压表读数U＝0.2mV，则海水的流速大小为()图3A．10m/sB．0.2m/sC．5m/sD．2m/s【解析】将流动的海水看成是运动的导体，可以利用法拉第电磁感应定律求解．由E＝BLv知，v＝EBL＝0.2m/s.故选B.【答案】B7．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A.12B．1C．2D．4【解析】在相同时间内，两个过程中磁通量的变化量相同，由法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt可以判断感应电动势的大小也相同，即两次感应电动势的比值为1，选项B正确．【答案】B8．穿过固定不动的线框的磁通量随时间变化的规律如图4所示，下列说法正确的是()【导学号：78870020】图4A．第2s末到第4s末这段时间内，感应电动势最大B．第1s内和第2s内，感应电动势一样大C．最后1s内感应电动势比最初2s内感应电动势大4D．第1s末感应电动势的大小等于1V【解析】图线的斜率表示磁通量变化率的大小，由E＝ΔΦΔt可知，第1s内和第2s内的斜率相同，感应电动势E＝ΔΦΔt＝22V＝1V；在最后1s内的斜率是最初2s内的2倍，且方向相反，故最后1s内感应电动势最大，故B、C、D正确．【答案】BCD9．如图5所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，电阻为R.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图5A．感应电流大小不变B．感应电动势最大值E＝BavC．感应电动势平均值—E＝12πBavD．通过导线横截面的电荷量为πa2B2R【解析】在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大．当半圆闭合回路有一半进入磁场时，等效长度最大为a，这时感应电动势最大为E＝Bav，B正确．感应电动势变化，则感应电流变化，A错．感应电动势平均值—E＝ΔΦΔt＝B·12πa22av＝14πBav，C错．在该过程中通过导线横截面的电荷量q＝-It＝—ERt＝ΔΦΔtR·t＝ΔФΔR＝πa2B2R，D对．【答案】BD10．如图6所示，均匀金属圆环总电阻为2R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环．金属杆OM长为l，电阻为R2，M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω转动，当电阻为R的一段导线一端和环连接，另一端与金属杆的转轴O相连接时，下列结论中正确的是()【导学号：78870021】5图6A．通过导线R的电流的最大值为Bl2ω3RB．通过导线R的电流的最小值为Bl2ω4RC．OM中产生的感应电动势恒为Bl2ω2D．导线中通过的电流恒为Bl2ω2R【解析】由金属杆OM以恒定角速度ω转动，由E＝Blv得E＝12Bl2ω且恒定，所以选项C正确；当金属杆OM转至圆环最下端时，回路电阻为R2＋R＝32R且为最小，此时通过R的电流有最大值Imax＝E32R＝Bl2ω3R，所以选项A正确；当金属杆转至圆环最上端时，回路电阻为R2＋R2＋R＝2R且为最大，此时通过R的电流有最小值Imin＝E2R＝Bl2ω4R，所以选项B正确，选项D错误．【答案】ABC二、非选择题(本题共3个小题，共40分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(12分)如图7所示，用均匀导线做成正方形单匝线圈，边长为0.3m，线框有2/3部分(即ab连线左侧)处于垂直纸面向里的匀强磁场中，此时B＝3T.图7(1)当磁场以10T/s的变化率减弱时，Uab为多大？(2)当线圈以0.5m/s的水平速度向右刚要离开磁场时，Ucd为多大？6【解析】(1)E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtS＝0.6V，Uab＝Ir＝512E＝0.25V.(2)E′＝Blv＝3×0.3×0.5V＝0.45V，Ucd＝34E′＝0.34V.【答案】(1)0.25V(2)0.34V12．(12分)如图8所示，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，一条足够长的直导线以速度v进入磁场，则从直导线进入磁场至离开磁场区域的过程中，求图8(1)感应电动势的最大值为多少？(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？(3)从开始运动至经过圆心的过程中导线中的平均感应电动势为多少？【解析】(1)由E＝Blv可知，当导体切割磁感线的有效长度l最大时，E最大，又l最大为2R，所以感应电动势的最大值E＝2BRv.(2)对于E随t变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由几何关系可求出导体切割磁感线的有效长度l随时间t变化的情况为l＝2R2－（R－vt）2所以E＝2Bv2Rvt－v2t2.(3)从开始运动至经过圆心的过程中导线的平均感应电动势—E＝ΔΦΔt＝12πBR2R/v＝12πBRv.【答案】(1)2BRv(2)2Bv2Rvt－v2t2(3)12πBRv13.(16分)李海是某校高二的一名理科生，他对物理很有兴趣，学习了电磁感应后，他设想了一个测量匀强磁场的磁感应强度的方法：如图9，质量为m的导体棒ab从距磁场上边界高为h处沿导轨自由下落，并始终与轨道接触良好，反复调节h的大小，直到棒在进入磁场后恰好做匀速运动．已知与导轨相接的电阻为R，其余电阻不计，若h已知，导轨的宽度为L，空气阻力不计，重力加速度的大小为g，试求：7图9(1)棒ab进入磁场瞬间的速度大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)在棒穿过匀强磁场过程中，通过电阻R的电量．【导学号：78870022】【解析】(1)设棒进入磁场瞬间的速度为v，则由机械能守恒得mgh＝12mv2①解得v＝2gh.②(2)棒进入磁场后做切割磁感线运动，产生的电动势E＝BLv③而I＝E/R④棒所受的安培力F＝BIL⑤棒匀速运动时安培力和重力平衡F＝mg⑥由②③④⑤⑥得B＝mgR2gh/L.⑦(3)通过R的电量q＝It⑧而t＝H/v⑨由②③④⑧⑨得q＝BLH/R＝HRmgR2gh.【答案】(1)2gh(2)1LmgR2gh(3)HRmgR2gh