专题51轴对称和中心对称

1专题51：轴对称和中心对称一、选择题1.（北京4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是A、等边三角形B、平行四边形C、梯形D、矩形【答案】D。【考点】中心对称和轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。从而有A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项正确。故选D。2.（天津3分）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是【答案】A。【考点】中心对称图形。【分析】根据在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形的定义，直接得出结果。3.（重庆４分）下列图形中，是中心对称图形的是【答案】B。【考点】中心对称图形。【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。据此判断；A、C、D、将图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕中心旋转180度正好与原来的图形2重合，所以这个图形是中心对称图形；故选B。4.（浙江义乌3分）下列图形中，中心对称图形有A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B。【考点】中心对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合，结合各图的特点即可求解：第四个图只是轴对称图形，第1、第2和第3个是中心对称图形，中心对称图形有3个。故选B。5.（浙江省3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】D。【考点】轴对称图形，中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。A.是轴对称图形不是中心对称图形，选项错误；B.是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；C.是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；D.既是轴对称图形又是中心对称图形，选项正确。故选D。6.（辽宁沈阳4分）下列图形是中心对称图形的是【答案】D。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的定义，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形的只有D，而A、B、C都不是。故选D。37.（黑龙江哈尔滨3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)(B)(C)(D)【答案】D。【考点】轴对称图形，中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A项为中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，B项为轴对称图形，不是中心对称图形，故本项错误，C项既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本项错误，D项是中心对称图形，也是轴对称图形，故本项正确。故选D。8.（黑龙江龙东五市3分）下列QQ标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A、①③⑤B、③④⑤C、②⑥D、④⑤⑥【答案】D。【考点】轴对称图形，中心对称图形。【分析】中心对称图形是旋转180°后能够与原图形完全重合的图形；轴对称图形是两部分沿对称轴折叠后可重合的图形。从而得：①此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；②此图形不是中心对称图形，但是轴对称图形，故此选项错误；③此图形不是中心对称图形，但是轴对称图形，故此选项错误；④此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；⑤此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；⑥此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；故答案为：④⑤⑥正确。故选D。9.（黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称4图形的是【答案】B。【考点】轴对称图形，中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误。故选B。10.（黑龙江牡丹江3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有．A．1B．2C．3D．4【答案】B。【考点】轴对称图形，中心对称图形。【分析】轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。根据轴对称图形与中心对称图形的概念得，第一个和第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第二个图形和第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形．故既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个。故选B。11.（广西桂林3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是【答案】C。【考点】中心对称图形。5【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断：A．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误。故选C。12.（广西北海3分）下列四个图形中，是轴对称图形的有A．①③B．②③C．①④D．②④【答案】B。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此所给图形中②③是轴对称图形。故选B。13.（广西柳州3分）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是A．三角形B．四边形C．五边形D．正六边形【答案】D。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合的定义，只有正六边形沿某条直线折叠后直线两旁的部能够完全重合，是轴对称图形。故选D。14.（广西玉林、防城港3分）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有A、4个B、3个C、2个D、1个【答案】C。【考点】轴对称和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此得：6第①个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；第②个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；第③个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；第④个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意。所以既是轴对称图形，又是中心对称图形的有③④两个。故选C。15.（湖南郴州3分）观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是【答案】C。【考点】中心对称图形，轴对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。A、不是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意，本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，本选项错误。故选C。16.（湖南衡阳3分）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是【答案】D。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此：A、B、C都是中心对称图形；D不是中心对称图形。故选D。17.（湖南益阳4分）小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是．．轴对称图形的是【答案】A。7【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，分析各图形的特征求解：A、只是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都轴对称图形。故选A。18.（湖南邵阳3分）下列图形不是轴对称．．．图形的是【答案】C。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。A．是轴对称图形；故此选项正确；B．是轴对称图形；故此选项正确；C．是中心对称图形，不是轴对称图形；故此选项错误；D．是轴对称图形；故此选项正确。故选C。19.（海南3分）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有A、1条B、2条C、3条D、4条【答案】D。【考点】正方形的性质，轴对称图形。【分析】正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的轴对称性，因此正方形的对称轴是两对角线所在的直线，两对边中点所在的直线，对称轴共4条。故选D。20.（江苏南通3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】C。【考点】轴对称图形，中心对称图形。【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。可知A是中心对称图形而不是轴对称图形；B也是中A．B．C．D．8心对称图形而不是轴对称图形；C既是轴对称图形又是中心对称图形，它有四条对称轴，分别是连接三个小圆线段所在的水平和竖直直线，这水平和竖直直线之间的两条角平分线；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形。故选C。21.（江苏淮安3分）下列交通标志是轴对称图形的是【答案】D。【考点】轴对称图形。【分析】轴对称图形定义：轴对称图形是把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合的图形。根据这一定义可直接得出结果。故选D。22.(江苏无锡3分)一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合．．．要求的是【答案】D。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称的定义，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，得出A、B、C选项都关于正方形的某条对角线对称。故选D。23.（山东潍坊3分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形,其中不是．．轴对称图形的是．A.B.C.D.ABCD9【答案】D。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的有关概念沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合对每一个图形进行分析即可得出正确答案：作出A、B、C的对称轴如图故选D。24.（山东青岛3分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】D。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形；在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，旋转前后的图形互相重合的图形叫做中心对称图形，只有D图形同时满足这两点。故选D。25.（山东枣庄3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【答案】B。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，直接得出结果：A．是中心对称图形但不是轴对称图形，故A选项错误；B．是中心对称图形也是轴对称图形，故B选项正确；C．是轴对称图形但不是中心对称图形，故C选项错误；D．是中心对称图形但不是轴对称图形，故D选项错误。故选B。26.（广东河源3分）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是10A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形【答案】D。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，等边三角形和等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形但不是轴对