八年级一次函数培优训练题

1一次函数培优训练一,填空题1.直线y=3x+b与y轴交点(0,–2)，则这条直线不经过第____象限.2.已知点A(a,–2),B(b,–4)在直线y=–x+6上，则a、b的大小关系是a____b.3.若点A(2,4)在直线y=kx–2上，则k=.4.已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是.5.直线xy2向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式为________.6.函数y=kx+2，经过点(1,3)，则y=0时，x=.7.一次函数62xy的图象与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是__8.（2007山东淄博）从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数ykxb的系数k，b，则一次函数ykxb的图象不经过第四象限的概率是________．9.若一次函数的图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行,则其表达式为.二.选择题1.如果在一次函数中,当自变量x的取值范围是－1＜x＜3时，函数y的取值范围是－2＜y＜6，那么此函数解析式为()A.xy2B.42xyC.xy2或42xyD.xy2或42xy2.无论m为何实数，直线mxy2与直线4xy的交点不可能在()A．第三象限B．第四象限C．第一象限D．第二象限3.已知一次函数kkxy，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限4.已知一次函数4)2(2kxky的图象经过原点，则（）A、k=±2B、k=2C、k=-2D、无法确定5.一次函数ykxb的图象如图所示，当0y时，x的取值范围是（）A．0xB．0xC．2xD．2x6.（2007福建福州）已知一次函数(1)yaxb的图象如图1所示，那么a的取值范围是（）A．1aB．1aC．0aD．0a7.（2007上海市）如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）23第5题图yxO图1Oxy2A.0k，0bB.0k，0bC.0k，0bD.0k，0b8.（2007陕西）如图2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．2yxB．2yxC．2yxD．2yx9.（2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A.y＝2x＋2B.y＝2x－2C.y＝2(x－2)D.y＝2(x＋2)10.（2007四川乐山）已知一次函数ykxb的图象如下图（6）所示，当1x时，y的取值范围是（）Ａ．20yＢ．40yＣ．2yＤ．4y11.（2007浙江金华）一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论①0k；②0a；③当3x时，12yy中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．312.〔2011•日照市〕在平面直角坐标系中，已知直线y=-43x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是()A.（0，43）B.（0，34）C.（0,3）D.（0,4）13.(2011•苏州市)如图，已知A点坐标为（5，0），直线(0)yxbb与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为()A．3B．533C．4D．53414.1mxy与12xy的图象交于x轴上一点，则m为()A．2B．2C．21D．21xyO32yxa1ykxb第11题图（6）02－4xyOxyAB1yx23三.解答题1.已知一次函数图象经过点(3,5),(–4，–9)两点.①求一次函数解析式.②求图象和两坐标轴交点坐标.③求图象和坐标轴围成的三角形面积.④若点(a,2)在图象上，求a的值.2.已知函数y=(2m–2)x+m+1①m为何值时，图象过原点.②已知y随x增大而增大，求m的取值范围.③函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围.④图象过二、一、四象限，求m的取值范围.3.（2007福建晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段1y、2y分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。⑵试求出A、B两地之间的距离。Oy(千米)x(小时)y1y21232.547.5P44.已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=12x的图象相交于点(2，a),求：（1）a的值.（2）k、b的值.（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。4.（2007南充市）平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．5.已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.6.如图，直线1l的解析表达式为33yx，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点AB，，直线1l，2l交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线2l的解析表达式；（3）求ADC△的面积；（4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得ADP△与ADC△的面积相等，请直接．．写出点P的坐标．AOxyl1l2xyDO3BCA32（4，0）5《一次函数的图象及性质》培优训练班级姓名例题讲解【例1】（全国初中数学竞赛）设0＜k＜1，关于x的一次函数)1(1xkkxy，当1≤x≤2时的最大值是（）（A）k（B）kk12（C）k1（D）kk1思路点拨对函数进行恰当的变形，判断自变量x的系数的正负，再确定其最值．【例2】（2006年全国初中数学竞赛）已知直线l经过(2，0)和(0，4)，把直线l沿x轴的反方向向左平移2个单位，得到直线'l，则直线'l的解析式为.思路点拔求出直线l的解析式，再进行平移．【例3】（四川省数学竞赛试题）平面直角坐标系内有A（2，-1），B（3，3）两点，点P是y轴上一动点，求P到A、B距离之和最小时的坐标．思路点拔利用平面直角坐标系，画出图象进行分析．课堂练习1．（黑龙江省竞赛题）已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）A．m＜2B．m＞2C．m＜21D．m＞212．设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）63．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）A．k13B．13k1C．k1D．k1或k134．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）A．4条B．3条C．2条D．1条5．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y10，则常数a的取值范围是（）A．-4a0B．0a2C．-4a2且a≠0D．-4a26．（第12届江苏省竞赛试题）无论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图像必经过定点（）A．（0，0）B．（0，11）C．（2，3）D．无法确定7．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为__________．8．(江苏省竞赛题)已知一次函数y=kx+b,kb＜0,则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有_____个,即第________象限；9．点A为直线y=-2x+2上一点,点A到两坐标轴距离相等,则点A的坐标为_________10．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．