初中数学《余角补角》课件

东门中学数学组如图∠α=63°，∠β=27°，∠γ=117°三个角，求出每两个角的度数和。β∠α+∠β=90°∠α+∠γ=180°∠γ+∠β=144°90°180°γ东门中学数学组βγ●如果两个角的度数的和是90°，那么这两个角叫做互为余角，简称互余;也可以说其中一个角是另一个角的余角。--------●如果两个角的度数的和是180°，那么这两个角叫做互为补角，简称互补;也可以说其中一个角是另一个角的补角。--------东门中学数学组70°20°110°AOBCD图2∠COD和∠DOB互余∠AOC和∠COB互补∠AOD和∠DOB互补图1123东门中学数学组∠α∠α的余角∠α的补角45°135°60°150°90°-x180°-x任意一个锐角的补角比它的余角大90°.一、填空45°30°X（0x90）X东门中学数学组（5）如果两角互补，那么其中一定一个角是钝角，另一个是角是锐角。（）一锐一钝两直角（1）如果两个角互余，则这两个角都是锐角。（）二、判断题，并说明理由。（2）若∠1+∠2=180°，则∠2是补角。（）（3）如果∠1=35°∠2=55°，那么两角互余。（）（4）若∠A+∠B+∠C=180°,则∠A，∠B，∠C三个角互补。（）东门中学数学组例题：已知一个角的补角是一个角的余角的3倍，求这个角的度数.解：设这个角为x度，180-x=3(90-x)x=45答：这个角的度数为45。(90-x)(180-x)练习：已知一个角的补角比它的余角的2倍大35°，求这个角的度数.则这个角的余角是度，补角是度。由题意，得东门中学数学组ABD40°50°50°αβγ∠β=∠γ？同角的余角相等∠AOB=∠DOC我们可以得到：东门中学数学组1同角（）的余角相等αβ2∠α=∠1∠β=∠2？或等角东门中学数学组3α4因为∠3=180°-∠α∠4=180°-∠α所以∠3=∠412∠1=∠α∠2=∠4？因为∠4=180°-∠α∠2=180°-∠1又∠α=∠1所以∠2=∠4同角的补角相等等角的补角相等东门中学数学组1、如图1，∠AOB=∠COD=90°，所以=（）。AOB图1图22、如图2，两条直线相交于一点，那么∠2=∠4吗？理由是什么？∠AOC∠BOD同角的余角相等同角的补角相等3412∠1和∠2互补，∠4和∠3互补且∠1=∠3等角的补角相等东门中学数学组OABCDE12341、图中互余的角有、如图，点A、O、B在同一直线上，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠COB的角平分线。2、图中互补的角有。∠2和∠3、∠1和∠4∠1和∠3、∠2和∠4。∠1和∠DOB∠AOC和∠COB∠AOE和∠4∠2和∠DOB∠AOE和∠3东门中学数学组东门中学数学组六作业家庭作业：练习册7.6东门中学数学组东门中学数学组创设情景思考：说说如何求方程组的解。②①102362yxyx分析：①左边+②左边=①右边+②右边（x-2y）+（3x+2y）＝6+10x-2y+3x+2y＝164x＝16x＝4东门中学数学组变式②①102363yxyx求方程组的解东门中学数学组感悟规律揭示本质两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法。东门中学数学组应用新知②①102384yxyx求方程组的解东门中学数学组应用新知②①10231132yxyx解方程组东门中学数学组巩固练习101081027832578531xDxCxBxAyxyx、、、、；将两个方程组相加得组、用加减消元法解方程东门中学数学组335745124531322yDyCyByAyxxy、、、、②得①②①、加减消元法解方程组东门中学数学组.2346343组的值，应先将两个方程若先求；组相的值，应先将两个方程若先求组、用加减消元法解方程yxyxyx东门中学数学组2322327631324②、①②、①②、①②、①，需要用加减消元法消去②①、解方程组DCBAyyxyx东门中学数学组。这主要是消④得②③得①中②①、在436321435yxyx东门中学数学组总结：本节课我们学到了什么？今天这节课你最大的收获是什么？东门中学数学组拓展提高的值。和求的解，都是方程和若babyaxyxyx622271东门中学数学组必做题：练习册6.9（5）—（7）选做题：练习册6.9—（8）作业布置：