相对论-修改-2012

相对论引言相对论的创建是二十世纪物理学最伟大的成就之一。1905年爱因斯坦建立了基于惯性参考系的时间、空间、运动及其相互关系的物理新理论狭义相对论。1915年爱因斯坦又将狭义相对论原理向非惯性系进行推广，建立了广义相对论，进一步揭示了时间、空间、物质、运动和引力之间的统一性质。本章重点介绍狭义相对论的基本原理，对广义相对论仅作一简略介绍。狭义相对论历史背景伽利略（1564-1642）牛顿（1642-1722）麦克斯韦（1831-1879）………物理学关键概念的发展1600190018001700力学热力学电磁学2000相对论量子力学爱因斯坦（1879-1955）……以牛顿力学和麦克斯韦电磁场理论为代表的经典物理学，到20世纪初，已经取得了空前的成就。人类对物质世界的认识，已从宏观低速物体的运动规律逐渐扩展到高速传播的电磁波（包括光波）的场物质运动规律。随着对物质运动多样性的认识范围逐步扩大和深入的同时，也引起了对物质运动统一性问题的思考。1900年,著名物理学家开尔文在元旦献词中的名言：“在物理学的天空，一切都已明朗洁净了，只剩下两朵乌云，一朵与麦克耳孙-莫雷实验（寻找“以太”）有关，另一朵与黑体辐射有关。”但他却没有料到，这两朵小小的乌云正孕育着一场暴风雨，并促成了近代物理学的两大理论支柱相对论和量子力学的诞生。一伽利略变换式经典力学的相对性原理对于任何惯性参照系,牛顿力学的规律都具有相同的形式.这就是经典力学的相对性原理.相对于不同的参考系,经典力学定律的形式是完全一样的吗？牛顿力学的回答:伽利略变换当时0'tt'oo与重合txxv'yy'zz'tt'位置坐标变换公式经典力学认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关.x'xy'yvo'oz'z'ss*)',','(),,(zyxzyxPx'xtvz'z'yyzzaa'yyaa'xxaa'加速度变换公式'aaamF'amFvxxuu'yyuu'zzuu'伽利略速度变换公式在两相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿运动定律具有相同的形式.x'xy'yvo'oz'z'ss*)',','(),,(zyxzyxPx'xtvz'z'yy相对于不同的参考系,长度和时间的测量结果是一样的吗?绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关,长度和时间的测量是绝对的.牛顿的绝对时空观牛顿力学的相对性原理二经典力学的绝对时空观注意牛顿力学的相对性原理，在宏观、低速的范围内，是与实验结果相一致的.实践已证明,绝对时空观是不正确的.电磁波（包括光）在真空中各方向速率都为c。企图找到“绝对静止”参考系的思想实验：当时人们认为这只对“绝对静止”参考系才成立。c+ullLc-uuuABABttt设uc，。则22cult19世纪下半叶，由麦克斯韦电磁场方程组得知：uclucl两种哲学观念“以太”论的观点：假设整个宇宙都充满着一种绝对静止的特殊媒质“以太”（ether,又称能媒）。它是优于其它参考系的绝对参考系。物理定律在“以太”参考系中具有最简单的形式，而对别的参考系，有可能要改变形式。电磁学定律在不同惯性系有不同的形式是正常现象。在物理学史上企图发现“以太”曾作过许多努力（如：斐索实验、光行差测量、双星周期测量以及麦克耳孙-莫雷精密的光干涉实验等），但没有成功，最精密的实验所测到的也是“零结果”。爱因斯坦的观点：相信自然界有其内在的和谐规律。（必定存在和谐的力学和电磁学规律。）相信自然界存在普遍性的相对性原理。（必定存在更普遍的相对性原理，对和谐的力学和电磁学规律都适用。）相信复杂多变的自然界，存在某种重要的不变性。迈克尔孙—莫雷实验为了测量地球相对于“以太”的运动,1881年迈克尔孙用他自制的干涉仪进行测量,没有结果.1887年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验,仍得到零结果,即未观测到地球相对“以太”的运动.续6以太光对地球光对以太地球对以太若能用实验证明光波对地球的相对运动符合上述规律，则地球对以太的绝对运动将被证实，“以太”观点成立。迈克耳孙设计了一种检验方法：根据“以太”观点，充满宇宙的“以太”是一切运动的绝对参考系。光波靠“以太”传播，光对“以太”的绝对速度为。若在地球上固定一光源，按伽利略的速度合成法则，地球对以太的绝对运动必满足：或迈克耳孙莫雷实验寻找“以太”失败实例地球光对以太地球对以太光对地球底盘镜镜玻片11m臂长l=590nm迈克耳孙干涉仪观察记录干涉条纹迈克耳孙莫雷实验假如存在“以太”，的大小必与传播方向有关。相对速率寻找“以太”失败实例地球底盘镜镜玻片迈克耳孙干涉仪观察记录干涉条纹相对速率地球底盘镜镜玻片11m臂长l=590nm迈克耳孙干涉仪观察记录干涉条纹相对速率1221l1l2v光地以，光，地，以vv=+v1221l1l2v光地以，光，地，以vv=+cv1221l1l2v光地以，光，地，以vv=+cvv1221l1l2v光地以，光，地，以vv=+cv=+v光地，vcv1221l1l2v光地以，光，地，以vv=+cv=+v光地，往1=v光地，cvvcv+1221l1l2v光地以，光，地，以vv=+cv=+v光地，返1=v光地，cv+v1221l1l2v光地以，光，地，以vv=+cv=+v光地，往2c地以vv光地，vcv221221l1l2v光地以，光，地，以vv=+cv=+v光地，往2c地以vv光地，往2=v光地，cv22vcv221221l1l2v光地以，光，地，以vv=+cv=+v光地，返2v光地，地以vc返2=v光地，cv22vcv22cv22cvcv+1221l1l2v光地以，光，地，以vv=+cv=+v光地，往返22c地以vv光地，v光地，地以vc往返22=v光地，cv22=v光地，cv22往返11=v光地，=v光地，cvcv+vcv22cv22cvcv+1221l1l2v光地以，光，地，以vv=+cv=+v光地，往返22c地以vv光地，v光地，地以vc往返22=v光地，cv22=v光地，cv22往返11=v光地，=v光地，cvcv+t+=1l1cvcv+l1t=2l2cv22+l2cv22vcδtΔ=t+=1l1cvcv+l1cl12()1c21v2=t=2l2cv22+l2cv22=cl22()1c21v2=t1t2()c仪器旋转后，由于光程差发生变化，应将干涉仪转900后：=l12c21v2l22c21v2δΔ=δδ´δ=l22c21v2l12c21v2´该能观察到干涉条纹的移动。续6以太光对地球光对以太地球对以太若能用实验证明光波对地球的相对运动符合上述规律，则地球对以太的绝对运动将被证实，“以太”观点成立。迈克耳孙设计了一种检验方法：根据“以太”观点，充满宇宙的“以太”是一切运动的绝对参考系。光波靠“以太”传播，光对“以太”的绝对速度为。若在地球上固定一光源，按伽利略的速度合成法则，地球对以太的绝对运动必满足：或迈克耳孙莫雷实验寻找“以太”失败实例地球光对以太地球对以太光对地球底盘镜镜玻片11m臂长l=590nm迈克耳孙干涉仪观察记录干涉条纹迈克耳孙莫雷实验假如存在“以太”，的大小必与传播方向有关。绕中心O转动干涉仪，两臂光程差必改变，干涉条纹必有移动。干涉仪转过90°，两臂位置取向互换，光程差改变达极大，条纹移动量亦达极大。相对速率若“以太”观点成立，预期有0.4根条纹移动量。（仪器的灵敏度，可判断0.01根条纹的移动量）。30km/s地球绝对速度属假设。在估算干涉条纹移动量时用地球的公转速度。这并不影响实验原理。实测结果经过不同季节、不同时间的反复仔细观测记录，没有发现预期的条纹移动。在历史上曾被称为有关寻找“以太”著名的“零结果”。寻找“以太”失败实例地球底盘镜镜玻片迈克耳孙干涉仪观察记录干涉条纹相对速率地球底盘镜镜玻片11m臂长l=590nm迈克耳孙干涉仪观察记录干涉条纹相对速率但是，在实验中并没有观察到干涉条纹的移动。以后又在不同季节、不同纬度、不同时间进行实验，都没有观察到干涉条纹的移动。迈克耳逊—莫雷实验否定的结果说明：2.借助于光学实验的手段也无法确定惯性参照系自身的运动状态。1.绝对参照系是不存在的；返回结束1922年爱因斯坦访日在即席演讲中有一段话：“还在学生时代，我就在想这个问题了。爱因斯坦认为：在任何惯性系中光速都是各向为c，物质世界的规律应该是和谐统一的，麦克斯韦方程组应对所有惯性系成立。当时，我知道迈克耳孙实验的奇怪结果。结论：如果我们承认迈克耳孙的零结果是事实，那么地球相对以太运动的想法就是错误的。是引导我走向狭义相对论的最早的想法。”我很快得出这这样就自然地解释了迈克耳孙—莫雷实验的零结果。1905年爱因斯坦在《论动体的电动力学》1.物理规律对所有惯性系都是一样的。2.任何惯性系中，真空中光的速率都为c。若保持光速不变原理，这一规律称为光速不变原理。光速不变原理与伽利略变换是彼此矛盾的，就必须抛弃伽利略变换，也就是必须抛弃绝对的时空观。一书中提出如下两条基本原理：这后来被称为爱因斯坦相对性原理。两个基本假设对所有惯性系，光在真空中的速率物理规律都是相同的。在任何惯性系中，都等于同一量值c。洛仑兹变换序条件变换式必须满足狭义相对论的两个基本假设。时间和空间具有均匀性，变换性质应为线性变换。对时间和空间不作绝对定义，允许其存在相互依赖的可能性。约定惯性系模型在约定惯性系中进行某一事件的时空坐标变换相对沿方向以匀速运动方向均无相对运动现推导有相对运动的X方向的时空坐标变换式：重合开始计时变换式推导求待定系数得则及推导线性变换相对性原理重合开始计时相对沿方向以匀速运动对任一事件，变换式均应满足若在重合时原点处沿OX方向发分别观察此光信号光速不变原理出一光信号，传播到达的X坐标和时间关系应满足：洛沦兹变换式结果或写成其中洛仑兹变换则变为虚数，时空变换式无实际意义。时空不可分割高低速兼容物体不能超光速变换式揭示了时、空是相互依赖的。当时，，且，回到伽利略变换式。例题在约定惯性系中系相对系的速率v=0.6c,在系中观察一事件发生的时空坐标为t=2×10-4s,x=5×103m,则该事件发生在系中的时空坐标为s，m。2.38×10-4(s)3.88×104(m)同时的相对性(中点）因光速不变（不论对或）看到：闪光先到达B壁，后到达A壁。故看到：闪光同时到达A、B壁。设：光到达A为事件1光到达B为事件2对：两事件同时发生，对：两事件非同时发生。即“同时”是相对的。（与惯性系有关）两事件的变换用洛仑兹变换式判断两事件在不同惯性系中的时空关系相对论的时空关系，难有生活直接体验，要借助洛仑兹变换式谨慎分析。（事件1）（事件2）对：对：若已知求根据洛仑兹变换式可求出下面讨论几种可能遇到的情况：典型分析两事件的空间间隔两事件的时间间隔同时同时异时异时同地异地异地同时异时异时同地异地同地异地要看具体条件而定对于有因果关系的关联事件（如：发送与接收，出生与死亡，栽种与收获等）必有因果及因果这是物质运动速度及信号传播速度不能大于光速的必然结果例一在约定系统中发生的两个事件，若S系测得其时间间隔为4秒，在同一地点发生；S系测得其时间间隔为6秒，则S相对于S的运动速度大小为米/秒。解得2.24×108(m/s)例二“爱因斯坦列车”车头车尾雷电雷电看到：雷电同时击中车头和车尾。若则看到：雷电先击中。设：击中车头为事件1；击中车尾为事件2。：：正向行驶车头在前同时击中由得即先击中车头例三收发6×103m103mA站B站系在A站发一信号在B站接收所需时间为系上观察此过程则认为所需时间为秒。秒。由解得设：在A发出信号为事件1；在B收到信号为事件2。系：此过程需时系：长度收缩效应固有长度在任一惯性系中，测得相对于该系静止的物体的长度相对论结果：非固有长度在任一惯性系中，测得相对于该系运动的物体的长度两端同时读数在系上测得相对于系运动的系上的静物长度例如：两端同时读数或在系上测得相对于系运动的系上的静物长度收缩公式推导的推导两端同时读数两端同时读数两