相对运动基本原理

[学习内容]掌握相对运动特点及其规律掌握求解关于相对运动问题的基本思路及技能技巧[学习要求]会利用对地运动物理量求解相对运动量会应用相对运动方程求解相对运动问题一:相对运动基本原理求解相对位移S反向=S1+S2S同向=S1-S2求解相对速度V反向=V1+V2V同向=V1-V2求解相对加速度a反向=a1+a2a同向=a1-a2S1S2二相对运动规律：三:在一条直线上的运动合成例1如图所示，在一光滑斜面的顶端先释放甲球，经过一段时间后再释放乙球，试用三种方法确定甲球相对乙球的运动状态甲乙解法一:利用相对位移求解解:S甲=S0+V0t+at2/2S乙=at2/2S相=S甲–S乙=V0t所以甲球相对乙球以V0做匀速运动.甲乙解法二:利用相对速度求解解:V甲=V0+atV乙=atV相=V甲–V乙=V0所以甲球相对乙球以V0做匀速运动.甲乙解法三:利用相对加速度求解解:a甲=gsinθa乙=gsinθa相=a甲–a乙=0所以甲球相对乙球做的是匀速运动.例2在一向上运动的升降机天花板上用一细绳悬挂一小球，小球距升降机底板的高度为h，求(1)当升降机匀速运动时将绳剪断，小球的落地时间.(2)当升降机以加速度a匀加速上升时将绳剪断，小球的落地时间.h解(1)V相0=V–V=0a相=g–0=0S相=h所以根据S相=V相0t+a相t2/2得:h=gt2/2t=gh/2例2在一向上运动的升降机天花板上用一细绳悬挂一小球，小球距升降机底板的高度为h，求(1)当升降机匀速运动时将绳剪断，小球的落地时间.(2)当升降机以加速度a匀加速上升时将绳剪断，小球的落地时间.h解(2)V相0=V–V=0a相=g+aS相=h所以根据S相=V相0t+a相t2/2得:h=(g+a)t2/2t=)/(2agh例3.如图所示，一长为L的细杆悬挂在天花板上，在距细杆下方h处有一小球。当剪断细绳使细杆自由下落的同时，小球以初速度V0作竖直上抛运动，求小球通过细杆所需的时间。（小球与细杆恰好不相碰）解:V相0=V0–0=V0a相=g–g=0(小球相对杆做匀速运动)S相=L所以根据S相=V相0t+a相t2/2得:L=V0tt=L/V0例4.在光滑的水平地面上放有一质量为M足够长的木板，木板上一端一质量为m的物体以初速度V0沿木板由冲上木板。已知物体与木板间的动摩擦因数为μ，求（1）物体达到与木板相对静止所用的时间。（2）物体相对木板运动的最大距离。解:V0相=V0–0=V0Vt相=V`–V`=0a相=am+aM=μg+μmg/M所以根据Vt相=VO相–(-a相)t得t=V0/μg(1+m/M)2(-a相)S相=Vt相2–V0相2得S相=V02/2μg(1+m/M)amaM四不在一条直线上的运动合成例1.在空间某一位置将两个可看做质点的小球采用以下两种方式以相同的初速度V0抛出。请分别求出经t时间两小球间距。解左例V相0=V0+VO=2V0a相=g–g=0(两球相对做匀速运动)所以根据S相=V相0t+a相t2/2得:S相=2V0t例1.在空间某一位置将两个可看做质点的小球采用以下两种方式以相同的初速度V0抛出。请分别求出经t时间两小球间距。解右例水平方向:V相0=V0-0=V0a相=0两球水平方向以速度V0相对做匀速运动所以根据SX相=V相0t=V0t竖直方向:V相0=V0-0=V0a相=g–g=0两球竖直方向以速度V0相对做匀速运动所以根据SY相=V相0t=V0t所求S2=SX2+SY2S=V0t2例2.如图所示，一不透明得小球从距墙MO和光源S等远的中点A开始做自由落体运动，在墙上就有球的影子由上向下运动，其影子中心的运动是A．匀速直线运动B．初速度为零的匀加速直线运动，加速度小于gC．初速度为零的匀加速直线运动，加速度大于gD．变加速运动BS解:设小球经t时间自A下落至B根据三角形相似得AB:S=1:2所以影得位移S=2AB=gt2则影以2g加速度做初速度为零得匀加速运动选C例3.如图所示，小球位于距墙MO和地面NO等远的一点A，在球的右边，紧靠小球有一点光源S当小球以速度V水平抛出，恰好落在墙角O处．当小球在空中运动时，在墙上就有球的影子由上向下运动，其影子中心的运动是A．匀速直线运动B．匀加速直线运动，加速度小于gC．自由落体运动D．变加速运动xyB解:设A到墙之间距离为d小球经t时间自A运动至By=gt2/2x=V0t根据三角形相似得y:x=S:d所以影得位移S=则影以gd/2V0速度匀速下落.选AtVgd02总结:1解决在一条直线上的运动合成问题,可直接应用相对位移,相对速度或相对加速度来判定或求解.2解决不在一条直线上的运动合成问题如果直接用相对位移,相对速度或相对加速度来判定或求解有困难,可考虑应用位移代换来求解.