27.1.1相似三角形(李祥云公开课课件)

请观察下面几组图片想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同．不同点：大小不相同．1.相似图形的概念：在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小都相同的图形称为全等形。2、全等图形：注：全等形是相似形的特殊情况。3、相似的图形具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。相似ABDF图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？(1)C1B1A1CBA(2)对应角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等4.相似多边形的性质:相似多边形对应边的比称为相似比•相似多边形对应角相等,对应边的比相等.全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？5.相似多边形的判定方法:若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.例题如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.ABEFADEH837818cm21cmDCBAEFGH24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°118°又在四边形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四边形ABCD和EFGH相似∴即182421x∴x=28(cm)课堂练习•1填空：(口答)•(1)等腰三角形两腰的比是________；•(2)直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_________.1∶11∶2•2.如图所示的两个四边形是否相似？•(口答)3.如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由.(口答)4.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？(p38)101055相似因为对应角相等，对应边的比相等.5.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．(p38)532cd7.5ba69解:由图示:可知两图形的相似比为:527.53∴233bb=4.5223aa=3263cc=4293dd=66.如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似10122022本节课，你学到了什么？作业：活页练习（p31-34）必做题:1.活页练习（p31-32）1-11,2.活页练习（p33-34）1-7选做题：1.活页练习（p32）12,13.2.活页练习（p34）8,9,10