测定电池的电动势和内阻

一、实验原理二、实验基本电路AV甲Ｕ：路端电压只要测出几组（至少两组）U、I值就可求出E、r闭合电路的欧姆定律：E=U+IrAV乙Ｉ：通过电源的总电流VA测量仪器：用电流表、电压表与滑动变阻器U1=E-I1rU2=E-I2r思路：通过两次以上获得的数据解方程而求得E和r。2112211221IIUUrIIUIUIEvA三：实验步骤2、按原理图连接实物图1、仪器选择：安培表：0~0.6A伏特表:0~3V滑动变阻器:选用阻值较小的3：把变阻器的滑片移到一端使电阻值最大（保护电路）4：闭合电键，调节变阻器，使电流表的读数有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组U，I值。5：断开电键，整理好器材123456U/V1.371.321.241.181.101.05I/A0.120.200.310.320.500.57四,数据处理方法一：公式法改变R的阻值，从电流表和电压表中读取两组I、U的值，代入方程组联立求解，多测量几次I、U的值，算出E、r取平均值.E=U1+I1rE=U2+I2rE=U3+I3rE=U4+I4rE=U5+I5rE=U6+I6rE1r1E2r2E3r3E和rI(A)U(V)0.121.370.201.320.311.240.351.200.501.100.571.05方法二：图象法在坐标纸上以Ｉ轴为横坐标，Ｕ为纵坐标，用测出几组的Ｕ，Ｉ值画出Ｕ－Ｉ图像最后从图像求出电动势为E＝V内阻为r=Ω1.460.72五、重要注意事项（1）本实验在电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处。（2）使用内阻较大一些的旧电池。使路端电压变化明显。在实验中不要将电流调得太大，每次读完数后立即断电，以免干电池在大电流放电时极化严重，时E明显减小，r明显增大。（3）要测出不小于6组Ｉ、Ｕ数据，且变化范围要大一些。（4）画Ｕ—Ｉ图线时，应使图线通过仅可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去。（5）画U--I图线时，由于r较小，U变化缓慢，图像只占据坐标系中一部分空间，故纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当的值开始（但横坐标必须从0开始)但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内阻r,在直线上取距较远的点用来计算内阻。IUr/（6）因电源内阻较小，为使电压表变化明显，应选阻值较小的变阻器。AV甲不考虑电表影响测测测测rIUErIUE2211考虑电表影响rRUIUErRUIUEVV222111VVRUUIIUUrRUUIIUIUIE21122121122112)()(r测rE测E解得比较得解得E、r为真实值1221122112IIUUrIIUIUIE测测六、系统误差原因分析电流表外接不考虑电表影响测测测测rIUErIUE22111221122112IIUUrIIUIUIE测测考虑电表影响r测=r+RArE测=E解得比较得解得E、r为真实值AV乙AARIrIUERIrIUE222111ARIIUUrIIUIUIE1221122112电流表内接外接法：真真测rRrrV11真真测ERrEV11内接法：ARrr真测真测EE由于rRrRAV接近而,，故外接法误差较小。故在外接法中尽量选用内阻大的伏特表。系统误差原因分析（结合图像解析）r测r真故，E测E真公式，列方程解00//,,IURUIRUIIUUVV时，测测，故，E测=E真r测r真00,,UIIRUIRUUIIAA时，，测测其他方法一：电阻箱和电流表测定法AAR1R2E=I1(R1+r)E=I2(R2+r)(一只电流表和一个电阻箱)误差分析与右图相同：即E测＝E真，r测r真AV七.其他测量方法VR2VR1其他方法二：电阻箱和电压表测定法E=U1+U1r/R1E=U2+U2r/R2(一只电压表和一个电阻箱)AV误差分析与右图相同：即E测E真，r测r真现有器材：量程为10.0mA、内阻约30-40Ω的电流表一个，定值电阻R1=150Ω，定值电阻R2=100Ω，单刀单掷开关K，导线若干。要求利用这些器材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。（1）按要求在实物图上连线。（2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为E=，式中各直接测得量的意义是：.例R1R2R1R2（1）连图：左图只用R1接入电路；右图用R1和R2串联接入电路。22121RIIII（2）I1是外电阻为R1时的电流，I2是外电阻为R1和R2串联时的电流.测量原理：mAR1mAR2R1E=I1（R1+Rg+r）①E=I2（R1+R2+Rg+r）②联立①②解得22121RIIIIE注意：若只用R2接在电路中，则电流将超过电流表的量程，所以用R1和R2串联接入电路。[解答]：拓展空间电池的串并联电池串联：E=nE0；r=nr0电池并联：E=E0；r=r0/n