当前位置:首页 > 行业资料 > 造纸印刷 > 【三年中考真题】九年级上23.3课题学习图案设计同步练习含答案
23.3课题学习图案设计一.选择题1.(2018•江西)小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示,现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有()A.3个B.4个C.5个D.无数个2.(2017•绍兴)一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN翻转180°,再将它按逆时针方向旋转90°,所得的竹条编织物是()A.B.C.D.3.(2017•湖州)在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换.例如,在4×4的正方形网格图形中(如图1),从点A经过一次跳马变换可以到达点B,C,D,E等处.现有20×20的正方形网格图形(如图2),则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N,最少需要跳马变换的次数是()A.13B.14C.15D.164.(2016•来宾)下列3个图形中,能通过旋转得到右侧图形的有()A.①②B.①③C.②③D.①②③二.填空题5.(2018•天津)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A,B,C均在格点上,(I)∠ACB的大小为(度);(Ⅱ)在如图所示的网格中,P是BC边上任意一点,以A为中心,取旋转角等于∠BAC,把点P逆时针旋转,点P的对应点为P′,当CP′最短时,请用无刻度的直尺,画出点P′,并简要说明点P′的位置是如何找到的(不要求证明).6.(2018•衢州)定义:在平面直角坐标系中,一个图形先向右平移a个单位,再绕原点按顺时针方向旋转θ角度,这样的图形运动叫作图形的γ(a,θ)变换.如图,等边△ABC的边长为1,点A在第一象限,点B与原点O重合,点C在x轴的正半轴上.△A1B1C1就是△ABC经γ(1,180°)变换后所得的图形.若△ABC经γ(1,180°)变换后得△A1B1C1,△A1B1C1经γ(2,180°)变换后得△A2B2C2,△A2B2C2经γ(3,180°)变换后得△A3B3C3,依此类推……△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ(n,180°)变换后得△AnBnCn,则点A1的坐标是,点A2018的坐标是.三.解答题7.(2018•枣庄)如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中,画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形;(2)在图2中,画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形;(3)在图3中,画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形.8.(2018•吉林)如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A,B,C,D均在格点上,在网格中将点D按下列步骤移动:第一步:点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1;第二步:点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2;第三步:点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D.(1)请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径;(2)所画图形是对称图形;(3)求所画图形的周长(结果保留π).9.(2018•眉山)在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点都在格点上,请解答下列问题:(1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;(3)已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为(﹣4,﹣2),请直接写出直线l的函数解析式.10.(2018•温州)如图,P,Q是方格纸中的两格点,请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.(1)画出一个面积最小的▱PAQB.(2)画出一个四边形PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.11.(2017•黑龙江)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2)请解答下列问题:(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1的坐标.(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出A2的坐标.(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并写出A3的坐标.12.(2017•宁波)在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可);(2)将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°,画出经旋转后的三角形.13.(2017•巴中)在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy,△ABC的顶点都在格点上,请解答下列问题:(1)将△ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;(2)若点M是△ABC内一点,其坐标为(a,b),点M在△A1B1C1内的对应点为M1,则点M1的坐标为;(3)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2.14.(2017•仙桃)如图,下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成,每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影,请在空白小正方形中,按下列要求涂上阴影.(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形;(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形.15.(2017•广安)在4×4的方格内选5个小正方形,让它们组成一个轴对称图形,请在图中画出你的4种方案.(每个4×4的方格内限画一种)要求:(1)5个小正方形必须相连(有公共边或公共顶点视为相连)(2)将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形.(若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合,均视为一种方案)16.(2016•昆明)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.17.(2016•攀枝花)如图,在平面直角坐标系中,直角△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1;(2)分别连结AB1、BA1后,求四边形AB1A1B的面积.18.(2016•丹东)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1;(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2、C2的坐标.参考答案一.选择题1.C.2.B.3.B.4.D.二.填空题5.解:(1)由网格图可知AC=BC=AB=∵AC2+BC2=AB2∴由勾股定理逆定理,△ABC为直角三角形.∴∠ACB=90°故答案为:90°(Ⅱ)作图过程如下:取格点D,E,连接DE交AB于点T;取格点M,N,连接MN交BC延长线于点G:取格点F,连接FG交TC延长线于点P′,则点P′即为所求证明:连CF∵AC,CF为正方形网格对角线∴A、C、F共线∴AF=5=AB由图形可知:GC=,CF=2,∵AC=,BC=∴△ACB∽△GCF∴∠GFC=∠B∵AF=5=AB∴当BC边绕点C逆时针选择∠CAB时,点B与点F重合,点C在射线FG上.由作图可知T为AB中点∴∠TCA=∠TAC∴∠F+∠P′CF=∠B+∠TCA=∠B+∠TAC=90°∴CP′⊥GF此时,CP′最短故答案为:如图,取格点D,E,连接DE交AB于点T;取格点M,N,连接MN交BC延长线于点G:取格点F,连接FG交TC延长线于点P′,则点P′即为所求6.(﹣,﹣),(﹣,).三.解答题(共12小题)7.解:(1)如图所示,△DCE为所求作(2)如图所示,△ACD为所求作(3)如图所示△ECD为所求作8.解:(1)点D→D1→D2→D经过的路径如图所示:(2)观察图象可知图象是轴对称图形,故答案为轴对称.(3)周长=4×=8π.9.解:(1)如图,△A1B1C1为所作,C1(﹣1,2);(2)如图,△A2B2C2为所作,C2(﹣3,﹣2);(3)因为A的坐标为(2,4),A3的坐标为(﹣4,﹣2),所以直线l的函数解析式为y=﹣x,10.解:(1)如图①所示:(2)如图②所示:11.解:(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,如图所示,此时A1的坐标为(﹣2,2);(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,如图所示,此时A2的坐标为(4,0);(3)画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3,如图所示,此时A3的坐标为(﹣4,0).12.解:如图所示.13.解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求;(2)∵点M是△ABC内一点,其坐标为(a,b),点M在△A1B1C1内的对应点为M1,∴点M1的坐标为:(a,b﹣5);故答案为:(a,b﹣5);(3)如图所示:△A2B2C2,即为所求.14.解:(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形,答案如图所示;(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形,答案如图所示;15.解:如图..16.解:(1)如图1所示:(2)如图2所示:(3)找出A的对称点A′(1,﹣1),连接BA′,与x轴交点即为P;如图3所示:点P坐标为(2,0).17.解:(1)如图,△A1B1C1为所作,(2)四边形AB1A1B的面积=×6×4=12.18.解:(1)如图,△A1B1C1即为所求;(2)如图,△AB2C2即为所求,点B2(4,﹣2),C2(1,﹣3).
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