3.3一元一次方程的解法ppt课件

一元一次方程的解法（一）本节内容技能目标•1、学会移项•2、会解简单的一元一次方程知识回顾：1、什么是一元一次方程？只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程.下列哪些是一元一次方程？动脑筋024)3(7325212xxx）（）（（1）2+x=5.利用等式的性质1，在方程两边都减去2，得x+2-2=5-2，即x=3.（2）4-2x=0.①利用等式的性质1，在方程①两边都减去4，得4-4-2x=0-4，即-2x=-4.②方程②两边都除以-2，得x=2.我们把求方程的解的过程叫做解方程.+x=52在上面的问题（1）中，我们根据等式性质1，在方程两边都减去2，相当于作了如下变形：x=5-2从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.必须牢记：移项要变号.在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边．例1解下列方程：（1）4x+3=2x-7；（2）.11=32xx---4x+3=2x-74x-2x=-3-7解（1）原方程为4x+3=2x-7将同类项放在一起合并同类项，得2x=-10移项，得4x-2x=-7-3所以x=-5是原方程的解.检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，左边=4×(-5)+3=-17，右边=2×(-5)-7+3=-17，左边=右边计算结果进行检验两边都除以2，得x=-5将同类项放在一起所以x=-8是原方程的解.检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，左边=右边计算结果进行检验两边都乘-2，得x=-8解（2）原方程为11=32xx---移项，得1=312x+x+-合并同类项，得1=42x-左边=(-8)-1=7，右边=3-×(-8)=7，12一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.移项合并同类项系数化为1移项解一元一次方程的步骤：练习1.下面的移项对吗？如不对，请改正.（1）若x-4=8，则x=8-4；（2）若3s=2s+5，则-3s-2s=5；（3）若5w-2=4w+1，则5w-4w=1+2；不对，移项没有变号，应为x=8+4不对，应为3s-2s=5不对，应为8=2x-x（4）若8+x=2x，则8-2x=2x-x.对2.解下列方程，并检验.（1）x+4=5；（2）-5+2x=-4；（3）13y+8=12y；（4）7u-3=6u-4.解（1）原方程为x+4=5移项，得x=5-4化简，得x=1检验：把x=1代入原方程的左边和右边，左边=1+4=5，右边=5，左边=右边所以x=1是原方程的解.（2）原方程为-5+2x=-4移项，得2x=5-4化简，得x=检验：把x=代入原方程的左边和右边，左边=-5+=-4，右边=-4，左边=右边所以x=是原方程的解.121212212（3）原方程为13y+8=12y移项，得13y-12y=-8化简，得y=-8检验：把y=-8代入原方程的左边和右边，左边=13×(-8)+8=-96，右边=12×(-8)=-96，左边=右边所以y=-8是原方程的解.（4）原方程为7u-3=6u-4移项，得7u-6u=3-4化简，得u=-1检验：把u=-1代入原方程的左边和右边，左边=7×(-1)-3=-10，右边=6×(-1)-4=-10，左边=右边所以u=-1是原方程的解.3.解下列方程：（1）2.5x+318=1068；（2）2.4y+2y+2.4=6.8.解（1）原方程为2.5x+318=1068移项，得2.5x=1068-318化简，得x=300检验：把x=300代入原方程的左边和右边，左边=2.5×300+318=1068，左边=右边所以x=300是原方程的解.（2）原方程为2.4y+2y+2.4=6.8移项，得2.4y+2y=6.8-2.4化简，得y=1检验：把y=1代入原方程的左边和右边，左边=2.4×1+2×1+2.4=6.8，左边=右边所以y=1是原方程的解.课堂小结1、移项是解方程的重要步骤，具体做法是什么？2、移项的依据是什么?3、移项要注意什么？1、了解“去括号”是解方程的重要步骤2、准确而熟练地运用去括号法则,会解带括号的一元一次方程重点：带括号的一元一次方程的解法1、一元一次方程的解法我们学了几步？2、移项要注意什么？合并同类项，移项，系数化1。移项要变号4、怎样去括号？请叙述去括号的法则。①+(2a–3b+c)②2(x+2y–2)③–(4a+3b-4c)④–3(x–y–1)＝2a-3b+c＝2x＋4y－4＝－4a－3b＋4c＝－3x＋3y＋33、解方程：①2x+1=4x–3②5–0.75x=1–x5、请将下面式子的括号去掉：自学课本第92页，并回答下面的问题：2、解方程4（x+2）=5（x-2）的过程中，包含哪些步骤？去括号,移项，合并同类项，系数化1。1、航行中的两个重要公式：顺水的航行速度=静水的速度+水流的速度逆水的航行速度=静水的速度-水流的速度一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.动脑筋轮船顺水的航行速度=轮船在静水中的速度+水流速度.轮船逆水的航行速度=轮船在静水中的速度-水流速度.因此，设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则根据等量关系可得4(x+2)=5(x-2).去括号，得4x+8=5x-10.移项，得4x-5x=-8-10.合并同类项，得-x=-18.两边都除以-1，得x=18.因此，轮船在静水中的航行速度为18km/h.本问题涉及的等量关系有：顺水航行的路程=逆水航行的路程.要注意不漏乘移项要改变符号探究1解方程3(2x-1)＝3x+1解：去括号，得6x-3=3x＋1移项，得6x-3x＝1＋3合并同类项，得3x＝4两边都除以3，得想把方程进行移项啊方程里的括号是障碍哦首先应该去括号咧43x因此，原方程的解是43x-＋解方程2（2x＋1）＝1－5（x－2）解：去括号，得4x＋2＝1－5x＋10移项，得4x＋5x＝1＋10－2合并，得9x＝9系数化1x＝1因此，原方程的解是x＝1探究2想把方程进行移项啊方程里的括号是障碍哦首先应该去括号咧－＋要注意变号移项要改变符号练习1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程2(2x+3)=2+x解去括号，得4x+3=2+x移项，得4x+x=2-3化简，得5x=-1方程两边都除以5，得x=-15应改为4x+6=2+x应改为4x–x=2-6应改为3x=-443-应改为x=方程两边都除以3，得2.解下列方程.（1）(4y+8)+2(3y-7)=0；（2）2(2x-1)-2(4x+3)=7；（3）3(x-4)=4x-1.解（1）原方程为(4y+8)+2(3y-7)=0去括号，得4y+8+6y-14=0移项，得4y+6y=14-8化简，得10y=6方程两边同除以10，y=35（2）原方程为2(2x-1)-2(4x+3)=7去括号，得4x-2-8x-6=7移项，得4x-8x=2+6+7化简，得-4x=15方程两边同除以-4，x=-154（3）原方程为3(x-4)=4x-1去括号，得3x-12=4x-1移项，得3x-4x=12-1化简，得-x=11方程两边同除以-11，x=-11这节课我们学习了解一元一次方程中的去括号，那么要注意什么呢？1、要看清括号前的系数，不要漏乘.2、括号前是“＋”还是“－”号.1、了解“去分母”是解方程的重要步骤2、准确而熟练地运用去分母法则解带分母的一元一次方程重点：带分母的一元一次方程的解法目标导航注意变号不要漏乘括号里的每一项1、5(x+8)-2(x-2)=6变形正确的是（）A、5x+8-2x+2=6B、5x+40-2x-4=6C、5x+8-2x-2=6D、5x+40-2x+4=6解：去括号，得4x-2-3x+3=6移项，得4x-3x=6+2-3化简，得x=5D移项要变号温故知新2、解方程：2(2x-1)-3(x-1)=6自学课本第93—94页，并回答下面的问题：1、工程问题中的重要公式：1工作量工作效率=工作时间2工作量=工作效率工作时间自主学习刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成.现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.问再合绣多少天可以完成这件作品？动脑筋甲的工作量乙的工作量+=工作总量我们把工作总量看做“1”设合做x天可以完成全部工作任务？天，所以甲的工作量为做了，甲共天完成，那么每天完成甲单独做需要115115x1151x以得到乙的工作量为天，同样可天完成，乙共做了乙单独做需要412x4121x1+=由等量关系得到了方程1151x4121x+=1括号前的系数是分数，直接去括号特别繁琐方程两边同时乘以12和15的最小公倍数60，消去分母驶向胜利的彼岸1151x4121x+=16016041211151xx601460121160151xx604514xx6020544xx去括号，得2046054xx移项，得4x化简，得解：去分母，得等式的基本性质2（不能漏乘一项）（移项要变号）学海无涯唯勤是岸60是12和15的最小公倍数去分母后，分子是多项式时，要注意什么？注意变号31225xxx1521054xxx97x解：去分母，得2和5的最小公倍数是多少？[phone]xxx5312210xxx去括号，得1554210+xxx移项，得合并同类项，得79x两边都除以7，得因此，原方程的解是9.7x解方程移项要改变符号合作探究探究1乘以的6正好与分母约掉了，这里可以不加括号吗？方程左右两边都乘以12，行不行？0048262362263861263866316626686xxxxxxxxxxxxxxxxxx化简移项去括号去分母解：311268xxxx解方程6、2和3的最小公倍数是多少？合作探究探究2步骤具体做法注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号未知项向左移已知项向右移把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式将方程两边都除以未知数系数a，得解不要漏乘不含分母的项注意括号中符号的变化移项要变号把系数相加，字母和字母的指数不变解的分子，分母位置不要颠倒解一元一次方程的步骤bxa归纳整理练习1.下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正.（1）-=2，去分母，得5x-2x+3=2；53x235x-（3）+=4，去分母，得4(3x+1)+25x=80.54x315x+不对，应为25x-3(2x-3)=30对2.解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）50%(3x-1)-20%(2-x)=x.5+335=23xx2151=168xx112=24yy解:去分母，得×4=×4(y-1)×2=1-2y去括号，得2y-2=1-2y移项，得2y+2y=2+1化简，得4y=3方程两边同除以4，y=12y124y34（1）112=24yy解:去分母，得×6=×6(5+3x)×3=(3+5x)×2去括号，得15+9x=6+10x移项，得9x-10x=6-15化简，得-1x=-9方程两边同除以1，x=95+32x353x（2）=5+32x353x解:去分母，得×24-×24=1(2x-1)×4-(5x+1)×3=1×24去括号，得8x-4-15x–3=24移项，得8x-15x=4+3+24化简，得-7x=31方程两边同除以-7，x=-317216x518x（3）-=1.216x518