MSA量測系統分析(1)

－1－1.应设定量具之允收条件2.量具间如何进行比对3.单一量具在修理前与修理后之比较4.长期之量测能力评估5.量具之管制作业量测系统分析应注意之事项－2－1.量测系统均须在统计管制下而其所产生之变异应根源于共同原因，而非特殊原因。2.量测系统之变异须相对小于生产制程之变异。3.量测系统之变异须相对小于规格界限。4.量测系统之最小刻度须相对小于制程变异或规格界限之较小者。量测系统之统计特性－3－1.建立必要之指导书文件，例如分析指导书等。2.建立必要之程序书，以管制所有量测系统维持在正常及最佳状态。3.须有合格之分析人员，待分析之量具，以及必要之环境。4.依据相关之指导书执行分析作业。5.搜集足够之数据，再依据所使用之分析窗体执行分析作业。6.应有分析结论判定此量测系统是处于可接受、勉强接受或不能接受。如何进行量测系统分析－4－1.重复性（Repeatability）2.再现性（Reproducibility）3.偏差（Bias）4.稳定性（Stability）5.线性（Linearity）6.零件变异（PartVariation）量测系统之变异－5－再现性又称为量具变异，是指用同一种量具，同一位作业者，当多次量测相同零件之指定特性时所得之变异，以公式表示如下：EV=1KR×，%EV＝100（EV／TV）公式说明：1.EV／为再现性，TV为全变异。2.R为所有作业者执行多次量测所得之变异平均值。3.K1为再现性之系数，与量测次数有关。4.TV为全变异，TV=　　＋2)PV(2)R&R(重复性（Repeatability）－6－(例1)三位作业者对10个零件分别量测，每个零件量测两次，数值如下表所列12345678910平均值10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.6020.601.000.800.950.451.000.950.801.000.70RARa0.0500.050.100.100.0000.5000.1005.0aP=10.551.050.800.800.401.000.950.751.000.5520.550950.750.750.401.050.900.700.950.50BRb00.100.050.0500.050.050.050.050.0505.0bP=10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.8520.551.000.800.800.501.050.950.801.050.80CRc0.050.05000.050.050000.0503.0cP=　pX0.571.010.800.830.461.020.940.781.010.6756.0Rp=重复性（Repeatability）－7－由上表吾人可先计算Ra，Rb，Rc，再计算其平均值aR，bR，cR如上表所示。∴0.040.03)0.05(0.05３１ｃ)＝ＲｂＲａＲ1/3（R=++++=∴EV=0.184.560.04K1R=×=×%EV=100(EV／TV)=100(0.18/0.93)=18.7%重复性（Repeatability）－8－再生性又称为作业者变异，是指不同作业者以相同量具量测相同产品之特性时，量测平均值之变异，以公式表示如下：AV=)nr/2EV(2)2KX(DIFF−×%AV＝100（AV／TV）公式说明：1.AV为再生性，TV为全变异。2.DIFFX为不同作业者所量测之平均值之最大值与最小值之差异。3.K2为再生性之系数，与作业者之人数有关。4.ｎ为被量测之零件数目5.r为每位作业者量测之次数再现性（Reproducibility）－9－再现性（Reproducibility）再现性作业者ａ作业者b作业者c－10－(例2)同例1，亦是三位作业者10个零件分别量测，每个零件量测两次，如下表：12345678910平均值10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.600.8320.601.000.800.950.451.000.950.801.000.700.83A83.0aX=10.551.050.800.850.401.000.950.751.000.550.7920.550.950.750.750.401.000.900.700.950.500.75B77.0bX=10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.850.8320.551.000.800.800.501.050.950.801.050.800.83C83.0cX=再现性（Reproducibility）－11－由上表吾人可先计算个人每次量测10个零件之平均值，再计算两次总平均值aX，bX，cX如上表所示。∴0.060.770.83bXaXXDIFF=−=−=又已知K2=2.70，TV=0.93，EV=0.18，n=10，r=2∴AV=/nr)2(EV2)KX(2DIFF−×=2)/102(0.1822.70).060(×−×=0.16%AV=100(AV/TV)=100(0.16/0.93)=16.8%再现性（Reproducibility）－12－偏移又称为准确度（Accuracy），是指量测平均值与真值之差值。而真值可藉由较高等级之量具量测数次之平均值而得，偏移可以下面图形表示：偏移（Bias）VT：真值VA：量测平均值ＶTＶA偏移(准确度)－13－(例3)1位作业者量测1个零件10次，量测值如下所示：X1=0.75X6=0.80X2=0.75X7=0.75X3=0.80X8=0.75X4=0.80X9=0.75X5=0.65X10=0.70测量测平均值VA=∑=101iXi/10=0.75，已知该零件之真值VT为0.8mm，零件之制程变异为0.70mm则Bias=VA-VT=0.75－0.80=-0.05%Bias＝100（│Bias│/制程变异）＝100(0.05/0.70)=7.1%偏移（Bias）－14－稳定性又称为漂移（Drift），是指不同时间量测值之变异，此量测之方式可有两种：1.以相同标准件在不同时间量测同一量具所得之变异。2.以相同量具在不同时间量测同一零件所得之变异稳定性可下面图形表示：稳定性(Stability)稳定性时间1时间2－15－线性是指量具在使用范围内偏移（准确度）差异之分布状况。作业者量测5个不同零件，其真值分别为2.00mm，4.00mm，6.00mm，8.00mm及10.00mm，每个零件量测12次，如下页所示：线性(Linearity)－16－零件1234512.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.709.30量测次数122.403.806.107.709.40平均值2.492.136.037.719.38真值2.004.006.008.0010.00偏移+0.49+0.13+0.03-0.29-0.62线性(Linearity)－17－×××××依据上表，可计算出每个零件之平均值及偏移，再依据真值与偏移之关系，可知其此量具之线性分布状况如下图所示：线性(Linearity)0.600.400.200-0.20-0.40-0.602.004.006.008.0010.00(偏移值)X(真值)回归线－18－吾人可由上图得到回归线如下：（或由计算器求出a，b）y=a＋bx其中b=0.1317/nx)(x)nyx(xy22−=∑−∑∑∑−∑a=y-bx=0.7367(y，x分别为y及x之平均值)R2=0.98])(2y[])(2x[2)nyxxy(n2y)(n2x)(=−∑×−∑∑∑−∑∑∑(R2为回归线之GoodnessofFit)线性(Linearity)－19－吾人可计算Bias，Linearity，%Linearity及GoodnessofFit之结果如下：Bias=a+bx=0.7367-0.1317xLinearity=│slope│×ProcessVariation=0.1317×6.00=0.79已知processvariation=6.00%Linearity=100(linearity/processvariation)=100(0.79/6.00)=13.17%GoodnessofFit(R2)=0.98综上可知Linearity（线性）是由slope（斜率）所决定，斜率愈小则量测之线性愈佳，反之亦然。线性(Linearity)－20－零件变异为制程中个别零件量测平均值之变异。PV=Rp×K3(Rp为零件之最大差异，K3为系数，与零件数有关)(例5)同例1，吾人可计算每个零件之平均值pX，再取pX之全距Rp，即得Rp=0.56，又查表得K3=1.62∴PV=Rp×K3=0.56×1.62=0.90线性(PartVariation)－21－1.将作业者分为A、B、C三人，零件10个，但作业者无法看到零件号。2.准备所需之量测量具。3.使作业者A依随顺序量测10个零件并由另一观者在第1行填入量测数据，请作业者B、C量测相同的10个零件，但不使他们看到他人的量测值，将量测分别记入第6行及第11行。（表1）4.重复这个循环但以不同的随机顺序进行量测。将数据填入第2、7及12行之适当列中。例如第一个被量测为7号零件，则在第7例中记录量测值，如须第三次量测，则重复此循环并将结果记入第3、8及13中。(表1)量具重复性与再现性的资料搜集－22－1.将第1、2及3行的最大数值减最小数值，将结果记录在第5行，第6、7、8行及第11、12、13行的作法相同，而将其结果分别记录入第10行及第15行（表1）。2.第5、10行及15行之记录应为正值（表1）。3.将第5行加总并除以量测零件数，则得第一位作业者的平均全aR，以相同方法从第10及第15行求得bR及cR（表1）。4.将第5、10第15行的均值（aR、bR、cR）填入第17行，将其加总后除以作业者人数而得的数值记R（所有全距的平均值）（表一）。量具重复性与再现性之计算－23－5.将R（平均值）填入第19、20行并乘以D3及D4求下及上的管制界限，如为二次量测D3=0，D4=3.27。将个别全距的上管制界限（UCLR）的值记入第19行，下管制界限（LCLR）的值填入第20行如量测次数少于7则为零（表1）。6.将各行加总（第1、2、3、6、7、8、11、12及13行），将各行的总和除以取样零件数，将此值记录在最右边一列标示为〝平均值〞处（表1）。7.将1、2、3行的平均值加总，并除以量测次数，将其值记录在第4行ax方格处，以相同方式处理6、7、8行及11、12、13行而将其值分别记入第9、14行的bx及cx处。量具重复性与再现性之计算－24－8.将第4、9、14行的最大及最小平均值记录在第18行的适当之位置并计算其差将此差记录在第18行标行为DIFFx处。(表1)9.将每个零件的各次量测值加总除以量测值总数（量测次数乘以作业者数），将其结果记入第16行之零件平均值处。（表1）10.将零件平均值的最大减最小的差记入第16行标示Rp是零件平均值的全距（表1）。11.将R，DIFFx及Rp的计算值转记在报告表的预留位置（表2）。12.执行报告表（表2）左边标示为〝量测单元分析〞的各项计算。13.执行报告表（表2）右边标示为〝%制程变异〞的各项计算。量具重复性与再现性之计算－25－表1量具重复性及再现性数据零件作业者／量测次数12345678910平均值1.A12.2334.平均值=aX5.全距=aX6.B17.28.39.平