大一高等数学数学试题库(1)

【难度：2】【章节：1】【解答：式子有意义时，必有110201xxx，故11x，】1、xxxyarcsin21)1lg(的定义域是（）。A.]1,1(B.),1(C.),1(D.)1,1(【难度：1】【章节：1】【解答：因式子有意义时，必有0101ln1xxx，故11xe】2、函数xxy1lnarcsin的定义域是（）A.]1,[1eB.],1[eC.RD.],[1ee【难度：1】【章节：1】【解答：因式子有意义时，必有05lgx，故6,5,4x】3、5lg1)(xxf的定义域是（）A.,6)6,5(5,44,B.,55,C.,66,D.,44,【难度：1】【章节：1】【解答：,sin)sin(,xxRx故周期为】4、函数xysin的周期是（）A.B.2C.4D.2【难度：1】【章节：1】【解答：1)1(lim2xxxx】5、下列极限存在的是（）A.2)1(limxxxxB.121lim0xxC.xxe10limD.xxx1lim2【难度：1】【章节：1】【解答：因为05lim5xxx】6、当（）时，xxxf5)(是无穷小A.5xB.xC.0xD.1x【难度：1】【章节：1】【解答：因为这两个命题之间每有因果关系】7、)(xf在点0xx处有定义，是当0xx时)(xf有极限的（）条件。A.既不充分也不必要B.必要不充分C.充分不必要D.充分必要【难度：1】【章节：1】【解答：因为)(xf在点0xx处没有定义，则)(xf在点0xx处一定不连续，但是)(xf在点0xx处有定义，)(xf在点0xx处未必连续】8、)(xf在点0xx处有定义，是)(xf在点0xx处连续的（）A.必要不充分B.充分不必要C.充分必要D.既不充分也不必要【难度：1】【章节：1】【解答：因为当1x时，以下对函数21xy可以取得最大值1，但1x，无法取得最小值】9、当1x时，以下对函数21xy的描述，不正确的是（）A.有最大值与最小值B.有最大值无最小值C.是连续函数D.有界函数【难度：2】【章节：1】【解答：5645lim431xxxxx＝12254lim)5(14)1(lim23212321xxxxxxxxxxxxxx】10、5645lim431xxxxx等于（）A.1B.-1C.0D.不存在【难度：2】【章节：1】【解答：原式＝ennnnnnn111lim111lim】11、nnnn1lim等于（）A.e1B.eC.0D.1【难度：2】【章节：1】【解答：原式＝212cos2sin42sin2limsin2sin2limsincos1cos1limsin1cos1lim22202202020xxxxxxxxxxxxx】12、xxxx30sinsintanlim等于（）A.21B.2C.0D.1【难度：1】【章节：1】【解答：111)21(1222xxxxxxf，∴1)(2xxf】13、若函数,31)1(22xxxxf则有（）A.1)(2xxfB.2)(2xxfC.3)(2xxfD.1)(2xxf【难度：3】【章节：1】【解答：111lim111lim11lim0222xbxbaxaxbaxxxbaxxxxxx∴11001babaa，】14、若,0)(11lim2baxxxx则有（）A.1,1baB.1,1baC.1,1baD.1,1ba【难度：1】【章节：1】【解答：])([limAxfx0】15、如果,)(limAxfx则])([limAxfx（）A.0B.AC.D.1【难度：1】【章节：1】【解答：因为，数列nx收敛数列nx有界，反之不然。】16、数列nx有界，是数列nx收敛的（）条件。A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要【难度：1】【章节：1】【解答：因为，xxx1sinlim111sinlimxxx】17、xxx1sinlim（）A.1B.2C.0D.不存在【难度：2】【章节：1】【解答：因为，111limxxe】18、1x是函数11)(xexf的（）A.无穷间断点B.连续点C.可去间断点D.跳跃间断点【难度：1】【章节：1】【解答：因为，0)1ln(lim0xx】19、时，当0x下列函数是无穷小的是（）A.)1ln(2xB.x1sinC.xeD.xe1【难度：2】【章节：1】【解答：因为，nnnx2sin2limxxxxnnn22sinlim】20、极限nnnx2sin2lim()A.xB.0C.1D.【难度：3】【章节：1】【解答：因为)(xf连续，故)(lim0xfxafxxx)0(22sinlim0，)(lim0xfxafbxxbx)0()1sin(lim0，所以：2ba】21、函数0,1sin0,0,2sin)(xxxbxaxxxxf为连续函数，则A.2,2baB.2,2baC.2,2baD.2,2ba【难度：1】【章节：1】【解答：因为原式=3cos32cos1limexxx】22、极限xxxsec32cos1lim等于()A.3eB.eC.1D.【难度：1】【章节：1】【解答：因为原式=04sinlim1limxxxx】22、极限4sin1limxxx等于()A.0B.4C.1D.【难度：2】【章节：1】【解答：令)1ln(,1txetx∴原式=31)1ln(31lim)1ln(3lim100txxttt】22、极限xexx31lim0等于()A.31B.3eC.1D.3【难度：2】【章节：1】【解答：3323lim33)3(29lim4323xkxxkxxxx∴3k】23、若432lim23xkxxx，则k的值为()A.3B.0C.1D.3【难度：1】【章节：2】【解答：hxfhxfh)()(lim000=hxfhxfh)()]([lim000)(0xf】24、假定)(0xf存在，则hxfhxfh)()(lim000=（）.A.)(0xfB.)(0xfC.)(0xfD.)(10xf【难度：1】【章节：2】【解答：)1(ln,lnlnxxyeexyxxxxxx】25、函数)0(xxyx的导数是（）A.)1(lnxxxB.xxxlnC.)(lnxxxxD.1xx【难度：1】【章节：2】【解答：dy)(sin)(sinxdxfxdxxfcos)(sin】26、设)(sinxfy，则dy（）A.xdxxfcos)(sinB.xdxxfsin)(sinC.dxxf)(sinD.xdxxfsin)(sin【难度：1】【章节：2】【解答：)(nyaxnea】27、已知函数axey，则其n阶导数)(ny（）A.axneaB.axeC.xneaD.na【难度：2】【章节：2】【解答：xxxffxx1sinlim)(lim0)0(200，故在00x连续，而0)0()(lim)0(0xfxffx=01sinlim20xxxx】28、函数00,0,1sin)(2xxxxxfy在00x处是（）。A.连续可导B.不连续但可导C.连续不可导D.不连续不可导【难度：1】【章节：2】【解答：函数)(xf在区间),(ba内0)(xf是)(xf在区间),(ba内单调增加】29、函数)(xf在区间),(ba内0)(xf是)(xf在区间),(ba内单调增加的（）。A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.不充分不必要条件【难度：3】【章节：2】【解答：由1211lim0xxffx可求得2)1(f】30、设函数)(xf为可导函数,且满足1211lim0xxffx，则曲线11fxfy，在点处的切线斜率为().A.-2B.2C.1D.-1【难度：1】【章节：2】【解答：函数)(xf在点0x可导xf在点0x可微】31、函数)(xf在点0x可导是xf在点0x可微的（）条件。A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.不充分不必要条件【难度：1】【章节：2】【解答：函数)(xf在点0x可导xf在点0x可微】32、函数)(xf在点0x可导是xf在点0x连续的（）条件。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.不充分不必要条件【难度：1】【章节：2】【解答：dxexxdxexxdxedexdxeexddyxxxxxx22222222221222】33、已知,22xexy则dy（）A.dxexxx2)1(2B.xexx2)1(2C.dxexx2)1(D.xex2)1(【难度：1】【章节：2】【解答：函数)(xf在0x左导数)(0xf及右导数)(0xf都存在且相等)(xf在点0x可导】34、函数)(xf在0x左导数)(0xf及右导数)(0xf都存在且相等是)(xf在点0x可导的（）条件。A.充分必要B.必要不充分C.充分不必要D.不充分也不必要【难度：1】【章节：2】【解答：,8tsv故smvt/16282】35、已知一物体的运动规律是142ts米，则该物体在2t秒时的速度是（）A.16米/秒B.8米/秒C.9米/秒D.17米/秒【难度：1】【章节：2】【解答：y)(22xfx】36、设)(xf可导，则函数)(2xfy的导数是（）A.)(22xfxB.)(22xfC.)(22xxfD.)(2xfx【难度：1】【章节：2】【解答：0)(!anyn，故0)1(ny】37、n次多项式nnnnaxaxaxay1110，则)1(ny（）A.0B.0naC.0!anD.0a【难度：2】【章节：2】【解答：0sin0sinlim0xx，故连续，但1)0()0(1ff，故不可导】38、函数xxfysin)(在00x处（）。A.连续不可导B.连续可导C.不连续但可导D.不连续不可导【难度：1】【章节：2】【解答：22121111111xxxxxxxxy】39、已知,11xxy则y（）A.2)1(2xB.2)1(1xC.)1(2xD.2)1(1xx【难度：2】【章节：2】【解答：对方程两边x求导，得)1(yeyxyyxyeexyyxyx)(yxyxexyey】40、已知，yxexy则y（）A.yxyxexyeB.yxyxexyeC.yxyxexyeD.yxyxexyeD.2)1(1xx【难度：1】【章节：2】【解答：)1ln()1ln(2xdxdy)1(1