江苏专转本数学历年真题分类整理(推荐)

数学复习,天天看;长流水,不断线,直到考试那一天1专转本数学专题训练篇一、函数、极限、连续[历年真题][2001]1、下列各极限正确的是（）A、exxx)11(lim0B、exxx1)11(limC、11sinlimxxxD、11sinlim0xxx12、计算xxdtexxtxsinlim2002.13、求)1(sin)1()(2xxxxxf的间断点，并说明其类型.22、设00)()(xaxxxfxg，其中)(xf具有二阶连续导数，且0)0(f.（1）求a，使得)(xg在0x处连续；（2）求.)('xg[2002]1、下列极限中，正确的是（）A、exxxcot0)tan1(limB、11sinlim0xxxC、exxxsec0)cos1(limD、ennn1)1(lim10、若xxeexf11121)(，则0x是xf的（）A、可去间断点B、跳跃间断点C、无穷间断点D、连续点16、求极限xxdttttxx020sintanlim23、设0,0,11xkxxxfx，且xf在0x点连续，求：（1）k的值（2）xf[2003]3、下列极限中，正确的是（）班生药1)()()(abfdxxfba数学复习,天天看;长流水,不断线,直到考试那一天2A、22sinlimxxxB、1arctanlimxxxC、24lim22xxxD、1lim0xxx8、若函数0)31ln(1020sin)(xxbxxxxaxxf为连续函数，则a、b满足A、2a、b为任何实数B、21baC、2a、23bD、1ba13、求极限xxxcos1120)1(lim19、求函数1)1sin()(xxxf的间断点并判断其类型.[2004]1、2,00,3)(33xxxxxf，是：（）A、有界函数B、奇函数C、偶函数D、周期函数2、当0x时，xxsin2是关于x的（）A、高阶无穷小B、同阶但不是等价无穷小C、低阶无穷小D、等价无穷小7、设xxxxf32)(，则)(limxfx13、求函数xxxfsin)(的间断点，并判断其类型.14、求极限)31ln()1()sin(tanlim2002xedtttxxx.[2005]1、0x是xxxf1sin)(的（）A、可去间断点B、跳跃间断点C、第二类间断点D、连续点7、xxxeexxxsin2lim0；数学复习,天天看;长流水,不断线,直到考试那一天313、设函数axxxfxFsin2)()(00xx在R内连续，并满足：0)0(f、6)0('f，求a.[2006]1、若21)2(lim0xxfx，则)3(lim0xfxx（）A、21B、2C、3D、312、函数0001sin)(2xxxxxf在0x处（）A、连续但不可导B、连续且可导C、不连续也不可导D、可导但不连续7、已知0x时，)cos1(xa与xxsin是等级无穷小，则a8、若Axfxx)(lim0，且)(xf在0xx处有定义，则当A时，)(xf在0xx处连续.13、计算11lim31xxx.[2007]1、若2)2(lim0xxfx，则)21(limxxfx（）A、41B、21C、2D、42、已知当0x时，)1ln(22xx是xnsin的高阶无穷小，而xnsin又是xcos1的高阶无穷小，则正整数n（）A、1B、2C、3D、47、设函数020)1()(1xxkxxfx，在点0x处连续，则常数k13、求极限xxxexxtan1lim0.[2008]数学复习,天天看;长流水,不断线,直到考试那一天41、设函数)(xf在),(上有定义，下列函数中必为奇函数的是（）A、)(xfyB、)(43xfxyC、)(xfyD、)()(xfxfy7、设函数)1(1)(2xxxxf，则其第一类间断点为.8、设函数)(xf,0,3tan,0,xxxxxa在点0x处连续，则a＝.13、求极限：xxxx3)2(lim[2009]1、已知32lim22xbaxxx，则常数ba,的取值分别为（）A、2,1baB、0,2baC、0,1baD、1,2ba2、已知函数423)(22xxxxf，则2x为)(xf的（）A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、震荡间断点7、已知2)(limxxCxx，则常数C.13、求极限：xxxxsinlim30[2010]1.设当0x时，函数()sinfxxx与()ngxax是等价无穷小，则常数,an的值为()A.1,36anB.1,33anC.1,412anD.1,46an7.1lim()1xxxx13、求极限2011lim()tanxxxx[2011]等价无穷小同阶无穷小低阶无穷小高阶无穷小的是函数时，函数当.D...____)(1)(0.12CBAxxgxexfxx数学复习,天天看;长流水,不断线,直到考试那一天5，同阶无穷小故：选解C2121lim0xeIxx二、导数与微分[历年真题][2001]3、若)()(xfxf，且在,0内0)('xf、0)(''xf，则在)0,(内必有（）A、0)('xf,0)(''xfB、0)('xf,0)(''xfC、0)('xf,0)(''xfD、0)('xf,0)(''xf6、设22ttytext，则0tdxdy11、已知5cos)21ln(arctanxxy，求dy.14、已知xyxyln2，求1,1yxdxdy.24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？[2002]2、已知)(xf是可导的函数，则hhfhfh)()(lim0（）A、)(xfB、)0(fC、)0(2fD、)(2xf4、若xeyarctan，则dy（）A、dxex211B、dxeexx21C、dxex211D、dxeexx217、已知)(xf在,内是可导函数，则))()((xfxf一定是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、不能确定奇偶性11、设函数)(xyy是由方程)sin(xyeeyx确定，则0xy12、函数xexxf)(的单调增加区间为数学复习,天天看;长流水,不断线,直到考试那一天617、已知tttaytttaxcossinsincos，求4tdxdy26、已知某厂生产x件产品的成本为240120025000)(xxxC（元），产品产量x与价格P之间的关系为：xxP201440)(（元）求：(1)要使平均成本最小，应生产多少件产品？(2)当企业生产多少件产品时，企业可获最大利润，并求最大利润.[2003]1、已知2)(0'xf，则hhxfhxfh)()(lim000（）A、2B、4C、0D、24、已知)1ln(2xxy，则下列正确的是（）A、dxxxdy211B、dxxy21'C、dxxdy211D、211'xxy9、设函数)(xyy由方程xyeyx)ln(所确定，则0'xy10、曲线93)(23xxxxfy的凹区间为18、已知ttytxarctan)1ln(2，求dxdy、22dxyd.19、求函数1)1sin()(xxxf的间断点并判断其类型.23、要设计一个容积为V立方米的有盖圆形油桶,已知单位面积造价：侧面是底面的一半，而盖又是侧面的一半，问油桶的尺寸如何设计，可以使造价最低？[2004]3、直线L与x轴平行且与曲线xexy相切，则切点的坐标是（）A、1,1B、1,1C、1,0D、1,09、设)()2)(1()(nxxxxxf，Nn，则)0('f15、设函数)(xyy由方程1yxey所确定，求022xdxyd的值.数学复习,天天看;长流水,不断线,直到考试那一天723、甲、乙二城位于一直线形河流的同一侧，甲城位于岸边，乙城离河岸40公里，乙城在河岸的垂足与甲城相距50公里，两城计划在河岸上合建一个污水处理厂，已知从污水处理厂到甲乙二城铺设排污管道的费用分别为每公里500、700元。问污水处理厂建在何处，才能使铺设排污管道的费用最省？[2005]2、若2x是函数)21ln(axxy的可导极值点，则常数a（）A、1B、21C、21D、114、设函数)(xyy由方程tttytxcossincos所确定，求dxdy、22dxyd.[2006]14、若函数)(xyy是由参数方程ttytxarctan)1ln(2所确定，求dxdy、22dxyd.[2007]8、若直线mxy5是曲线232xxy的一条切线，则常数m14、设函数)(xyy由方程xyeeyx确定，求0xdxdy、022xdxyd.22、设函数9)(23cxbxaxxf具有如下性质：（1）在点1x的左侧临近单调减少；（2）在点1x的右侧临近单调增加；（3）其图形在点)2,1(的两侧凹凸性发生改变.试确定a，b，c的值.[2008]2、设函数)(xf可导则下列式子中正确的是（）A.)0()()0(lim'0fxxffxB)()()2(lim0'00xfxxfxxfx.)()()(lim0'000xfxxxfxxfxD.)(2)()(lim0'000xfxxxfxxfx9、已知曲线543223xxxy，则其拐点为.数学复习,天天看;长流水,不断线,直到考试那一天814、设函数)(xyy由参数方程Znnttyttx,2,cos1,sin所决定，求22,dxyddxdy21、求曲线)0(1xxy的切线，使其在两坐标轴上的截距之和最小，并求此最小值.[2009]3、设函数0,1sin0,0)(xxxxxf在点0x处，可导则常数的取值范围为（）A、10B、10C、1D、14、曲线2)1(12xxy的渐近线的条数为（）A、1B、2C、3D、414、设函数)(xyy由参数方程32)1ln(2ttytx所确定，，求22,dxyddxdy.21、已知函数13)(3xxxf，试求：（1）函数)(xf的单调区间与极值；（2）曲线)(xfy的凹凸区间与拐点；（3）函数)(xf在闭区间]3,2[上的最大值与最小值.23、已知函数0,10,)(xxxexfx，证明函数)(xf在点0x处连续但不可导.[2010]2、曲线223456xxyxx的渐近线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条6、设3()3fxxx，则在区间(0,1)内()A.函数()fx单调增加且其图形是凹的B.函数()fx单调增加且其图形是凸的C.函数()fx单调减少且其图形是凹的D.函数()fx单调减少且其图形是凸的数学复习,天天看;长流水,不断线,直到考试那一天98.若(0)1f，则0()()limxfxfxx14、设函数()yyx由方程2xyyex所确定，求22,dydydxdx22、设(),0,()1,0,xxfxxx