中考数学题型归类总结

春招班中考数学复习指导什邡：朱朝军2014年试卷结构预测共三道大题24－26道小题第一大题选择题第二大题填空题第三大题解答题第一大题选择。12道题1相反数，绝对值，幂的运算，倒数等2不等式解集，科学计数法，分式概念，科学计数法等3数据的收集方式，不等式的解集，三角形，轴对称，概率与频率等4一元二次方程的解，立体图形到三视图，中位数，众数，平均数，极差，一次函数，不等式及数形结合思想等5旋转与坐标系，对称与坐标系等6中位线，旋转，四边形，二次函数（数形结合）三角形，圆（旋转变换）解题方法：1直接计算2特殊值法3排除法4代入验证法1.二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（）A.6B.4C.3D.1直接计算法：2.函数中，自变量的取值范围是（）A．x≥0B．x≥0且x≠1C．x＞0D．x＞0且x≠1BC二、排除法即根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。例５．把多项式分解因式，结果正确的是（）A．B．C．D．2288xx224x224x222x222x解析：不难发现A、B两个答案的式子展开后的常数项分别是16和32，答案D的式子展开后的一次项符号为正，这些都与原式的形式不符，应排除.Ｃ例６.在下列计算中，正确的是（）A.（ab2）3＝ab6B.（3xy）3＝9x3y3C.（－2a2）2＝－4a4D.（－2）－2＝41解析：宜用排除法。（A）中，a没有3次方，（B）中33≠9，（C）中（－2）2≠－4。∴应选D。例７、化简二次根式的结果是（）A．B．C．D．分析：本题是二次根式的化简，首先要留意隐含条件——字母的取值范围，即a≤－2，所以，原式的结果是个非正值，故可排除A、C；又因为a≤－2，所以a－2≤0，所以排除答案D，应选B解析：A.对抛物线来讲a＜0，对直线来讲a＞0矛盾。B.∵当x＝0时，一次函数与二次函数的值都等于c∴两图象应交于y轴上同一点。∴B）错，应在C、D中选一个D.答案对抛物线来讲a＞0，对直线来讲a＜0，∴矛盾，故选C。例８.已知一次函数y＝ax＋c与二次函数y＝ax2＋bx＋c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）例9．若点(3，4)是反比例函数的图像上一点，则此函数图像必经过点()A.(2，6)B.(2，-6)C.(4，-3)D.(3，-4)xmmy122A解析：反比例函数图像上点横坐标与纵坐标的积是定值，故本题无需求出m，只考虑选项各点中横、纵坐标的积同3与4的积相等即可。3．若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）0abyaxbyxyxOC．yxOA．yxOD．yxOB．解析：由于，即a、b异号，所以两个图像不可能在相同的象限内，排除了A、C、D.故选B.0ab练一练4.小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系内作出了相应的两个一次函数的图像l1、l2，如图所示，他的这个方程组是_____。1x21y2x2yxy2x2y3x21y8x3y1x21y2x2yA．B．C．D．l1l2三、特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算.例10.若则的大小关系是（）A．B．C．D．01x，21xxx，，21xxx21xxx21xxx21xxx解析：由于取x=0.5,不难发现答案应选C.01x，例11.根据如图所示的⑴，⑵，⑶三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A．B．C．D．……（1）（2）（3）3n3(1)nn6n6(1)nn解析：数出第一个图形中有6个平行四边形，第二个图形中有18个平行四边形，取n=1，分别代入A、B、C、D四个答案的代数式，发现只有B、D符合，再取n=2分别代入B、D的两个代数式，发现只有B符合，故答案为B.例12：如图，AB＝CD＝EF＝2,AB、CD、EF相交于点P，且∠1＝∠2＝∠3＝60°，则图中三个三角形面积的和S（）A．S=B．SC．SD．S=2PABCDEF1233333解析：结论对于特殊情况也成立，故可用特殊值法，取∠A=∠B=60°，连接DE由∠A=∠B=60°，△APE和△BPD都是等边三角形，由已知条件可得△CPF和△EPD全等所以这三个三角形的面积和等于四边形ABDE的面积，小于边长为2的等边三角形面积，而边长为2的等边三角形面积为，可得答案.35.若m＜n＜0，则下列结论中错误的是（）A.n－m＞0B.＞1C.m－5＞n－5D.－3m＞－3n练一练mnC简析：可用特殊值法，取符合题设的一对m，n的值代入，可得结果。比如，取m=－2，n＝－1……练一练6.观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）……A．2n＋2B．4n＋4C．4n－4D．4n第1个第2个第3个四、验证法即由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找出正确的答案，有时比直接法快捷得多。例13.若最简根式和是同类二次根式，则a、b的值为（）A、a=1b=1B、a=1b=－1C、a=－1b=－1D、a=－1b=1baba33262ba解析：由同类二次根式定义可知这两个根式根指数都是2，被开方数也相同，这样便可列出一个二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，用求出的解去检验给出的a、b的值，显然比较麻烦，如采用将给出a、b的值分别代入最简根式中，再做出判断便容易多了。当把a=1、b=1代入根式后分别得出和，显然它们为同类根式，故应选A。55例14．方程组的解是（）A．B．C．D．解析：本题可以直接解方程组，再根据所得的解选择答案.但考虑到第二个方程为x+y=3，排除了C、D两个答案，只需将A、B两个答案分别代入原方程组的第一个方程进行验算，即可得到答案.答案为B.233xyxy，12xy，．21xy，．11xy，．23xy，．6.已知m、n均是正整数，且m2-n2=13，那么（）A.m=7，n=6B.m=13，n=1C.m=8，n=6D.m=10，n=3练一练本题可采用验证法来解，把四个选项的数值分别代入方程m2-n2=13中，很快就可知道答案为A。五、图解法（数形结合法）数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。例15．在△ABC中，∠C＝90°，如果tanA＝，那么sinB的值等于（）A.B.C.D.512解析：根据题意可构造如图所示的Rt△ABC，则AB＝13，所以sinB＝。答案：B。1213ACAB5131213512125例16、已知则的取值范围是（）A．1≤x≤5B．x≤1C．1＜x＜5D．x≥5分析：根据绝对值的几何意义可知：表示数轴上到1与5的距离之和等于4的所有点所表示的数。构图：只要表示数的点落在1和5之间（包括1和5），那么它到1与5的距离之和都等于4，所以1≤x≤5，故选A.7．已知：直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－kx－b＜0的解集为（）A．x＞－3B．x＜－3C．x＞3D．x＜3ABOxyy＝kx＋b简析：－kx－b＜0，即kx＋b＞0，画出草图（如图），即可得到答案。练一练8.二元一次方程组的解的情况是()A.x、y均为正数C.x、y异号B.x、y均为负数D.无解62463xyyx简析：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数y=x-和y=x+3，由于他们在直角坐标平面内的图象是互相平行的两条直线，所以选D。212132练一练六、估算法根据题干所提供的信息，以正确的算理为基础，借助合理的观察、判断和推理等，对结果进行“估算”，无需计算出准确结果，即可对问题做出正确的判断。例17、如图，AB为⊙O的弦，C是AB上一点，且BC=2AC,连接OC并延长交⊙O于D，若则圆心O到AB的距离是（）A．B．C．D．262297238圆心O到AB的距离一定小于斜边OC，即小于3，而通过对选项进行估算可知A、B、D均大于3，故应选C9．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是22222练一练A．2B．1C．D．简析：当AD与⊙O相切时，△ABE面积最小(如图D’)，△AOB的面积是2，故这时△ABE面积小于2，CD’＝1,OE＜1,△AOE的面积小于1，故△ABE面积大于1，选项中符合的只有C。D’例18、如图,“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他一共走了（）米。A．55B．55.5C．56D．56.5分析：如果按部就班的去直接计算，比较繁琐。单考虑道路的宽度为1米，那么每向前走1米，他所走过的面积就为1米2,当他从A走到B时，他所走过的路程就等于整个回字形区域的面积，即一个边长分别为7米和8米的矩形的面积。从而巧妙的把求距离问题转化为了一个求矩形的面积问题。七、转化法例19：在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y＝2(x－2)2－2B．y＝2(x＋2)2－2C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x＋2)2＋2分析：本题设题比较独特，它并没有把图像进行移动，而是移动坐标轴，由于运动的相对性可知，x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度与图像向左、向下分别平移2个单位长度是等效的，故抛物线y=2x2经过如此移动后解析式为y=2(x+2)2－210.如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）（A）8（B）9.5（C）10（D）11.5练一练24简析：要求△CEF的周长，由题意可得△CEF与△BEA相似，相似比是1:2，故只需求出△BEA的周长即可，又AB=BE=6，故只需求出AE.应用等腰三角形的性质和勾股定理可得AG=GE=2，故△BEA的周长是16，那么△CEF周长是8。当然，这些方法并不是截然孤立的，有时一道选择题可能同时使用几种方法“通力合作”才能达到预定的目标。可见，选择题既考察基础知识，又注重能力选拔；既考察基本方法，又关注解题技巧，因此在练习中要不断尝试多种方法的综合运用，并选择最优；不断提高解题的效率，提炼解题的方法和技巧，才能在做选择题时得心应手、运用自如！•第12题为拉分题，是一个稍难但经过思考也可以完全解决的问题。常见题型为：二次函数，几何证明、计算、规律题。比如．二次函数的图象可能是（）221yaxxa•x•y•O•x•y•O•x•y•O•x•y•O•A•B•C•D•6.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于【】A.6B.8C.4D.10CDABNE•（第6题）60°•6如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是【】A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形D．正方形第二大题填空题共6道题题号平方根有理数加减相反数函数取值范围平行线与三角形一次函数的解析式整式乘法反比例函数的解析式代数式求值平行线与三角形函数的解析式列代数式平行四边形的性质与中位线众数，中位数切线的性质四边形圆周角与圆心角切线的性质与三角形反比例函数的解析式梯形的计算梯形，方位角反比例函数的性质方格纸，圆与三角函数