4.2相对论的时空观

tzyxS,,,:tzyxS,,,:PyxzOuSzxyOSSSyycuutxx221正变换2221cuxcuttzz洛仑兹时空变换2222211cuxcuttzzyycutuxx逆变换SS一同时性的相对性事件1：车厢后壁接收器接收到光信号.事件2：车厢前壁接收器接收到光信号.爱因斯坦号火车221''xcttu01'22xcu0'''12ttt0'''12xxx同时不同地事件2)',',','(1111tzyx),,,(2222tzyx系(车厢参考系)S系(地面参考系)),,,(1111tzyx事件1)',',','(2222tzyxS'u'x'y'o121236912369'x'y'o12xyou123691236912369结论：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点，同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的.0'''12ttt0'''12xxx01''22xcttu在S系在系同时同地发生的两事件S'此结果反之亦然.注意'x'y'o12xyou12369123691236912369二长度收缩效应xyozs标尺相对系静止s'21111'txxu22221'txxu212121''xxxx12xxl在S系中测量测量为两个事件),(),,(2211txtx要求21tt1'x2'x0l'y'xu'o'z's1x2x'''120lxxl在系中测量s'0201lll固有长度当时.10ll固有长度：物体相对静止时所测得的长度.（最长）洛伦兹收缩:运动物体在运动方向上长度收缩.212121''xxxx120''xxl12xxl长度收缩是一种相对效应,此结果反之亦然.注意xyozs1'x2'x0l'y'xu'o'z's1x2x三时间膨胀（延缓）效应花开事件：花谢事件：),(1tx),(2tx处发生两个事件系xS120ttt（寿命）x.Sxuafe0.弟弟xS在S系中观察者测量花的寿命是多少？花开事件：花谢事件：),(1tx),(2tx处发生两个事件系xSx.Sxuafe0.弟弟xStcuttcuxcutcuxcutttt22122221222212/1/1/1哇，弟弟看到花的寿命要长一些哦！某惯性系中同一地点相继发生两个事件，测得的时间间隔为0，称为固有时间。在相对事件发生地匀速运动的另一惯性系中测得这两个事件发生的时间间隔为，称为测量时间。0220/1cu测量时间大于固有时间0，称为时间延缓效应。孪生子佯谬afe0.弟弟xScu1099.Sx年5012212cuttt年512tt出发时孪生兄弟都是25岁，再次相会时，一位30岁，另一位则是75岁。afe0.弟弟xScu1099.Sx哇！太奇妙了！！！关于时间膨胀效应和长度收缩效应的实验验证：从宇宙空间进入大气层的宇宙射线可以产生介子，介子的静止质量是电子的207倍，它是不稳定的粒子，在自发衰变时可以蜕变为一个电子、一个中微子和一个反中微子。在距离地球表面为6000m的大气层中，介子的速度约为0.998c（2.994×108m/s），如果按照经典力学的时空观，在介子的平均寿命为0＝2.15×10-6s内介子飞行的距离为s=0＝2.994×108×2.15×10-6=643m。然而，在地球上实际测得在介子的平均寿命时间内，介子的飞行距离却是643m的十多倍，这应该如何解释？设介子所在的惯性系为惯性系，地球惯性系为S惯性系，则在介子所在惯性系测得寿命为固有时间，即0＝2.15×10-6sSsccc526220104.3)/998.0(11015.2/1160ms4581002.1104.310994.2它是643m的16倍多，与实验测得的结果基本相符。同时，这也可以验证长度收缩效应，即在地球上我们测得介子的飞行距离为1.02×104m，这是固有长度，而在相对于地球运动的介子上测得其飞行的距离则是643m（测量长度），我们发现这两个距离正好与长度收缩效应的表达式相吻合，即：mcccll643)/998.0(11002.1/124220从而验证了长度收缩效应的存在。有因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？四、时序与因果律时序:两个事件发生的时间顺序。在S‘中：是否能发生鸟先死，枪后开？在S中：枪先开，鸟后死子弹前事件1：开枪),(11tx在S中：12tt后事件2：鸟死),(22tx2221111cucuxtt2222221cucuxtt221221212121)()(1)(cuttcxxutttt1212ttxxv子弹速度信号传递速度2221211cucuv)tt(012tt所以有因果联系的两事件的时序不会颠倒。在S'系中：在S'系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。五、经典力学的时空观与狭义相对论的时空观比较经典力学狭义相对论时间特性同时性、时间间隔以及事件发生的先后顺序都是绝对的同时性和时间间隔都是相对的；有因果关系的两个事件的先后顺序是绝对的，无联系的两个事件的先后顺序则是相对的空间特性物体的长度是绝对的在相对运动的方向上存在长度收缩效应时空联系无联系紧密联系光速相对于不同的惯性系真空中的光速不同，且无上限相对于任何惯性系，真空中的光速都是c，且此速度是极限速度适用范围宏观低速任何速度当uc时，狭义相对论的时空观就可回归到经典力学的时空观例、下列说法中正确的是：【】（A）在某惯性系中两事件同时、同地发生，则在其它的惯性系中这两个事件必不同时发生；（B）在某惯性系中同时刻、不同地点发生的两事件，在其它的惯性系中必不同时发生；（C）在某惯性系中不同时、不同地点发生的两事件，在其它的惯性系中必不同时发生；（D）上述说法都不对。B例、一观察者测得运动着的米尺长为0.6米，问此尺以多大的速度接近观察者？例题、一张宣传画5米见方，平行地贴在天路旁边的墙上，一高速列车以u=0.6c的速度接近此宣传画，问列车司机测得这张画的形状？22/116.0cucu8.0mcul46.015/15222例、远方的一颗星以0.8c的速度远离地球，地球上接收到它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求此星上的观察者测得星的闪光周期。220/1cu208.01530例、相对于地球以速度飞行的一飞船，要飞达某星球需要5年的时间，若在飞船上的宇航员测得该旅程的时间为3年，则为：【】（A）c/2；（B）3c/5；（C）9c/10;（D）4c/5。例、牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以______的速度匀速飞行，将用4年的时间（宇宙飞船上的时钟指示的时间）抵达牛郎星。D22/1416cuuc年年cu174例、坐标轴相互平行的两个惯性系S、，相对于S沿着X轴的正方向以速度运动，在中有一根静止的刚性尺，测得它与轴的夹角为300,OX轴的夹角为450，则等于_______。SSSXOxyxlylxyxlyl31xyll1xyll31xxll31122cuc32例、坐标轴相互平行的两个惯性系S、，相对于S沿着X轴的正方向以速度运动，在中有一根静止的米尺，测得它与轴的夹角为450,则它与OX轴的夹角等于_______。SSSXOc323122/12222culx3)3122/(22/122/22culltgxy060例、静止长为1200m的火箭车，相对于车站以匀速u直线运动，已知车站站台长为900m，站台上的观察者看到车尾通过站台进口时，车头恰好通过站台出口，试问车的速率是多大？车上的乘客看到车站的长度是多少？22/11200900cucu47)(43900/190022mcul例：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在S'系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S'系中这两事件的时间间隔。解：S系中t=0，x=1m。221cuxx2222211cuxcuttcuutxx2)(1xxcu2222211cuxcuttcuutxx2221cucxuttxcu22)(1xxcu221cuxx2)(1xxcxs91077.5例：在惯性系S中，相距x=5106m的两个地方发生两个事件，时间间隔t=10-2s；而在相对于S系沿x轴正向匀速运动的S'系中观测到这两事件却是同时发生的，试求：S'系中发生这两事件的地点间的距离x'。解：设S'系相对于S系的速度大小为u。2221cucxutt2222211cuxcuttcuutxx02cxutccxtu6.02221cutuxx2222211cuxcuttcuutxx2cxtu22222)()(1cxtcxtxm6104课堂练习：观察者甲乙分别静止在两个惯性系S和S‘中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s，而在S’系中的乙测得这两事件之间的时间间隔为5s。试求：（1）S‘系相对于S系的运动速度；（2）乙测得这两事件的空间间隔。例、一宇宙飞船相对于地球以0.8c的速度运动，一光脉冲从船尾传到船头，求地面上的观察者测得所用的时间。设飞船上的观察者测得飞船的长度为90m。事件1：发出光脉冲事件2：接收到光脉冲scuxcutt787221096.0901038.0103)(1mxxx9012sclt78103)103/(90/