28.2解直角三角形课件(1)

注意观察§解直角三角形（1）三会中学：李晓玲【知识与能力】1．掌握直角三角形的边角关系；2．会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．【过程与方法】通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力．【情感态度与价值观】通过本节的学习，渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯．教学目标重点：解直角三角形．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学重难点6个元素三边：三角：CABabca、b、c。∠A、∠B、∠C。知识回顾2、在△ABC中，共有几个元素？分别是什么？1、任意一个三角形有几个角，几条边呢？3.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？CaABbc┓锐角之间关系:∠A＋∠B＝90°三边之间关系:222cba边角之间关系:abBBB的邻边的对边tancbAA斜边的邻边cos斜边的邻边BBcosbaAAA的邻边的对边tancaAA斜边的对边sin斜边的对边BBsinABCabc┓探索新知abcAB1√√2√√3√√4√√22bacbaAtanabBtancaAsin22acbcaBcosAbtanAbccosBccosBcsinB90A901、完成下表。（∠C=90°，其中“√”表示已知）在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可求出其余的元素。小结知识点在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫解直角三角形．△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，根据下列条件解直角三角形。(sin35°=0.574cos35°=0.819tan35°=0.700)(1)c=10,b=5(2)∠A=35°,a=20(结果保留一位小数)ABCabc┓我学我用达标检测1、在△ABC中，∠C=90°,BC=5，AB=13，则sinA的值等于。2、已知：在Rt△ABC中，∠A=90°,sinB=,AC=8,则AB=,BC=。54135610达标检测3、根据下列条件解直角三角形，其中∠C=90°。（1）Rt△ABC中，∠A=30°，c=6;（2）Rt△ABC中，a=24，c=.224答案：（1）∠B=60°,a=3,b=（2）∠A=∠B=45°,b=24;33已知两边两直角边一斜边，一直角边一边一角一锐角，一直角边一锐角，一斜边课堂小结已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，正切余切理当然；已知两边求一角，函数关系要选好；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知直边求斜边，用除还需正余弦；计算方法要选择，能用乘法不用除．优选关系式作业布置请同学们认真完成同步练习。谢谢大家配合