有理数数轴巩固检测卷

第1页（共19页）有理数数轴巩固检测卷评卷人得分一．选择题（共17小题）1．下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法中，说法正确的是（）A．小数3.14不是分数B．整数和分数统称为有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．﹣2017既是正数，也是负数3．下列说法：（1）﹣3.56既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0是非正数；（4）﹣2014既是负数，也是整数，但不是有理数；（5）自然数是整数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列小数都是无限小数，其中不是循环小数的是（）A．11223344…B．2.231231231231…C．0.1428142814281428…D．0.1111111…5．下列说法正确的是（）第2页（共19页）A．一个数不是正数就是负数B．自然数一定是正数C．0是偶数D．整数是正整数和负整数的统称6．在数轴上到原点的距离是3的点表示的有理数是（）A．3B．﹣3C．±3D．67．A为数轴上一点，一只蚂蚁从A点出发，爬了4个单位长度到了原点，则点A表示的数是（）A．4B．﹣4C．8或﹣8D．4或﹣48．在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是（）A．1B．﹣1C．﹣5或1D．﹣59．点A在数轴上距离原点5个单位长度，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）A．12B．﹣2C．﹣2或12D．2或1210．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在0的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．0B．2C．4D．﹣411．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A表示的数是（）A．πB．π+1C．2πD．π﹣112．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2016次后，点B所对应的数是（）A．2017B．2016.5C．2015.5D．201513．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴第3页（共19页）上随意画出一条长2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2017个或2018个B．2016个或2017个C．2015个或2016个D．2014个或2015个14．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为12.5厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点共有（）A．10个或11个B．11个或12个C．12个或13个D．13个或14个15．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2009厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2007或2008B．2008或2009C．2009或2010D．2010或201116．数轴上大于﹣4且不大于4的整数的和是（）A．4B．﹣4C．16D．017．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是（）A．285B．286C．287D．288评卷人得分二．填空题（共8小题）18．若○中填入最小的正整数，△中填入最小的非负数，□中填入大于﹣3且小于3的整数的个数，则（○+△）×□=．19．把下列各数填入相应的集合内：6，﹣，0，﹣101，，﹣3.161161116…，0.01，+67，，．整数集合{…}；分数集合{…}．20．（1）把下列各数填入应的圈内：2，5，0，﹣1.5，π，﹣3，0.3（2）说出这两个圈的重叠部分表示什么数？第4页（共19页）21．将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是．22．数轴上点A距原点3个单位，将点A向左移动7个单位，再向右移动2个单位到达B点，则点B所表示的数是．23．长为7个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖个表示整数的点，最多能覆盖个表示整数的点．24．一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳1个单位到B点．然后由B点向右跳3个单位到C点．如果C点表示的数是﹣2，则A点表示的数是．25．根据指令（±，a）机器人在数轴上完成以下动作，（+，a）表示向右移a个单位，（﹣，a）表示向左移a个单位．如现在机器人在﹣6处，接到指令（+，8），机器人应到+2处，紧接着给他一个指令，它就移到﹣2处．评卷人得分三．解答题（共3小题）26．小虫从A点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm），依次记为：+6，﹣4，+10，﹣8，﹣7，+13，﹣9．解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离？（2）小虫爬行到最后时距离A点有多远？（3）小虫一共爬行了多少厘米？27．一辆货车从超市（O点）出发，向东走3千米到达小李家（A点），继续向东走1.5千米到达小张家（B点），然后又回头向西走9.5千米到达小陈家（C点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，画出数轴，并在数第5页（共19页）轴上表示出A、B、C、O的位置．（2）小陈家（C点）距小李家（A点）多远？（3）若货车每千米耗油0.5升，这趟路货车共耗油多少升？28．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动9个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为；（3）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？第6页（共19页）有理数数轴巩固检测卷参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用正数与负数的定义判断即可．【解答】解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔﹣155m表示比海平面低155m，正确；③负分数是有理数，错误；④零不是最小的数，错误；⑤零是整数，不是正数，错误．故选：A．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．下列说法中，说法正确的是（）A．小数3.14不是分数B．整数和分数统称为有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．﹣2017既是正数，也是负数【分析】利用分数，整数，以及正数与负数的定义判断即可．【解答】解：A、小数3.14是分数，不符合题意；B、整数和分数统称为有理数，符合题意；第7页（共19页）C、零既不是正整数，也不是负整数，不符合题意；D、﹣2017是负数，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列说法：（1）﹣3.56既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0是非正数；（4）﹣2014既是负数，也是整数，但不是有理数；（5）自然数是整数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的分类，即可解答．【解答】解：（1）﹣3.56既是负数、分数，也是有理数，正确；（2）正整数和负整数统称为整数，错误，还有0；（3）0是非正数，正确；（4）﹣2014既是负数，也是整数，但不是有理数，错误，﹣2014是有理数；（5）自然数是整数，正确．正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类．4．下列小数都是无限小数，其中不是循环小数的是（）A．11223344…B．2.231231231231…C．0.1428142814281428…D．0.1111111…【分析】根据循环小数的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是循环小数，故本选项符合题意；B、是循环小数，故本选项不符合题意；C、是循环小数，故本选项不符合题意；第8页（共19页）D、是循环小数，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了有理数，能理解循环小数的意义是解此题的关键．5．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．自然数一定是正数C．0是偶数D．整数是正整数和负整数的统称【分析】根据有理数的分类你，整数的分类，可得答案．【解答】解：A、一个数不是正数可能是零、可能是负数，故A错误；B、0是自然数不是正数，故B错误；C、0是偶数，故C正确；D、整数是正整数、零和负整数的统称，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数，注意零既不是正数也不是负数，零是整数，零是自然数．6．在数轴上到原点的距离是3的点表示的有理数是（）A．3B．﹣3C．±3D．6【分析】根据数轴上点的特征，分在原点的左右两边两种情况解答．【解答】解：若在原点的左边，则数为﹣3，若在原点的右边，则数为3，所以，在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3．故选：C．【点评】本题考查了数轴，要注意分点在原点的左右两边讨论．7．A为数轴上一点，一只蚂蚁从A点出发，爬了4个单位长度到了原点，则点A表示的数是（）第9页（共19页）A．4B．﹣4C．8或﹣8D．4或﹣4【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．【解答】解：∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A所表示的数是±4．故选：D．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．8．在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是（）A．1B．﹣1C．﹣5或1D．﹣5【分析】数轴具有对称性，解本题时可列出等式：|﹣2﹣x|=3，去绝对值化简即可．【解答】解：依题意得：|﹣2﹣x|=3，即﹣2﹣x=3或﹣2﹣x=﹣3，解得：x=﹣5或x=1．故选：C．【点评】本题考查了数轴的性质以及绝对值的运用．注意根据绝对值的定义，可知绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数．9．点A在数轴上距离原点5个单位长度，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）A．12B．﹣2C．﹣2或12D．2或12【分析】根据题意确定出点B表示的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣5+7=2或5+7=12，故选：D．【点评】此题考查了数轴，列出正确的算式是解本题的关键．10．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在0的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）第10页（共19页）A．0B．2C．4D．﹣4【分析】根据题意，可以从小虫的最后位置往回爬即可得到原来位置．【解答】解：如图所示：，从0的位置向右爬7个单位，再向左爬3个单位可得小虫的起始位置所表示的数是4，故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确画出数轴，根据数轴可以直观的得到答案．11．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A表示的数是（）A．πB．π+1C．2πD．π﹣1【分析】首先根据圆的周长公式，求出半径为0.5的圆的周长是多少；然后用它加上1，求出点A表示的数是多少即可．【解答】解：2π×0.5+1=π+1∴点A表示的数是π+1．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及圆的周长的求法，要熟练掌握．12．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2016次后，点B所对应的数是（）A．2017B．2016.5C．2015.