燕尾模型

共边模型脑袋转转：水陆各半。（打一拉丁美洲国家名）Page1of12共边定理（燕尾定理）有一条公共边的三角形叫做共边三角形。共边定理：设直线AB与PQ交于点M，则SPMPABSQMQAB特殊情况：当PQ∥AB时，易知△PAB与△QAB的高相等，从而S△PAB=S△QAB燕尾模型知识框架共边模型脑袋转转：水陆各半。（打一拉丁美洲国家名）Page2of12【例1】如图，三角形ABC中，:4:9BDDC，:4:3CEEA，求:AFFB．OFEDCBA【巩固】如图，三角形ABC中，:3:4BDDC，:5:6AECE，求:AFFB.OFEDCBA【例2】如图，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且:1:2BDDC，AD与BE交于点F．则四边形DFEC的面积等于．FEDCBA例题精讲共边模型脑袋转转：水陆各半。（打一拉丁美洲国家名）Page3of12【巩固】如图，已知BDDC，2ECAE，三角形ABC的面积是30，求阴影部分面积.DEFCBA【例3】如图，三角形ABC的面积是2200cm，E在AC上，点D在BC上，且:3:5AEEC,:2:3BDDC，AD与BE交于点F．则四边形DFEC的面积等于．FEDCBAABCDEFFEDCBA【巩固】如图，已知3BDDC，2ECAE，BE与CD相交于点O,则ABC△被分成的4部分面积各占ABC△面积的几分之几？OEDCBA共边模型脑袋转转：水陆各半。（打一拉丁美洲国家名）Page4of12【例4】如图所示，在ABC△中，12CPCB，13CQCA，BQ与AP相交于点X，若ABC△的面积为6，则ABX△的面积等于．XQPABCXQPABC4411XQPCBA【巩固】两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示，三个三角形的面积分别是3，7，7，则阴影四边形的面积是多少？773【巩固】如图，三角形ABC的面积是1，2BDDC，2CEAE，AD与BE相交于点F，请写出这4部分的面积各是多少?ABCDEF共边模型脑袋转转：水陆各半。（打一拉丁美洲国家名）Page5of12【巩固】如图，E在AC上，D在BC上，且:2:3AEEC,:1:2BDDC，AD与BE交于点F．四边形DFEC的面积等于222cm，则三角形ABC的面积．ABCDEF【巩固】三角形ABC中，C是直角，已知2AC，2CD，3CB，AMBM，那么三角形AMN(阴影部分)的面积为多少？ABCDMN【例5】如图所示，在ABC△中，:3:1BEEC，D是AE的中点，那么:AFFC．FEDCBA【巩固】在ABC中，:3:2BDDC，:3:1AEEC，求:OBOE？ABCDEO共边模型脑袋转转：水陆各半。（打一拉丁美洲国家名）Page6of12【例6】如图，三角形BAC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC=1:2，AD与BE交于点F，则四边形DEFC的面积等于。AFBEDC【巩固】如图，ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果4BEPCFPAEPFSSS四边形，则BPCS.PFECBA【例7】如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DF＝DC，且AD＝2DE。则两块田地ACF和CFB的面积比是___________。FEDCBA共边模型脑袋转转：水陆各半。（打一拉丁美洲国家名）Page7of12【巩固】如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，2ECDE，F是DG的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?xyyxABCDEFGGFEDCBA【例8】右图的大三角形被分成5个小三角形，其中4个的面积已经标在图中，那么，阴影三角形的面积是．4321【巩固】如右图，三角形ABC中，:::3:2AFFBBDDCCEAE，且三角形ABC的面积是1，则三角形ABE的面积为______，三角形AGE的面积为________，三角形GHI的面积为______．IHGFEDCBA共边模型脑袋转转：水陆各半。（打一拉丁美洲国家名）Page8of12【例9】如图，三角形ABC中，:::3:2AFFBBDDCCEAE，且三角形GHI的面积是1，求三角形ABC的面积．IHGFEDCBA【巩固】如图，ABC中2BDDA，2CEEB，2AFFC，那么ABC的面积是阴影三角形面积的倍．ADCFEB【例10】如图在ABC△中，12DCEAFBDBECFA,求GHIABC△的面积△的面积的值．IHGFEDCBA共边模型脑袋转转：水陆各半。（打一拉丁美洲国家名）Page9of12【巩固】如图在ABC△中，13DCEAFBDBECFA,求GHIABC△的面积△的面积的值．IHGFEDCBA【例11】三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB中点，E为AC中点，F为BC中点，求阴影部分的面积．FEDCBA【巩固】如图，ABC△中，G是AC的中点，D、E、F是BC边上的四等分点，AD与BG交于M，AF与BG交于N，已知ABM△的面积比四边形FCGN的面积大7.2平方厘米，则ABC△的面积是多少平方厘米？NMGABCDEF共边模型脑袋转转：水陆各半。（打一拉丁美洲国家名）Page10of12【巩固】如图，ABC中，点D是边AC的中点，点E、F是边BC的三等分点，若ABC的面积为1，那么四边形CDMF的面积是_________．FABCDEMN【随练1】如图，:2:3BDDC,:5:3AECE,则:AFBFGFEDCBA【随练2】在ABC中，:2:1BDDC，:1:3AEEC，求:OBOE？ABCDEO课堂检测共边模型脑袋转转：水陆各半。（打一拉丁美洲国家名）Page11of12【作业1】如图，三角形ABC中，:2:3BDDC，:5:4EACE，求:AFFB.OFEDCBA【作业2】如图，三角形ABC被分成6个三角形，已知其中4个三角形的面积，问三角形ABC的面积是多少?35304084OFEDCBA【作业3】如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、BC上的点，且13AEAB，14CFBC，AF与CE相交于G，若矩形ABCD的面积为120，则AEG与CGF的面积之和为．ABCDEFG家庭作业共边模型脑袋转转：水陆各半。（打一拉丁美洲国家名）Page12of12【作业4】ABCD是边长为12厘米的正方形，E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交于G，则四边形AGCD的面积是_________平方厘米．GFEDCBA【作业5】如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是_____平方厘米．HGFEDCBA学习心得