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精品文档你我共享知识改变命运数学训练题（一）一、选择题1．有理数﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．数据：1，2，3，3，4，5的中位数是（）A．2B．3C．4D．53．美国NBA著名球星邓肯的球衣是21号，则他站在镜子前看到镜子中像的号码是（）A．B．C．D．4．如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm、4cm，求得这个模具的侧面积是（）A．100πcm2B．80πcm2C．60πcm2D．48πcm26．在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A．B．C．D．7．已知二次函数y=x2+2x﹣10，小明利用计算器列出了下表：x﹣4.1﹣4.2﹣4.3﹣4.4x2+2x﹣10﹣1.39﹣0.76﹣0.110.56那么方程x2+2x﹣10=0的一个近似根是（）A．﹣4.1B．﹣4.2C．﹣4.3D．﹣4.48．如图，两个同心圆的半径分别为5和3，将半径为3的小圆沿直线m水平向右平移2个单位，则平移后的小圆与大圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离9．我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场．已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米．若设队伍步行的速度为每小时x千米，则可列方程（）A．B．C．D．10．如图，A、B是反比例函数y=上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（）A.S△ADB＞S△ACBB.S△ADB＜S△ACBC.S△ACB=S△ADBD.以上都有可能二、填空题11．已知3x=4y，则=_________．12．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠BAC=40°，则∠D的度数为_________度．精品文档你我共享知识改变命运13．如图，身高为1.6米的小华站在离路灯灯杆8米处测得影长2米，则灯杆的高度为_________米．14．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有_________件．15．如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO=_________度．16．在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此规律，第95个点的坐标是_________．三、解答题17．（1）计算：；（2）先化简再求值：求（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x+y）2+2y2的值，其中．18．已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．12题13题14题15题精品文档你我共享知识改变命运19．如图①，O1O2O3，为三个等圆的圆心，A，B，C为切点；如图②，O1O2O3O4为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点；如图③，O1O2O3O4O5为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点．请你在每个图案中画出一条直线，分别将这三个圆、四个圆、五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点（其中图①、图②必须用图中已有的两个点，图③可以用画图得到的点）．图①：经过_________两点的直线；图②：经过_________两点的直线；图③：经过_________两点的直线．20．去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待．经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y=100/x，求：（1）若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；（2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．函数y=100/x的图象如图（x＞0），请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？21．小红和小明在操场做游戏，规则是：每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子，若掷中阴影部分则小红胜，否则小明胜，未掷入图形内则重掷一次．（1）若第一次设计的图形（图1）是半径分别为20cm和30cm的同心圆．求游戏中小红获胜的概率你认为游戏对双方公平吗？请说明理由．（2）若第二次设计的图形（图2）是两个矩形，其中大矩形的长为80cm、宽为60cm，且小矩形到矩形的边宽相等．要使游戏对双方公平，则边宽x应为多少cm？精品文档你我共享知识改变命运22．已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，．请求出：（1）∠AOC的度数；（2）线段AD的长（结果保留根号）；（3）求图中阴影部分的面积．23．研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n个细胞，经过第一周期后，在第1个周期内要死去1个，会新繁殖（n﹣1）个；经过第二周期后，在第2个周期内要死去2个，又会新繁殖（n﹣2）个；以此类推．例如，细胞经过第x个周期后时，在第x个周期内要死去x个，又会新繁殖（n﹣x）个．（1）根据题意，分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数；（2）根据上表，写出在第x周期后时，该细胞的总个数y（用x、n表示）；（3）当n=21时，细胞在第几周期后时细胞的总个数最多，最多是多少个？24．已知矩形ABCD中，AB=4，对角线BD=2AB，且BE平分∠ABD，点P从点D以每秒2个单位沿DB方向向点B运动，点Q从点B以每秒1个单位沿BA方向向点A运动，设运动时间为t秒，△BPQ的面积为S．（1）若t=2时，求证：△DBA∽△PBQ；（2）求S关于t的函数关系式及S的最大值；（3）在运动的过程中，△BQM能否成为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．周期序号在第x周期后细胞总数1n﹣1+（n﹣1）=2（n﹣1）22（n﹣1）﹣2+（n﹣2）=3（n﹣2）33（n﹣2）﹣3+（n﹣3）=4（n﹣3）45……精品文档你我共享知识改变命运2010年广东省揭阳市普宁市城东中学中考数学一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分.）1．（4分）（2011•武汉）有理数﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣考点：相反数．1763962专题：计算题．分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．解答：解：﹣3的相反数是3．故选A．点评：本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．（4分）数据：1，2，3，3，4，5的中位数是（）A．2B．3C．4D．5考点：中位数．1763962分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．解答：解：由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（3+3）÷2=3．故选B．点评：本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．3．（4分）美国NBA著名球星邓肯的球衣是21号，则他站在镜子前看到镜子中像的号码是（）A．B．C．D．考点：镜面对称．1763962分析：利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的21与15成轴对称，所以他站在镜子前看到镜子中像的号码是15．故选C．点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．4．（4分）如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）精品文档你我共享知识改变命运A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．1763962分析：找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面可看到，左边1个正方形，中间1个正方形，右边2个正方形．故选B．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．（4分）已知圆锥形模具的母线长、半径分别是12cm、4cm，求得这个模具的侧面积是（）A．100πcm2B．80πcm2C．60πcm2D．48πcm2考点：圆锥的计算．1763962分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．解答：解：半径是4cm，则底面周长=8πcm，侧面积=×8π×12=48πcm2，故选D．点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．6．（4分）（2006•温州）在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．1763962分析：让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．解答：解：任意摸一个共有15种结果，任意摸出一个球是红球有三种结果，因而从中任意摸出一个球是红球的概率是．故选C．点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．（4分）已知二次函数y=x2+2x﹣10，小明利用计算器列出了下表：x﹣4.1﹣4.2﹣4.3﹣4.4x2+2x﹣10﹣1.39﹣0.76﹣0.110.56那么方程x2+2x﹣10=0的一个近似根是（）A．﹣4.1B．﹣4.2C．﹣4.3D．﹣4.4考点：图象法求一元二次方程的近似根．1763962专题：图表型．分析：看0在相对应的哪两个y的值之间，那么近似根就在这两个y对应的x的值之间．解答：解：根据表格得，当﹣4.4＜x＜﹣4.3时，﹣0.11＜y＜0.56，即﹣0.11＜x2+2x﹣10＜0.56，∵0距﹣0.11近一些，∴方程x2+2x﹣10=0的一个近似根是﹣4.3，故选C．点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题关键是根据相对应的y值判断出函数值接近于0的x的值．精品文档你我共享知识改变命运8．（4分）如图，两个同心圆的半径分别为5和3，将半径为3的小圆沿直线m水平向右平移2个单位，则平移后的小圆与大圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离考点：圆与圆的位置关系．1763962分析：设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R﹣r＜P＜R+r；内切P=R﹣r；内含P＜R﹣r．解答：解：∵两圆半径差为5﹣3=2，∴将半径为3的小圆沿直线m水平向右平移2个单位后圆心距是2，∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知两圆的位置关系是内切．故选A．点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．9．（4分）我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场．已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米．若设队伍步行的速度为每小时x千米，则可列方程（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．1763962专题：应用题．分析：关键描述语是：“出发小时后小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场．”；等量关系为：步行用的时间﹣骑自行车所用的时间=1，根据等量关系列式．解答：解：队伍步行用的时间为：，小亮骑自行车用的时间为：．所列方程为：﹣=1．故选D．点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：时间=路程÷速度．10．（4分）如图，A、B是反比例函数y=上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（）A．S△ADB＞S△ACBB．S△ADB＜S△ACBC．S△ACB=S△ADBD．以上都有可能精品文档你我共享知识改变命运考点：反比例函数系数k的几何意义．1763962专题：数形结合．分析：设A