新浙教版5.4一元一次方程的应用1

5.4一元一次方程的应用(1)2010年亚运会上,我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算金牌有多少枚？(1)能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗?(2)如果用列方程的方法来解,设哪个知数为?x(3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少?[(416-119-3)÷3]×2=？设2010年的铜牌数为x,则金牌数=2X+32x+3+x+119=416金牌数+铜牌数+银牌数=416合作学习例1某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价。某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？分析题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系是：人数×票价=总票价学生的票价=___×全价票的票价12全价票的总票价+学生的总票价=15480全价票张数+学生票张数=966从问题中你知道哪些信息？……两者总价关系……两者票数关系……两者票价关系票数票价总票价全价票学生相等关系18(966-x)×18x全价票的总票价+学生票的总票价=15480x12188121列表分析:如果设学生票数为x张.966-x例1某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价。某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？15480182118-966xx212x212x解：（设元）设这场演出售出学生票x张，则售出全价票（966-x）张。（列方程）根据题意，得：（解方程）解这个方程，得：（检验）检验：（答）答：这场演出共售出学生票212张。适合方程，且符合题意。归纳总结运用方程解决实际问题的一般过程是:1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;3.列方程:根据相等关系列出方程;4.解方程:求出未知数的值;5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形；2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示x6.答:写出答案.例2.A.B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行。甲每小时比乙多行2千米，经过2小时后相遇。问甲、乙两人的速度分别是多少？分析:题中涉及的数量有路程、速度、时间,它们之间的相等关系是：路程=速度×时间；甲的速度=乙的速度+2；甲的行程+乙的行程=60.甲的行程乙的行程BA解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2）千米/时.由题意，2(x+2)2x得2x+2(x+2)=60.同向而行,甲的速度是乙的两倍经过2小时甲追上乙解:设乙的速度为x千米/时,则甲的速度为2x千米/时由题意，2(2x)=60+2x课内练习1.三个连续奇数的和为57,求这三个数.解:设处于中间的奇数为x，5722xxx由已知:357x19x答:这三个数分别为17，19，21。课内练习2.甲、乙两人沿运动场中一条400米长的环形跑道跑步,甲的速度是乙速度的倍,他们从同一起点、朝同一方向同时出发5分钟后甲第一次追上乙.求甲乙两人跑步速度.35:/x解设乙的速度为米分5/3x则甲的速度为米分5:554003xx由已知120x5512020033x:200/120/答甲、乙的速度为米分，米分1.小明以3千米/小时的速度走了45分钟，然后以一定的速度跑30分钟，一共前进了6千米.求小明跑步的速度。解:设小明跑步的速度为x千米/小时，621433:x由已知2.今年父亲年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲年龄是儿子年龄的4倍.问今年父亲、儿子各几岁？分析：题中涉及到的数量关系父亲年龄=儿子年龄的3倍父亲年龄=儿子年龄的4倍今年：5年前：解：设今年儿子年龄为x，则今年父亲年龄为3x，5年前儿子年龄为x-5，5年前父亲年龄为3x-5，可列出方程:354(5)xx解:（1）设总人数为x人41:4273xxx由已知41:4273xxx由已知441x415(2)7321544110521xxx人答：答：4.从某个月的月历表中取一个2×2方块.(1)已知这个方块所围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期.（2）这个方块所围成的4个方格的日期之和能否为57?解:设四个方格中位于左上角的那一个的日期为x，那么，其它数字为：x+1,x+7,x+8.44871:xxxx由已知xx+1x+7x+87:x解得日历中的数不能为分数解得解441:57871:xxxxx不能小结(2)列出方程的关键：2.用方程解决行程问题的关键及难点:1.运用方程解决实际问题的一般过程(1)设元的关键是：相关的量要能用X来表示找到相等关系借助线段图寻找合适的相等关系分析审设列解验答课内练习1.三个连续奇数的和为57,求这三个数.2.甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙开托拖机车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时.如果甲先行1时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇?甲先行1时甲再行x时乙行x时AB180千米17,19,21.甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？分析本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，它们之间有如下关系：路程=时间×速度相遇前甲行驶的路程+____=相遇前乙行驶的路程相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程BAC3X3X+90设甲行驶的速度为x千米/时乙行驶的速度为3903x39013x