GS算法

2020/3/412020/3/42全息术按其物理意义义可称为波前的记录和重现．这是英国物理学家丹尼斯·盖伯于1948年提出的两步成像技术。盖伯研究波前记录和重现技术的原始推动力是为了提高电子显微镜的分辨率，但这种新的成像技术的发明则是受到了布喇格x射线衍射成像思想的启发。盖伯从理论和实验上证明，用一个参考光波和物体衍射的光波（称为物光波）干涉，可以完全记录物光波的振幅和位相信息，并且由这样一张记录的干涉图（即全息图）对照明光波的衍射，可以重现原来物体的像。0exp()EEi2020/3/43•CGH又称为Computersynthetichologram,或Digitalhologram。•发展过程：1964年，Vanderlugt提出用光学方法综合复数空间滤波器；1965年,Cooly和Tukey发明了FFT,同年Kozma利用计算机制造了一个实数型匹配滤波器；1966年，Lohmann和Brownf发明了deturnphase编码方法，制造了第一个CGH复空间滤波器。1967年，提出将CGH用于光学检验和光束扫描…•CGH与OH的比较。2020/3/44在传统全息术基础上，利用计算机、数字信号处理器（DSP),各种光电器件（如数码相机、CCD、CMOS、SLM、LCOS等)来完成波前的记录和重建，实现各种应用。CCD摄像机代替全息干板记录全息图将模拟视频信号转换为数字信号并输入计算机数字图像处理技术数值重建全息图得到三维物场的复振幅及强度分布基本原理平面波角谱法，点基元法，生成三维物体的纯相位信息加载到SLM模拟再现投影再现2020/3/45•对物函数抽样：将物函数离散化。•计算：计算物光波在各个抽样点处的振幅和位相值。•编码（Coding)：在通讯中是指把输入信息变换为可在信道上传输的信号。在CGH中是指把空间分布的复值函数转变为离散形式的、非负的实值函数，以便存储在某种物理介质中。•图形输出：形成CGH。2020/3/46对于较简单的点对点的成像问题，可以直接应用标量衍射理论求出二元光学元件位相函数Φ(x,y)的解析解,,,outinxyxyxy2020/3/47对于复杂的设计，必须采用优化设计方法。其基本过程是，根据输入光场分布，首先给出一组初始位相值，应用衍射理论计算出相应的输出光场分布以及按输出要求设计的评价函数值。若评价函数未达到设计要求，则可按一定的规则调整各抽样单元的位相分布，并进行反复迭代，通过逐次逼近，最后得出一组满足输出光场要求的最优解。2020/3/482020/3/492020/3/410I.F.T.IntensityconstraintsF.T.IntensityconstraintsPhaseHologramplaneFourierplaneGerchberg-SaxtonAlgorithm2020/3/411InverseFTAmplitudePhaseImagePlaneHologramPlaneUnityamplitudeAmplitudePhaseFTPhaseAmplitudeRandomphaseAmplitudePhaseTargetAmplitudeTargetPhaseInverseFTAmplitudePhase2020/3/412(1)数据输入利用画图软件产生一幅M×N的原始图像作为输入物体,读入M×N抽样的物体数据,这样原始物体就以离散数据形式保存在一个M×N的二值矩阵X中。函数：imread()1.物光波的建模和计算(2)加入相位信息读入的图像值包含振幅信息，因此需要加入相位信息。为了模拟漫射题，可以加入随机相位，即对每个像素乘以相应的相位值。函数：rand()2020/3/4132.傅里叶变换在已知物函数g(mx0,ny0)，利用快速傅里叶变换（FFT），即可算出物体的离散频谱分布G(jξ0,kη0)，这就是傅里叶变换全息图的全息图函数。并求出G(jξ0,kη0)的模值和幅角（或振幅和位相）。函数：fft2()，ifft2()任何复值函数可以用模和辐角,或者用实部和虚部来表示：函数：abs(),angle(),,exp,,,RIfxyAxyjxyfxyjfxy2020/3/414挪移极大值在做FFT时，由于在x和y方向分别引入了平移，按照傅里叶变换的平移定理，必然在F(x,y)中，引入了一个附加相位，从而改变了F(x,y)的分布。为此需要将频谱的低频部分移到中心。函数：fftshift()3.其他语句函数：imshow()—显示图像imwrite()—输出图像rgb2gray()—灰度图像mat2gray()—图像灰度区间为[0,1]2020/3/415激光器显微目镜针孔准直透镜光阑空间光调制器接收器（CCD）电脑傅里叶透镜2020/3/4162020/3/4172020/3/418TargetNumericalreconstructionOpticalreconstruction2020/3/419