第1课时 根式与分数指数幂

边城高级中学张秀洲1．在初中学过正整数指数幂：将a·a·a·…·a用表示，这里的n为．n个aan正整数2．正整数指数幂运算性质(m，n∈N*)：(1)am·an＝；(2)aman＝；(3)(am)n＝；(4)(ab)m＝；am＋nam－namnambm(5)(ba)n＝(a≠0)；(6)a0＝(a≠0)；(7)a－n＝.bnan11an3．如果x2＝a，那么x叫做a的；如果x3＝a，那么x叫做a的，它们有如下运算性质：(1)a2＝；(2)(a)2＝(a≥0)；(3)3a3＝；(4)(3a)3＝.平方根立方根|a|aaa1、理解次方根的概念及次方根的性质.2、会求或化简根指数为正整数时的根式.3、理解分数指数幂的概念.单击此处编辑母版标题样式•单击此处编辑母版文本样式•第二级•第三级•第四级•第五级5二、教材P54练习1、2三、《学海导航》P39随堂演练第1、2题互动课堂自学教材P48-P51解决下列问题一、根式和分数指数幂的意义.四、《学海导航》P39自测评估第1题【根式定义】一般地，如果xn=a(n1,且nN*),那么x叫做a的n次方根.根式性质（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个，负数的n次方根是一个。正数na负数)(na（2）当n是偶数时，正数的n次方根有个，它们两互为相反数)(na（3）负数偶次方根,0的任何次整数次方根都是.记作.00n没有0anna)((4)?nnannaannaa1、当n为奇数时,2、当n为偶数时,（5）一定成立吗？aann探究anna)(学法指导：n次方根的个数及符号的确定(1)正数的偶次方根有两个且互为相反数，任意实数的奇次方根只有一个．(2)根式na的符号由根指数n的奇偶性及被开方数a的符号共同确定：①当n为偶数时，na为非负实数；②当n为奇数时，na的符号与a的符号一致．n次方根的概念问题1n次方根的概念问题1《学海导航》P39自测评估第1题利用根式的性质化简或求值2()(0)nnaaa1、n次方根的性质：nnaannaa2、当n为奇数时,3、当n为偶数时,利用根式的性质化简或求值2《学海导航》P39随堂演练第1、2题1、不一定等于a,计算时要分清n是偶数还是奇数。2、对多重根号的运算,一是配方为完全平方式,二是整体思想,用换元法进行计算。3、在进行根式的运算中,一般是要把根式化为分数指数幂后再进行运算,对于运算结果,又统一要求用什么形式表示。没有特殊要求,可以用分数指数幂的形式表示.nna根式、分数指数幂进行互化31(0,,1)nmnmaamnNna且（1）正数的正分数指数幂的意义是（2）正数的负分数指数幂的意义是（3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。(0,,1)nmnmaaamnNn且教材P54练习1、2根式、分数指数幂进行互化3※对自己说，你有什么收获？※对同学说，你有什么提示？※对老师说，你有什么疑惑？一、n次方根的定义次方根。的叫则且若naxNnnaxn),1(*①②③二、n次方根的性质偶次方根的性质正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，记为na0的偶次方根为0负数没有偶次方根奇次方根的性质正数的奇次方根为正数，记为na负数的奇次方根为负数，记为na0的奇次方根为0三、根式的运算性质(0)||(0).nnaaaaaa②当n为任意正整数时，①当n为奇数时，当n为偶数时，().nnaa;nnaa必做题：教材第59页习题2.1A组第1、2题；【预习】课本P51~53《指数幂的运算》选做题：《学海导航》第39页随堂演练第5题；2020年3月4日1次