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第8单元用字母表示数1用含有字母的式子表示简单数量关系和公式学习目标2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁的便利，发展符号感。1.理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。3.初步学习用符号语言进行表达、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。想一想，字母表示什么数？（1）0，1，2，m，4，5（2）2.1，2.3，2.5，a，2.9，3.1（3）15215415615101512ba=（）b=（）m=（）32.7158复习导入KentuckyFriedChickenKFC复习导入UnidentifiedFlyingObjectUFOUFO复习导入αα+b=b+1+2=2+10.6+0.2=0.2+0.64556+4556+=复习导入复习导入3只青蛙张嘴，只眼睛条腿。2只青蛙张嘴，只眼睛条腿。只青蛙张嘴，只眼睛条腿。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。…………唱不完的歌2483612a复习导入摆1个三角形用3根小棒：1×3摆2个三角形用小棒的根数是：2×3摆3个三角形用小棒的根数是：（）×33摆4个三角形用小棒的根数是：（）×34............如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（）×（）a3情景导入仔细想一想：“小棒的根数是a×3”•这里的a可以表示哪些数？•可以表示5、6、7吗？•可以表示10、100、1000吗？•可以表示1或0吗？•可以表示某一个小数吗？•结论：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数探究新知试一试摆a个正方形用小棒的根数怎样表示？探究新知摆a个正方形用小棒的根数是：a×4如果面积用S表示，你能用字母表示出正方形面积的计算公式吗？如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗？a×4C=S=a×a探究新知C=a×4S=a×a=4a=a²探究新知3.两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写法。如a×a既可以写成a·a，也可以写成a2，读作a的平方。注意：1.在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“·”，也可省略不写。如：α×2可以写成2·α或者2α。2.在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面。a与1相乘，一般写作a。如：α×1或1×α可以写成α。探究新知省略乘号，说出下面各式。4×b=b×2=α×c=1×x=b×b=x×y=xy4b2bαcxb2和2b表示的意义一样吗？b2b×b＝b2表示2个b相乘2×b＝2b表示2个b相加探究新知甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？已经行驶了50千米,剩下的千米数是已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280－（）74.5已经行驶了b千米,剩下的千米数是（）－（）280b如果b=120，剩下多少千米？如果b=200，剩下多少千米？280－50280－b=280－120=160探究新知4、a×a写作2a（）2、1×t写作t（）3、12＋x写作12x（）1、a×6写作6a（）√××√典题精讲根据“妈妈比小玲大28岁”填写下表。玲玲/岁妈妈/岁11+28234......a2+283+284+28a+28典题精讲1）边长为ɑ米的正方形，它的周长是＿＿＿米。2）小明每分钟走ɑ米，4分钟走＿＿＿米。3）每千克苹果ɑ元，4千克苹果＿＿＿元。4ɑ4ɑ4ɑ典题精讲4）果园里有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（）棵。2aA－285）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人。现在车上有（）人。35-x+y典题精讲判断：=2a(√)易错提醒a2判断：=2a(√)易错提醒a2错解分析：表示a×a,2a表示a+a。当a=2或a=0时，=2a;当a≠2且a≠0时，≠2a。a2a2a2判断：=2a(√)易错提醒a2判断：=2a(×)a2笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？数量/本471018b总价/元4a7a10a18aab学以致用小华家到学校的路程是（）米。小军家到小丽家的路程是（）米。从家到学校，小丽比小军要多走（）米。800+xx+yy-x学以致用有一张如下图所示的长方形纸,用它剪一个最大的正方形。4cmacm1.用含有字母的式子表示长方形中剪去部分的面积。2.当a=7时，长方形中剪去部分的面积是多少平方厘米？4（a-4）学以致用爱因斯坦成功秘诀：A=X+Y+ZA代表成功；X代表艰苦的劳动；Y代表正确方法；Z代表少说空话。你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是伟大的法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。课堂小结2.注意:(1)在同一问题中，同一个字母只能表示同一数量，不同的量用不同的字母表示。（2）用字母表示实际问题时,字母的取值必须使实际问题有意义。通过这节课的探索，我又有哪些收获呢？1.用字母表示数能简明的表达公式、运算律，还可以简明的表达数学问题中的数量关系。。